专题4 方程(组)与不等式(组)含参问题-【一战成名新中考】2024云南中考数学·培优册

培优册·云南数学 专 题 ４ 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 含 参 问 题 专题４　方程（组）与不等式（组）含参问题（８年３考） ［云南考情早知道］方程（组）与不等式（组）含参问题考查形式有： （１）一元二次方程二次项系数未知，求参数取值范围（８年１考）； （２）分式方程中含未知参数，对解为非正数的讨论（８年１考）； （３）不等式组中含未知参数，根据解的情况讨论参数的取值范围（８年２考）． 　　　　　　　　　　　　　　　　类型１ 一次方程组的含参问题 １． 已 知 ｘ＝２， ｙ{ ＝１ 是 二 元 一 次 方 程 组 ｍｘ＋ｎｙ＝８， ｎｘ－ｍｙ{ ＝１的解，则２ｍ－ｎ的平方根为 （　Ｄ　） Ａ．２ Ｂ．４ Ｃ．±槡２ Ｄ．±２ ２． 关 于 ｘ，ｙ 的 二 元 一 次 方 程 组 ｘ＋３ｙ＝２＋ａ， ３ｘ＋ｙ＝－４{ ａ的解满足ｘ＋ｙ＞２，则 ａ的 取值范围为　ａ＜－２　． ３．（２０２３昭通绥江县期中）已知二元一次方程 组 ｘ＋２ｙ＝ｍ， ２ｘ－３ｙ{ ＝４的解满足 ｘ＋ｙ＝７，则 ｍ的 值为 （　Ａ　） Ａ．９ Ｂ．１２ Ｃ．１４ Ｄ．１７ ４．若满足方程组 ３ｘ＋ｙ＝ｍ＋３， ｘ－ｙ＝２ｍ{ －１的ｘ与ｙ互为 相反数，则ｍ的值为 （　Ｃ　） Ａ．２ Ｂ．－２ Ｃ．４ Ｄ．－４ ５．若 关 于 ｘ，ｙ的 二 元 一 次 方 程 组 ｘ＋ｙ＝３ｋ， ｘ－ｙ＝７{ ｋ的解也是二元一次方程 ２ｘ＋ ３ｙ＝６的解，则ｋ的值为 （　Ｂ　） Ａ．－３２ Ｂ． ３ ２ Ｃ．－ ２ ３ Ｄ． ２ ３ ６．（２０２２文山州马关县期末）已知二元一次方 程组 ｍｘ－２ｙ＝１０， ３ｘ－２ｙ{ ＝０ 有正整数解，则正整数 ｍ的值为 （　Ｃ　） Ａ．４或５Ｂ．５或６ Ｃ．４或８ Ｄ．６或８ 类型２　一元二次方程的含参问题（２０２１．５） ７．若ａ－ｂ＋ｃ＝０，则一元二次方程ａｘ２－ｂｘ＋ ｃ＝０（ａ≠０）必有一根是 （　Ｂ　） Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．－１ Ｄ．无法确定 ８．（２０２３昆明五华区九上期末）若关于ｘ的一 元二次方程ｘ２－ｘ－ｍ＝０中ｍ＜－２，则这 个方程的根的情况是 （　Ａ　） Ａ．无实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．有两个不等的实数根 Ｄ．不能确定 ９．若关于 ｘ的一元二次方程 ｘ２－ｍｘ＋（ｍ＋ １）＝０有两个相等的实数根，则代数式 ８ｍ－２ｍ２＋１０的值为 （　Ｄ　） Ａ．１８ Ｂ．１０ Ｃ．４ Ｄ．２ １０．（２０２３文山州丘北县一模）若关于 ｘ的一 元二次方程ｘ２－４ｘ＋１＝２ｍ有两个不相等 的实数根，则ｍ的取值范围是 （　Ｄ　） Ａ．ｍ＞３２ Ｂ．ｍ＜１ Ｃ．ｍ＜－１ Ｄ．ｍ＞－３２ １１．（２０２３曲靖麒麟七中九上月考）若关于 ｘ 的一元二次方程（ｋ－２）ｘ２＋ｘ＋ｋ２－４＝０ 有一个根是０，则ｋ的值是 （　Ａ　） Ａ．－２ Ｂ．２ Ｃ．０ Ｄ．－２或２ １２．（２０２３红河州蒙自市一模）关于 ｘ的一元 二次方程 ｋｘ２＋３ｘ－１＝０有实数根，则 ｋ 的取值范围是 （　Ｄ　） Ａ．ｋ≤－９４ Ｂ．ｋ≤－ ９ ４且ｋ≠０ Ｃ．ｋ≥－９４ Ｄ．ｋ≥－ ９ ４且ｋ≠                                                             ０ ８ 培优册·云南数学 专 题 ４ 方 程 ︵ 组 ︶ 与 不 等 式 ︵ 组 ︶ 含 参 问 题 类型３　分式方程的含参问题（２０２０．１４） １３．若关于ｘ的方程２ａｘ＋３ａ－ｘ＝ ３ ４的解为 ｘ＝１， 则ａ＝ （　Ｄ　） Ａ．１ Ｂ．３ Ｃ．－１ Ｄ．－３ １４．（２０２２昆明禄劝县一模）若整数 ａ使得关 于ｘ的分式方程 ｘｘ－２＋ ａ＋１ ２－ｘ＝２解的取值 范围为０≤ｘ≤３且 ｘ≠２，则符合条件的 ａ 值可以为 （　Ｄ　） Ａ．５ Ｂ．４ Ｃ．１ Ｄ．０ １５．在解关于 ｘ的方程ｘ＋２３ ＝ ｘ＋ａ ５ －２时，小 颖在去分母的过程中，右边的“－２”漏乘 了公分母１５，因而求得方程的解为 ｘ＝４， 则方程正确的解是 （　Ａ　） Ａ．ｘ＝－１０ Ｂ．ｘ＝１６ Ｃ．ｘ＝２０３ Ｄ．ｘ＝４ １６．（２０２２昆明官渡区期末）若关于 ｘ的方程 ｘ ｘ－２＋ ａ ２－ｘ＝ａ无解，则ａ的值为（　Ｃ　） Ａ．２ Ｂ．２３ Ｃ．１或２ Ｄ．２或２３ １７．（２０２２楚雄州双柏县一模）若整数 ａ既使 得关于ｘ的分式方程６－ａｘ１－ｘ－２＝ ｘ ｘ－１有整 数 解，又 使 得 关 于 ｘ，ｙ的 方 程 组 ａｘ－ｙ＝１， ５ｘ－２ｙ{ ＝－１的解为正数，则符合条件的 所有ａ的个数为 （　Ｂ　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．