辽宁省盘锦市大洼区第一初级中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试卷

九年级期初试卷 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分) 1.如图所示的是由几个小立方块所搭的几何体俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则这个几何体的主视图是( ) 2.甲、乙两地相距100km,则汽车由甲地匀速行驶到乙地所用时间y(h)与行驶速度x(km/h)之间的函数图象大致是( ) 3.在 ABC中,∠ABC=90 ,AB=3,BC=4,则tanA的值为( ) A. B. C. D. 4.已知点A(-4,y1),B(-2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=(k<0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为( ) A.y3<y2<y1 B.y1<y3<y2 C.y3<y1<y2 D.y2<y3<y1 5.如图,AB是半圈0的直径,∠BAC=25 ,则∠D的度数是( ) A.135 B.130 C.115 D.105 6.如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,连接OC,OD,则∠BAE-∠COD=( ) A. 60 B. 54 C. 48 D. 36 (5题图) (6题图) (7题图) 7.如图,点D、E、F在 ABC的边上,若DE∥BC,EF∥AB,则下列比例式中错误的是( ) A. B. C. D. 8.下列说法正确的是( ) A.平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 B.圆的切线垂直于圆的半径 C.三角形的外心到三角形三边的距离相等 D.同弧或等弧所对的圆周角相等 9.如图,一条河的两岸互相平行,为了测量河的宽度PT(PT与河岸PQ垂直),测量得P,Q两点间距离为m米,∠PQT= ,则河宽PT的长为( ) A.msin B.mcos C.mtan D. (9题图) (10题图) 10.如图,矩形EFGH内接于 ABC,且边FG落在BC上,若AD⊥BC,BC=3,AD=2,EF=EH,那么EH的长为( ) A. B. C. D. 二.填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分 2 11,在一个不透明的布袋中装有18个红球和若干个白球,除颜色外其他都相同,小华通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在 0.5左右,则布袋中白球可能有 个。 12.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,6),B(-9,-3),以原点O为位似中心,相似比为,把 ABO缩小,则点A的对应点A1的坐标是 . (12题图) (13题图) (14题图) 13.一艘轮船位于灯塔P的南偏东60 方向,距离灯塔30海里的A处,它沿北偏东30 方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东67 方向上的B处,此时与灯塔P的距离约为 海里。(参考数据:sin37 ≈ ,cos37 ≈ ,tan37 ≈) 14.如图,矩形OABC的面积为36,对角线OB与双曲线y=相交于点D,且OD=2BD,则k的值为 . 15.在矩形ABCD中,AD=2AB=4,点E是线段CB延长线上的一个动点,连接AE,过点A作AF⊥AE交射线DC于点F,连接BD交AF于点G,连接EG,当EF=1时,则EG的长为 . 三.解答题(本题共8小题,共75分) 16.计算(每题5分,共10分) (1)(2) 17.(本题8分)如图,小树AB在路灯O的照射下形成投影BC. (1)此光源下形成的投影属于 投影.(填“平行投影”或“中心投影”) (2)已知树高AB为2m,树影BC为3m,树与路灯的水平距离BP为4.5m,求路灯的高度OP 18. (本题9分)中国古代有者辉煌的数学成晚,A:《周牌算经》,B;《九章算术》,C:《海岛算经》,D:《孙子算经》 等是我国古代数学的重要文献. (1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读,则他选中《九章算术》的概率为 . (2)某中学拟从这部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容,求给好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率. 19.(本题8分)如图,一次函数y1=kx+b(k≠0)与y2=(x>0)的图象交于A(4,1),B()点。 (1)求这两个函数的解析式; (2)根据图象,直接写出满足y1-y2>O时x的取值范围; (3)点P在线段AB上,过点P作x轴的垂线,垂足为M,交函数y2的图象于点Q,若 POQ的面积为3,求点P的坐标。 20.(本题8分)如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,AB⊥BC于点B,底座BC=1.3米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=60 ,点H在支架AF上,篮板底部支架EH∥BC,EF⊥EH于 点E,已知AH=米,HF=米,HE=1米 (1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的∠FHE的度数 (2)求篮板底部点E到地面的距离,(精确到0.01米)(参考数据:≈1.41,≈1.73) 21.(本题8分)如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,CF⊥AF于点F,直CF=C