2.2圆的对称性--第1课时圆心角、弧、弦之间的关系课时训练课件2023-2024学年苏科版九年级数学上册

苏科版 九年级上 第二章 对称图形——圆 2.2圆的对称性 --第1课时圆心角、弧、弦之间的关系 课时训练 圆是中心对称图形，它的对称中心是________. 圆心 1 2 C 2 【2022·广州】下列图形中，是中心对称图形的是(　　) 相等 3 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧________，所对的弦也________．其依据是圆的___________性. 相等 旋转不变 4 【2023·扬州江都区模拟】如图，AB，CD分别为⊙O的两条弦，OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，且∠AOB＝∠COD，则下列结论： ①AB＝CD；②OM＝ON； ③ AB＝CD. 其中正确的个数为(　　) A． 0 B．1 C．2 D．3 ⌒ ⌒ 【点拨】 ∵AB，CD分别为⊙O的两条弦，∠AOB＝∠COD，∴ AB ＝ CD ，AB＝CD，故①③正确；由AB＝CD，OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，易知OM＝ON，故②正确．综上可知，正确的有3个． 【答案】 D ⌒ ⌒ 6 5 【2023·苏州星海实验中学月考】如图，在⊙O中，∠AOB＝2∠COD，则下列关系正确的是(　　) A. AB ＝2CD B.AB＝2CD C. AB ＜2CD D. AB ＞2CD ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 【点拨】 作∠AOB的平分线OE交⊙O于点E，则∠AOE＝∠BOE. ∵∠AOB＝2∠COD，∴∠AOE＝∠BOE＝∠COD. ∴AE＝BE＝CD.∴AB＝2CD. 【答案】 A ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 8 圆心角 6 在同圆或等圆中，如果两个________、两条______、两条________中有一组量________，那么它们所对应的其余各组量都分别________．其依据是圆的____________性. 弧 弦 相等 相等 旋转不变 9 7 【母题：教材P48习题T2】如图，在⊙O中， AB＝CD ，则下列结论： ①AB＝CD；②AC＝BD； ③∠AOC＝∠BOD；④ AC＝BD. 其中正确的个数是(　　) A． 1 B．2 C．3 D．4 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 【答案】 D 【点拨】 在同一个圆中，弧、弦和圆心角中只要有一组量相等，就能推出另两组量相等．线段有和差，弧也有和差． 11 8 【点拨】 【答案】 C 13 42°　 9 【母题：教材P41图2－8】如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E点，若AB＝2DE，∠E＝14°，则AC的度数为________. ⌒ 【点拨】 连接OD，OC，∵AB是⊙O的直径，∴AB＝2OD. ∵AB＝2DE，∴OD＝DE. ∴∠E＝∠EOD. ∵∠E＝14°，∴∠ODC＝∠E＋∠EOD＝2∠E＝28°. ∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC＝28°. ∴∠AOC ＝∠OCD＋∠E＝28°＋14°＝42°. ∴AC的度数为42°. ⌒ 10 【母题：教材P40图2－5】如图，在⊙O中，AC＝2AB，则下列数量关系正确的是(　　) A．AB＝AC　 B． AC＝2AB C． AC＜2AB D． AC＞2AB ⌒ ⌒ 【答案】 C 【点拨】 如图．连接BC. ∵ AC ＝2 AB ，∴ AB ＝ BC. ∴AB＝BC. 在△ABC中，∵AB＋BC＞AC，∴2AB＞AC. ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 17 11 如图，分别过⊙O的直径AB上的点M，N作弦CD，EF，若CD∥EF，AC＝BF. 求证：(1)BEC＝ADF； ⌒ ⌒ 证明：如图，连接OC，OF. ∵AC＝BF，∴∠COA＝∠BOF. ∴180°－∠COA＝180°－∠BOF， 即∠COB＝∠FOA. ∴BEC＝ADF. ⌒ ⌒ (2)AM＝BN. 12 解：△AOC是等边三角形． 理由：∵ AC＝CD ， ∴∠AOC＝∠COD＝60°. 又∵OA＝OC，∴△AOC是等边三角形． 【2023·贵阳十九中月考】如图，AB是⊙O的直径，AC＝CD，∠COD＝60°. (1)△AOC是等边三角形吗？请说明理由． ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 21 证明：∵∠AOC＝∠COD＝60°. ∴∠BOD＝180°－(∠AOC＋∠COD)＝60°. 又∵OD＝OB，∴△ODB为等边三角形． ∴∠ODB＝60°.∴∠ODB＝∠COD.∴OC∥BD. (2)求证：OC∥BD. 13 【母题：教材P90复习题T1】如图，AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，点D，C是的BE三等分点，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是(　　) A．51°　B．56°　C．68°　D．78° ⌒ 23 【点拨】 【答案】 A ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ 14 如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径作⊙A，分别交BC，AD于点E，F，交