2.2 圆的对称性习题 2023-2024学年苏科版九年级数学上册

2.2 圆的对称性 一．选择题 一．选择题 1．如图，⊙O的直径AB＝8，弦CD⊥AB于点P，若BP＝2，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 2．在半径为r的圆中，弦垂直平分，若，则r的值是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，是的直径，点C，D在上，，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．把一个球放在长方体收纳箱中，截面如图所示，若箱子高16cm，AB长16cm，则球的半径为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 5．如图，AB是半圆O的直径，四边形CDMN和DEFG都是正方形，其中点C，D，E在AB上，点F，N在半圆上．若半圆O的半径为10，则正方形CDMN的面积与正方形DEFG的面积之和是（　　） A．25 B．50 C．100 D．150 6．如图，是的直径，为弦，于点E，则下列结论中不成立的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，AB是半圆O的直径，以弦AC为折痕折叠后，恰好经过点O，则∠AOC等于（　　） A．120° B．125° C．130° D．145° 8．如图，⊙O在△ABC三边上截得的弦长相等，即DE＝FG＝MN，∠A＝50°，则∠BOC＝（　　） A．100° B．110° C．115° D．120° 二．填空题 1．如图，在△ABC中，∠B＝70°，⊙O截三边所得的弦长DE＝FG＝HI，则∠AOC＝　 　度． 2．如图，在⊙O中，，A、C之间的距离为4，则线段BD＝　 　． 3．如图，在半径为10cm的⊙O中，AB＝16cm，OC⊥AB于点C，则OC等于 　 　cm． 4．如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB＝，则⊙O的半径为　 　． 5．如图，在⊙O中，＝，AB＝8，半径r＝5，则OD＝　 　． 三．解答题 1．如图，在半径为2的扇形OAB中，∠AOB＝90°，点C是上的一个动点（不与点A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E． （1）当BC＝2时，求线段OD的长和∠BOD的度数； （2）在△DOE中，是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由． （3）在△DOE中，是否存在度数保持不变的角？如果存在，请指出并求其度数；如果不存在，请说明理由． 2．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣3，0），C（，0）． （1）求⊙M的半径； （2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH＝FH． （3）在（2）的条件下求AF的长． 3．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，连接EC，若AB＝8，CD＝2，求⊙O的半径及EC的长． 4．如图，有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度AB为12m，拱高CD为4m． （1）求拱桥的半径； （2）有一艘宽5m的货船，船舱顶部为长方形，并高出水面3.6m，求此货船是否能顺利通过拱桥？ 5．已知：在圆O内，弦AD与弦BC交于点G，AD＝CB，M，N分别是CB和AD的中点，联结MN，OG． （1）求证：OG⊥MN； （2）联结AC，AM，CN，当CN∥OG时，求证：四边形ACNM为矩形． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$