2.2 不等式的基本性质 学案 2023-2024学年北师大版八年级数学下册

教材：北师大八年级上册 编写人： 审核人： 班级： 班 组 姓 名： 编 号： 2.2不等式的基本性质 【学习目标】 1.掌握不等式的基本性质. 2.经历通过类比、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同 【重点】探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用． 【难点】不等式性质的应用 【学习过程】 一、新知探究 探究活动：探索不等式的基本性质 2 ＜ 3 2 ＜ 3 　　 　 2×5 3×5　　　　 2×（-1） 3×（-1） 2× 3×　 2×（-5） 3×（-5） 2÷5 3÷5 2÷（-1） 3÷（-1） 　 2÷ 3÷　 2÷（-5） 3÷（-5）　 归纳： 不等式的基本性质1： 不等式的两边都 加（或减）同一个整式，不等号的方向 。 不等式的基本性质2： 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 。 不等式的基本性质3： 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 。 二、课堂训练 1.已知,用“ <”或“>”填空 ； ； ；2x 2y； 2x+1 2y+1 ； ； -x -y ；-x-1 -y-1 2.将下列不等式化成“＞”或“＜”的形式： （1）－1＞2 （2）－＜ （3）--1 ≤ 3 3． 下列结论：①若a＞b，则ac2＞bc2；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，且c＝d，则ac＞bd；④若ac2＞bc2，则a＞b.(c2) 其中正确的有 （填序号）. 4. 若x-y＜0，则 x y（ 填“＞”，“＜”，或“＝”） 5．如果＜，则a必须满足（ ） A、a≠0 B、a＜0 C、a＞0 D、a为任意数 6．2a与3a的大小关系是（ ） A、2a＜3a B、2a＞3a C、2a=3a D、不能确定 7. 若，，则（ ） A.， B.， C.， D.，  8. 若实数 ，， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 9. 若a＜0，则下列式子错误的是（ ） A．5＋a＞3＋a B．5－a＞3－a C．5a＞3a D.＞ 10. x>y，请比较（a-3）x与（a-3）y的大小． 三、课堂小结 1．知识层面： ． 2．思想、方法层面： ． 四、评价反思 学习态度 学习效果 合作情况 尚需改进 五、作业布置 1. 基础作业P41随堂练习第1题，第2题；2、提升作业：作业案； 初中数学导学案 学科网（北京）股份有限公司 $$