精品解析：江苏苏州市教育科学研究院附属实验学校2023-2024学年八年级10月份月考数学试题

2023—2024学年教科院学校初二年级10月份月考数学试卷 一、选择题：（每题3分，共24分） 1. 如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 的平方根是 B. 直角三角形的两边长是和，则第三边长是 C. 近似数万精确到十分位 D. 一个数的平方根等于它本身，这个数是 3. 如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是（ ） A 20° B. 60° C. 50° D. 40° 4. 如图，数轴上，，，，五个点分别表示数1，2，3，4，5，则表示数的点应在（ ） A. 线段上 B. 线段上 C. 线段上 D. 线段上 5. 在联欢会上，有、、三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 6. 我国是最早了解勾股定理国家之一，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是“人字形”钢架，其中斜梁，顶角，跨度，为文柱（即底边的中线），两根支撑架，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，，在直线BC或AC上取一点P，使得为等腰三角形，则符合条件的点的个数有（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：（每题2分，共20分） 9. 若一个直角三角形的两直角边长分别为12、5，则其斜边长为_________． 10. 若等腰三角形的一个底角为，则这个等腰三角形的顶角为_____． 11. 的立方根是___________． 12. 如图，桌球的桌面上有，两个球，若要将球射向桌面的一边，反弹一次后击中球，则，，，，4个点中，可以反弹击中球的是__________点． 13. 如图，在四边形中，，平分，且，点P为边中点，，则的面积为_______． 14. 人的眼睛可看见的红光的波长为0.000077厘米（精确到0.00001厘米）．将近似数用科学记数法表示为__________． 15. 如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的边长为，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是___________. 16. 葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是24cm，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高18cm时，这段葛藤的长是________cm． 17. 如图，在中，，，，点是边的中点，点是射线上的一个动点，交的延长线于点，交边于点．当时，的长为______． 18. 如图，等腰直角 中，，，为线段上一动点，连接 ，过点作于，连接 ，则的最小值为________________． 三、解答题：（共56分） 19. 求下列各式中x的值： （1） ； （2） ． 20. 已知某正数的两个平方根，它们分别是和的立方根是，求的算术平方根． 21. 如图，在中，，，是边上中线，且，的垂直平分线交于点，交于点，． （1）求的度数； （2）求的长． 22. 如图，已知，，D为上一点，且到A、B两点的距离相等． （1）用直尺和圆规作点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连接BD，若，则的度数为 ． 23. 如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E． （1）求证：； （2）若，求的度数． 24. 勾股定理神奇而美妙，它的证法多种多样，在学习了教材中介绍的拼图证法以后，小华突发灵感，给出了如图拼图： 两个全等的直角三角板ABC和直角三角板DEF，顶点F在BC边上，顶点C、D重合，连接AE、EB．设AB、DE交于点G．∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF＝a，AC＝DF＝b（a＞b），AB＝DE＝c．请你回答以下问题： （1）填空：∠AGE＝　　°，S四边形ADBE＝　　c2． （2）请用两种方法计算四边形ACBE的面积，并以此为基础证明勾股定理． 25. 如图1，四根长度一定的木条，其中AB＝6cm，CD＝15cm，将这四根木条用小钉绞合在一起，构成一个四边形ABCD（在A、B、C、D四点处是可以活动的）．现固定AB边不动，转动这个四边形，使它的形状改变，在转动的过程中有以下两个特殊位置． 位置一：当点D在BA的延长线上时，点C在线段AD上（