专项12 图形与变换-小升初数学名校冲刺知识讲解与训练

小升初数学名校冲刺知识讲解与训练 专项12 图形与变换 ※知识清单※ 1.轴对称图形和对称轴 如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 如果两个图形沿着一条直线折叠后能够互相重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴。 2.简单的轴对称图形及对称轴条数 图形 圆形 正方形 长方形 等腰梯形 等腰三角形 等边三角形 对称轴条数 无数条 四条 两条 一条 一条 三条 3.图形的平移 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移只改变了位置，不改变图形的形状和大小。 4.图形的旋转 图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。 ※经典例题※ 例1 下面方格中有一条小鱼，请你按方格下面的要求画一画。 1.将小鱼平移5格，小鱼会游到哪儿呢？请你在方格中画出来。 2.将平移后的小鱼绕O点顺时针旋转9O°，请画出旋转后的小鱼。 【解析】1.是图形的平移，在平移的过程中，图形的大小，形状完全相同，图形上的每一点在平移中的运动方向、距离都完全相同。图中的小鱼由两个三角形拼成，每个三角形的形状、大小都由它的三个顶点所处位置决定，因此我们选取图中的六个顶点，都向左平移5格，先描出各点，再连出图形。温馨提示：通过完成本题，我们可以发现旋转和平移有许多相同的地方：1.图形形状、大小都保持不变，只是位置发生了变化。2.旋转和平移时都是取特殊点，先考虑点的运动，再连点成图。 【解答】 ※强化训练※ 一、填空题 1.长方形有（ ）条对称轴；正方形有（ ）条对称轴。 2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的角度是（ ）度，从上午9时到上午10时，时针旋转的角度是（ ）度。 3.看右图填空。 （1）指针从“12”绕点A顺时针旋转60° 到“2”； （2）指针从“12”绕点A顺时针旋转（ ）到“3”； （3）指针从“1”绕点A顺时针旋转（ ）到“6”； （4）指针从“3”绕点A顺时针旋转30°到“（ ）” ； （5）指针从“5”绕点A顺时针旋转60°到“（ ）” ； （6）指针从“7”绕点A顺时针旋转（ ）到“12”。 二、下面哪些图形通过平移可以互相重合？哪些图形通过旋转可以互相重合。 平移：（ ） 旋转：（ ） 三、选择题（把正确答案的编号填在括号里） 1.圆是轴对称图形，它的对称轴有（ ）条。 A.2 B.1 C.4 D.无数 2.右图是日本三菱汽车的标志，这个标志有（ ）条对称轴。 A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的图形是（ ）。 A.长方形 B.正方形 C.等边三角形 D.圆 四、下面的每幅图分别是由哪个图形旋转而成的？请把它们圈起来。 ※名校冲刺※ 一、在平移现象下面画“△”，旋转现象下面画“○”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 1.正方形、长方形、三角形、梯形和圆都是轴对称图形。（ ） 2.所有的三角形都是轴对称图形。（ ） 3.左图是一个轴对称图形。（ ） 三、综合应用题。 1.想一想，填一填。 ①图形A可看作是图形D绕点a顺时针旋转（ ），又向（ ）平移（ ）格得到的图形。 ②图形C可看作是图形（ ）绕点（ ）（ ）时针旋转（ ），又向（ ）平移（ ）格得到的图形。 2.右图中每个最小的锐角都相等。 ①OB绕点O（ ）时针旋转（ ）得到OD。 ②OF绕点O（ ）时针旋转（ ）得到0C。 ③OA绕点O（ ）时针旋转（ ）得到OE。 ④OG绕点O（ ）时针旋转（ ）得到OA。 ⑤OC绕点O 顺时针或逆时针旋转（ ），仍然回到原来的位置。 四、实践操作题。 如图所示，添加一个小正方形后，使其能成为轴对称图形，并画出其对称轴。你能想出不同的方法吗？ 参考答案 强化训练 一、1.2 4 2.90 30 3.90° 150° 4 7 150° 二、③和④ ②和⑥、①和⑤ 三、1.D 2.C 3.A 名校冲刺 一、○ △ △ ○