2024年辽宁省沈阳市部分学校 中考模拟(一模)数学试题

中考模拟卷数学 (本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟) 考生注意:所有试题必须在答题卡指定区域内作答,在本试卷上作答无效 第一部分 选择题(共30分) 一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的) 1.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反,要令正负以名之”.如:粮 库把运进30:粮食记为“十30t”,则“一30t”表示 C ) A.运出30t粮食 B.亏损30t粮食 C.卖掉30t粮食 D.吃掉30t粮食 2.在我国古代建筑中经常使用卯构件,如图所示的是某种卯构件的示意图,其中卯的俯视图是 ( ) #77#7# 7□ ■□□ 卯 B (第2题) C A D C 3.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ) #7# # A.科克曲线 B.笛卡儿心形线 C.阿基米德旋线 D.赵爽弦图 4.下列计算正确的是 ( A.(-3x)2二-9x2 B.7x十5x-12x2 C.(x-3)*-x2-6x十9 D.(x-2y)(x+2y)-x2+4y 5.一元二次方程2x?-5x十6-0的根的情况为 A.无实数根 B.有两个不相等的实数根 C.有两个相等的实数根 D.不能判定 6.如图,一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上,若 1一44^{},则2的度数为 A.14& B.16f C.24* D.26* (第6题) 7.《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架,其中《盈不足》卷记载 了一道有趣的数学问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何.”大致 意思是;“今有人合伙购物,每人出8钱,会多出3钱;每人出7钱,又差4钱,问:人数、物价各多 ( 少?”设人数为x,根据题意,下面所列方程正确的是 _~_ A.8x十3-7x-4 B.8x-3-7x十4 C.3x十8-4x-7 D.3x-8-4x十7 _ 8.若n>n,则下列不等式一定成立的是 _ A.-2m十1>-2n十1 B.m+14>n+14 C.m十a>n十b D.-am>-an 图象于点B,连接OA,OB,则△AOB的面积是 B.5 C.6 A.3 D.10 (第9题) (第10题) 10.如图,在四边形ABCD中,AD/BC, ACB-90*,BC=3,AC-4.按以下步骤作图:①以点B 狐,两狐交于点P,作射线BP.若点D在射线BP上,则线段BD的长度为 ) A.4.5 B.26 C.8 D.43 第二部分 非选择题(共90分) 二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分) 11.因式分解:9x3-18x2十9x-_ 12.如图,已知O是小正方形的外接圆,是大正方形的内切圆.现假设可以随意在图中取点,则这个 点取在阴影部分的概率是 { (第12题) (第13题) 13.如图,在平面直角坐标系中,直线y一2x十4与x轴、y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点E 逆时针旋转90*后得到△A:Q.B,则点A:的坐标是。 点D在第二象限,且四边形AOCD为矩形,P是CD上一个动点,过点P作PH上OA于点H, Q是点B关于点A的对称点,则BP十PH十HQ的最小值为 # (第14题) (第15题) 15.如图,正方形ABCD的边长为5,将正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AEFG,连接DF, DG,当△DFG为直角三角形时,DF的长是 三、解答题(本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 16.(每题5分,共10分) (1)计算:(-3)-+3·tan60”-(n-一2024)-(). (2)化简: .2.(卷六) 17.(本小题9分) 某市为了了解市民获取新闻的主要途径,开展了一次抽样调查,根据调查结果绘制了如下不完 整的统计图表 # 人数 组别 获取新闻的主要途径 1人数 电脑上网 A 280 B 手机上网 C 电视 140 .__-_. B 40% 报纸 。 A B C DE组别 E 其他 80 (第17题) 请根据图表信息解答下列问题: (1)这次抽样调查的人数是_;统计表中,n一 ,”一___,并补全条形统计图. (2)扇形统计图中“D”所对应的扇形的圆心角的度数是 (3)若该市约有100万人,请你估计其中将电脑上网和手机上网作为获取新闻的主要途径的总 人数. 18.(本小题8分) 2023年哈尔滨冰雪大世界一开园,就备受全国各地游客的关注,某商场以每件50元的价格购进 某款冰雪大世界纪念品,以每件80元的价格出售,每日可售出200件,后来该商场决定以降价促 销的方式回馈顾客,发现该纪念品每降价1元,日销售量就增加20件,设售价为每件x(50<x 80)元. (1)当该纪念品的售价定为多少元