精品解析：浙江省杭州市萧山区宁围初级中学2023-2024学年中考数学一模模拟试卷

2023-2024学年浙江省杭州市萧山区宁围初级中学中考数学一模模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列比较两个数的大小正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 估计的值应在（　　） A. 和之间 B. 和 之间 C. 和之间 D. 和之间 3. 如图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示位置依次翻转到第①格、第②格，第③格，第④格，这时小正方体朝上一面的字是（　　） A. 六 B. 中 C. 学 D. 强 4. 下列事件中，是随机事件的是（　　） A. 明天太阳从东方升起 B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 C. 任意画一个三角形，其内角和是 D. 通常加热到时，水沸腾 5. 如图，四边形内接于，四边形是平行四边形，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 7. 关于的不等式组的整数解有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 无数个 8. 已知方程的两个解分别为、，则的值为（ ） A. 5 B. C. 2 D. 9. 如图，a∥b，∠ABD平分线交直线a于点C，CE⊥直线c于点E，∠1＝24°，则∠2的大小为（ ） A. 114° B. 142° C. 147° D. 156° 10. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线互相平分 D. 对边平行且相等 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 11. 菱形的对角线与相交于点，若，，则菱形的面积为______． 12. 若把一个圆分割成3个扇形，且各个扇形面积的比为3：2：1，则最小的扇形的圆心角的度数是___． 13. 已知，那么________． 14. 某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表： 牛奶（箱 咖啡（箱 金额（元 方案一 20 10 1100 方案二 30 15 __________ （1）采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是 __元； （2）若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元； ①求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？ ②超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的，则此次按原价采购的咖啡有 箱（直接写出答案）． 15. 如图，在Rt△ABC中，AB＝AC＝8，点E，F分别是AB，AC中点，点P是扇形AEF的弧EF上任意一点，连接BP，CP，则BP+CP的最小值是________． 16. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，边上的点A，点B，点C及点D均落在格点上，且点B，点C是圆上的点． （1）线段的长等于_____． （2）在网格内有一点E，满足，在线段上有一点F，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点E，点F，并简要说明点E，点F的位置是如何找到的（不要求证明）______． 三．解答题（共7小题，满分60分） 17. 已知不等式：（1）；（2）；（3）；（4）．你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集，并在数轴上把解集表示出来． 18. 如图，反比例函数的图像经过点（2，4）和点A（a，2）． （1）求该反比例函数的解析式和a的值； （2）若点A先向左平移m（m＞0）个单位长度，再向下平移m个单位长度，仍落在该反比例函数的图像上，求m的值． 19. 甲、乙两人同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 （1）求a，b的值； （2）若关于x的一元二次方程两实数根为，，且满足，求实数m的值． 20. 新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心，为了提高意识，共克时艰，共渡难关，綦江区某校开展了“全民行动共同抗疫”的自我防护知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组：，，，，下面给出了部分信息： 七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82． 八年级10名学生的竞赛成绩在组中的数据是：94，90，94 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 90 众数 100 方差 52 根据以上信息，解答下列问题： （1