2.5.1一元一次不等式与一次函数学案2023-2024学年北师大版数学八年级下册

教材:北师大八年级上册 编写人: 审核人: 班级: 班 组 姓 名: 编 号: 课题: 2.5.1一元一次不等式与一次函数 【学习目标】 1.体会一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的内在联系. 2.利用不等式与函数的关系解决简单的实际问题. 3.通过观察函数图象解不等式进一步体会数形结合思想. 【学习重点】一元一次不等式、一元一次方程与一次函数的之间的内在联系. 【学习难点】用函数观点看一元一次方程与一次不等式. 【学习流程】 1、 合作探究 探究活动1: 函数y=2x-5的图象如图所示,观察图象回答下列问题: (1)x取哪些值时,2x-5=0? (2)x取哪些值时,2x-5>0? (3)x取哪些值时,2x-5<0? (4)x取哪些值时,2x-5>1? 例:如果y=-2x-5,那么当x取哪些值时,y<0?当x取哪些值时,y<1?你是怎样求解的?与同伴交流. 探究活动2: 兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑9 m,然后自己才开始跑,已知弟弟每秒跑3 m,哥哥每秒跑4 m,列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题: (1)何时哥哥能追上弟弟? (2)何时弟弟跑在哥哥前面? (3)何时哥哥跑在弟弟前面? (4)谁先跑过20 m?谁先跑过100 m? 三、课堂练习 1.已知函数, ①当x取何值时,y>0? ②当x取何值时,y<0? ③当x取何值时,y≤-4? 2.已知y1=-x+3,y2=3x-4,当x取哪些值时,y1>y2? -2 y O 1 x 3.已知一次函数y=kx+b的图像,如图所示,当y<0时,x的取值范围是( ) A.x>1 B.x<1 C.-2<x<1 D.x<0 4.直线与直线在同一坐标系内的图像如图示,则关于x的不等式的解集是 。 三、课堂小结 1.知识层面: . 2.思想、方法层面: . 四、自我评价 学习态度 学习效果 合作情况 尚需改进 五、作业布置: 基础作业:习题2.6的2、3题 提升作业:作业案 课题: 2.5.2一元一次不等式的应用 【学习目标】 1进一步理解一元一次不等式与一次函数的内在联系。 2.会利用函数、不等式、方程解决实际问题。 【学习重点】理解一元一次不等式与一次函数的关系 【学习难点】利用函数、不等式、方程解决实际问题 【学习流程】 1. 探究新知 1、某电信公司有甲乙两种手机收费业务。甲种业务规定月租费是10元,每分钟的通话费用是0.3元;乙种业务不收月租费,每分钟的通话费用是0.4元。 (1)分别写出甲乙两种收费标准下每月应交费用元和通话时间之间的关系式。 (2)根据自己的通话时间,选择哪种业务更适合你? 2、 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用?其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少? 解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为元,选择乙旅行社时,所需费用为元,则: = = 由=得 由>得 由<得 4.某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一台按原价收费,其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是:每台优惠20%。 (1)分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式。 (2)什么情况下到甲商场购买更优惠? (3)什么情况下到乙商场购买更优惠? (4)什么情况下两家商场的收费相同? 三、课堂小结 1.知识层面: . 2.思想、方法层面: . 四、自我评价 学习态度 学习效果 合作情况 尚需改进 五、作业布置: 基础作业:习题2.7的1题 提升作业:作业案 初中数学导学案 学科网(北京)股份有限公司 $$