专题1 数与式的计算-【一战成名新中考】2024云南中考数学·培优册

一战成名司 三、云南中考培优一计算证明解答题强化篇 专题1数与式的计算(8年6考) [云南考情早知道]云南中考解答题中数与式的计算8年6考，考查形式有：(1)实数的运算(8 年4考)：(2)解不等式组(8年1考)：(3)分式的化简及求值(8年1考) 类型1实数的运算(2023.17,2021.15,2019. 5.(2023怀化)计算：1-21+（分）1-9+ 15,2018.15) (sim45°-1)°-(-1). 1.(2023陕西)计算：5×(-V10)-()-1+ 1-231. 2.(223广元)计算：k2-21+202g-6计算：(-1)+(-子)+3n0°- (-1). (3-π)°+13-21. 专题 3.(2023长沙改编)计算：1-21+(-2023)°-7.计算：(-)1-9+2sin60°+(m- 2in80-(9)- √10)°+1w3-21. 数与式的计算 4(2D3济宁)计算：vD-2m0+3-21+8计算：VD+(-2c60)20+(分)2 21. 13-231-(π-3.14)°. 培优册·云南数学 35 类型2解方程（组） 13.(2023齐齐哈尔)解方程：x2-3x+2=0. 9(2023广西)解分式方程：2，=1 x-1 14.解方程：4x2-8x+1=0. 10解分式方程22司 x-2 类型3解不等式组(2016.15 15.(2023岳阳)解不等式组： 2x+1>x+3①， 2x-4<x ②. 11.(2023乐山)解二元一次方程组： [x-y=1, 3x+2y=8. 16.(2023兰州)解不等式组： 专题 r3x-1>2(x+1), x2>x-2 3 数与式的计算 「x=4y+1, 12.(2023徐州)解方程组 2x-5y=8. 5x-2<3(x+1), 17.(2023菏泽)解不等式组 2 36 培优册·云南数学 18.(2023湘潭)解不等式组 7x-14≤0 22(223本溪)先化简.再求值：(--)÷ 2(x+3)>x+4②， 并把它的解集在数 4其中=3 轴上表示出来。 -5-4-3-2-1012 345 第18题图 类型4分式化简及求值(2020.15) 、23.(2023郴州)先化简，再求值：之2· 9先化简再求值：。，，其中 其1+区 a=-2. 20先化简，再求值：。÷。品1，其 专题 中a=2. 24.(23清泽)先化商，再求值：（，+ x本)，其中，y满足2x+y- x+y 数与式的计算 3=0. 21(223湘海)先化简，再求值：1+，) 5其种=6 培优册·云南数学 377.5【解析】解法一：如解图①，作点G关于AB的对称点G, =5-1-x=4-x,由勾股定理得EG+CF=√+下+ 在CD上截取CH=1,然后连接HG交AB于点E,在EB上 截取EF=1,此时GE+CF的值最小，CH=EF=1,GH∥ √(4-x)+2,将F通过平移暂时排除，题图简化为如 解图②.矩形MNXY中，MY=4,XY=2,XQ=1,P为NX上 EF,四边形EFCH是平行四边形，÷EH=CF、∴，GH= EG+EH=EG+CF,,AB=5,BC=AD=2,G为边AD的中 一动点，设PX=x,则NP=4-x,.MP+PQ= 点，DG'=AD+AG=2+1=3,DH=5-1=4,由勾股定理 √(4-x)+2+√+1下，当M,P,Q三点共线时，MP+ 得HG=√3+4=5.即GE+CF的最小值为5. PQ最小，最小值是5，即EG+CF的最小值是5. 8.解：如解图，过点B作BC⊥n,且使BC等于河宽，连接AC 交直线m于点M,作MN∥BC即可.理由：两点之间线段最 短 图① 图② 第7题解图 第8题解图 解法三：AG=AD=1,设AE=x,则BF=AB-EF-A5 三、云南中考培优一计算证明解答题强化篇 专题1数与式的计算 检验：当x=2时，x-2=0, 培优册 1.解：原式=-52-7+1-81 ∴，x=2是增根，分式方程无解。 =-52-7+8 业2 =-52+1. ①×2得2x-2y=2③ 2.解：原式=32+2-2+1+1 ②+③得5x=10. 解得x=2, =2+2-2+1+1 把x=2代人①中得2-y=1, =4. 解得y= 3解：原式=万+1-2×之-万 一原方程组的解为[子 =2+1-1-w2 =0. 卫解 4解：原式=25-2×+2-5+号 把①代入②中，得 2(4y+1）-5y=8. 解得y=2, =25-3+2-5+ 把y=2代人①中，得 x=4×2+1=9. 5.解：原式=2+3-3+1+1 原方程组的解为2 =4. 13.解：x2-3x+2=0, 6解：原式=1+16+3×号-1+2- (x-1)(x-2)=0 x-1=0或x-2=0 =1+16+3-1+