2.4图形的放大和缩小（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

1. 图形的放大和缩小 1 图形的放大和缩小是生活中常见的现象。 保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变大了，叫作图形的放大;保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变小了，叫作图形的缩小。 2 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步： 一看：看原图每边各占几格； 二算：计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格； 三画：按计算出的各边长度画出原图形的放大或缩小图。 例1：把下图中的A图形按2:1的比放大. 1) 分析画法：按2:1的比将图形放大，也就是将图形的长和宽都扩大到原来的2倍。画图时，把图形的长扩大到原来的2倍,宽也扩大到原来的2倍，使放大前后图形对应线段长度的比相等就行了。 2) 计算：按2:1的比放大后得到的长方形的长和宽分别占几格。长：4×2＝8（格） 宽：2×2＝4（格） 3) 画出放大后的图形 例2：把下图中的A图形按1:3缩小 1) 分析画法：按1:3缩小就是把直角三角形的两条直角边都缩小到原来的 2) 计算：按1:3缩小后得到的新三角形的两条直角边分别占几格。3× 3) 画出缩小后的图形 提示：把三角形按1:3缩小，边长缩小到原来的，但角度不变。 （1） 图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（ ）；图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（ ）。(填“大”或“小”) （2） 一个三角形的底是35厘米，高是25厘米，把它按1:5缩小后，底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 （3） 一个长方形，长7厘米，宽4厘米，把它按3：1放大后，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，放大后的面积是（ ）平方厘米。 （4） 一个正方形的边长是16厘米，把它按1:8缩小后，边长是（ ）厘米，缩小后的正方形的面积与原来正方形面积的比是（ ）。 （5） 把一个长方形按3:1放大，得到的图形的面积与原图形的面积的比是（ ） （6） 哪些情况采用了图形的缩小原理？哪些情况采用了图形的放大原理？(填“缩小”或“放大”) 1 售楼处的房屋模型 （ ） 2 王老师用投影仪播放幻灯片 （ ） 3 爷爷用放大镜看报 （ ） 4 工程师给校园画平面图 （ ） 5 给小明拍照得到的照片 （ ） （7） 图中（ ）是图A按2:1的比放大后的图形；图中（ ）是图A按1:2的比缩小后的图形；图中（ ）是图C按2:1的比放大后的图形；图中E是图B按（ ）的比放大后的图形。 拓展练习： （1） 三角形中有一个角是30°，按1:3缩小，应画（ ）° （2） 把一张原来长宽比是4:5的长方形按1:20的比例缩小后，得到的长方形长和宽的比是（ ） （3） 比例尺1：400表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍，这是把原来的图形（ ）(填“放大”或“缩小”)。比例尺300：1表示图上距离是实际距离的（ ）倍，这是把原来的图形（ ）。(填“放大”或“缩小”) （4） 如果将一个正方形的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形的面积是原来的 （5） 如图，长方形是按一定的比例放大或缩小，则=（ ） 第（5）题 第（6）题 （6） 下面的第二、三个图形都是把第一个图形按一定比例缩小的，那么的值是　　 （7） 按要求画一画，填一填。 1 将三角形A的各条边按2：1放大，得到三角形B。 2 将三角形B的各条边按1：3缩小，得到三角形C。 3 三角形A与三角形B的周长比是（ ），面积比是（ ）。 4 三角形B与三角形C的周长比是（ ），面积比是（ ）。 5 再画一个三角形与三角形C的面积相等，并且新的三角形可画一条对称轴。 （8） 把下面平行四边形的各边按1:2缩小。 （9） 一个同样的长方形,笑笑按1:3的比将图形缩小，淘气按3:1的比将图形放大，他们画出的图形的面积比是多少? （10） 把一块长与宽的比为4:3的长方形土地，按1:800的比例尺画在图纸上，已知画出来的长方形的长是20cm，这块长方形士地的实际面积是多少公顷? （11） 用5根相同的小棒摆成一个正五边形，若用同样的小棒摆成一个边长放大到原来的3倍的正五边形，还需要多少根小棒? （12） 将一个小正方形放大成一个大正方形，它们的面积之差是64cm²，小正方形的周长是大正方形周长的。求小正方形的面积。 学科网（北京）股份有限公司 $$