精品解析：2023年广西南宁市青秀区中考一模数学模拟试题

2023年广西南宁市青秀区中考一模数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 截至5月17日，南水北调东中线一期工程已累计向北方输水超立方米，直接受益人口超亿人，其中立方米可表示为（　　） A. 亿立方米 B. 62亿立方米 C. 620亿立方米 D. 6200亿立方米 4. 下列运算正确的是（　　） A 5a3﹣4a2＝1 B. （﹣a2b3）2＝a4b6 C. a9÷a3＝a3 D. a-（b+c）＝a﹣b+c 5. 点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，要使直线l1与l2平行，则需直线l1绕点O至少旋转的度数是（　　） A. 38° B. 42° C. 80° D. 138° 7. 关于x的一元二次方程x2﹣（a+2）x+a＝0根的情况为（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 8. 下列事件中为必然事件的是（　　） A. 随意翻到书的一页，页码是偶数 B. 任掷一枚骰子，朝上的点数大于0 C. 画一个三角形，它的内角和为 D. 运动员射击1次，命中靶心 9. 明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，内接于半径为5的⊙，点在⊙上，且，则下列量中，值会发生变化的量是（ ） A. 度数 B. 的长 C. 的长 D. 弧的长 11. 为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控．该商品的价格（元/件）随时间t（天）的变化如图所示，设（元/件）表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则随t变化的图像大致是（ ） A. B. C D. 12. 得天独厚的自然条件和生态资源，已让铜仁这片黔东沃土孕育出33个地理标志产品．在2023梵净山国际地理标志研讨会议召开之际，某区举行地理标志产品知识竞赛，如图使用、、、分别描述了甲、乙、丙、丁四个社区居民竞赛成绩的优秀人数，已知y表示社区居民竞赛成绩的优秀率，x表示该社区参赛居民人数，占B和点K在同一条反比例函数图象上，则这四个社区在这次知识竞赛中优秀人数最多的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13. 化简：=_____． 14. 若分式的值为0，则x＝_____． 15. 如图所示，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为，看这栋楼底部C处的俯角为，热气球A处与楼的水平距离为150米，则这栋楼的高度为________米． 16. 一组数据－3，－1，x，1,3 的平均数为 0，则该组数据的方差为_____. 17. 已知点，在一次函数的图象上，若，则实数m的取值范围是______． 18. 如图，弧所对圆心角，半径为8，点C是中点，点D弧上一点，绕点C逆时针旋转得到，则的最小值是 ____________________． 三．解答题（共8小题，满分72分） 19. 计算： ． 20. 先化简再求值：，其中 21. 如图，在中，，． （1）在线段上找一点，连接，使得；（尺规作图） （2）在（1）的条件下，求的度数． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象与反比例函数的图象交于两点． （1）求一次函数的解析式； （2）直接写出关于x的不等式的解集． 23. 玉米是一种重要的粮食作物，也是全世界总产量最高的农作物．玉米的容重是指每升玉米的重量，可以反映出玉米的饱满度以及整齐度．超市采购员小李准备进购一批玉米，小李对甲、乙两个乡镇的玉米进行实地考察，各随机采摘了20根玉米进行容重检测，这些玉米的容重记为x（单位：g/L），对数据进行整理后，将所得的数据分为5个等级：五等玉米：600≤x<630；四等玉米：630≤x<660；三等玉米：660≤x<690；二等玉米：690≤x<720；一等玉米：x≥720．其中二等玉米和一-等玉米，我们把它称为“优等玉米”．下面给出了小李整理、描述和分析数据的部分信息． a．甲乡镇被抽取的20根玉米的容重分别为（单位：g/L）： 610 620 635 650 655