第一单元 认识更大的数「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」导图知识卡片+知识梳理+13个考点讲练+实战演练 共59题-2026-2027学年北师大版新教材数学四年级上册知识清单培优讲义

nullnull 2026-2027学年北师大版数学四年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第一单元 认识更大的数「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 （知识梳理卡片+知识清单+13个重难点考点讲练+实战演练 共59题●原卷版） 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】数十万以内的数 5 【重难点考点二】亿以内数的组成 5 【重难点考点三】整数的数级、数位和计数单位的认识 5 【重难点考点四】十进制计数法 6 【重难点考点五】亿以上数的组成 6 【重难点考点六】亿以内数的读、写法 7 【重难点考点七】亿以上数的读、写法 7 【重难点考点八】大数的比较 8 【重难点考点九】亿以内数的改写 9 【重难点考点十】亿以上数的改写 9 【重难点考点十一】亿以内数的近似数 10 【重难点考点十二】亿以上数的近似数 10 【重难点考点十三】自然数的认识 11 模块一 知识梳理 导图指引 模块二 知识清单 温故知新 知识点一 认识计数单位和数位顺序表 1.计数单位： 熟练掌握整数部分的计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿... 2.数位： 理解每个计数单位所占的位置叫做数位。如：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位... 3.数位顺序表： 这是本单元的核心基础，必须牢记并理解其结构。 （1）结构： 从右向左，每四位为一级。 ①个级： 个位、十位、百位、千位。（表示多少个一） ②万级： 万位、十万位、百万位、千万位。（表示多少个万） ③亿级： 亿位、十亿位、百亿位、千亿位。（表示多少个亿） （2）关系： 相邻两个计数单位之间的进率是十（10）。即：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万...10个一亿是十亿，以此类推。 知识点二 大数的读法 1.分级读法： 先分级（从个位起，每四位分一级），再从高级读起。 2.读亿级或万级： 按个级的读法去读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。 3.读个级： 直接按个级的读法读。 4.零的读法： （1）每级末尾的零都不读。 （2）每级开头或中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。 知识点三 大数的写法 1.分级写法： 从高级写起，一级一级地写。 2.确定最高位： 先判断这个数有几级（几位数），最高位是哪一级（哪一位）。 3.写亿级/万级： 哪个数位上有数字就写几，哪个数位上没有数字就用0占位。 4.写个级： 保证个级有四位，哪一位上没有数字就用0占位。 知识点四 大数的大小比较 1.位数不同： 位数多的数就大。 2.位数相同： 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位上的数，依次类推，直到比出大小。 知识点五 大数的改写（整万、整亿） 1.改写成以“万”为单位的数：去掉个级的4个0，然后在数的末尾加上一个“万”字。 2.改写成以“亿”为单位的数：去掉亿位后面的8个0（即去掉万级和个级的8个0），然后在数的末尾加上一个“亿”字。 知识点六 求大数的近似数 1.用“四舍五入法”求近似数： （1）看省略部分最高位（即尾数的最高位）上的数字。 （2）如果小于5（0,1,2,3,4），就“四舍”，把尾数全部改写成0。 （3）如果等于或大于5（5,6,7,8,9），就“五入”，向前一位进1，再把尾数全部改写成0。 2.省略尾数求近似数： （1）省略万位后面的尾数求近似数（精确到万位）： 看千位上的数字，四舍五入。 （2）省略亿位后面的尾数求近似数（精确到亿位）： 看千万位上的数字，四舍五入。 知识点七 自然数的认识 1.定义： 自然数是指用以计量事物件数或表示事物次序的数。简单来说，就是我们用来数东西的数。 2.特点： （1）有序性： 自然数是有顺序的，0最小（排在第一个），然后是1, 2, 3... 后面的数总比前面的数大1。 （2）无限性： 自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。我们认识的“更大的数”（万级、亿级）本质上也是自然数，只是位数更多。 （3）计数性： 每一个自然数都代表一个具体的数量。 3.自然数序列： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11... 4.最小和最大： （1）最小的自然数是0。 （2）没有最大的自然数。 我们可以一直数下去，1后面是2, 2后面是3... 10后面是11... 100后面是101... 1000后面是1001... 以此类推，永无止境。 5.相邻自然数： 在自然数序列中，一个数前面相邻的数比它小1，后面相邻的数比它大1。 6.自然数与计数单位： 自然数是基于计数单位（个/一、十、百、千、万...）来构建更大数的。我们在本单元学习的万级、亿级的数，都是由基本的自然数0-9按照数位顺序表排列组合而成的。 7.自然数的应用： 自然数是数学的基础，也是我们日常生活中计数、排序、编号等的基础。本单元所有关于大数的读写、比较、改写、近似，其基础都是自然数的概念和性质。 模块三 重难点讲练 能力提升 【重难点考点一】数十万以内的数 【典型例题】（26-27四年级上·辽宁·课后作业）一千一千地数，与一万相邻的数是( )和( )。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·山东潍坊·期中）1枚1元的硬币大约重6克，照这样计算，10000枚1元的硬币大约重( )千克，100万枚1元的硬币大约重( )吨。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·云南昆明·期中）我县于9月开展“节约用水”活动，全县约60万户家庭，若每户每天节约2千克水，全县一天共节约多少千克水？合多少吨水？ 【重难点考点二】亿以内数的组成 【典型例题】（25-26四年级上·山东德州·期中）木版年画是潍坊市传统的民间版画，乐乐买了100张这样的年画摞在一起高度大约是1厘米，1万张这样的年画摞在一起大约是( )米，1千万张这样的年画，摞在一起高度大约是( )米。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北襄阳·期中）50380020是由5个( )、3个( )、8个( )和2个( )组成的。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·广东揭阳·期中）有一个五位数，个位上的数字是9，最高位上的数字是5，个位上的数字是十位上数字的3倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是20。这个五位数是( )。 【重难点考点三】整数的数级、数位和计数单位的认识 【典型例题】（25-26四年级上·山东济南·期中）40033000这个数中，两个3所表示的数相差（    ）。 A．10000 B．27000 C．10 D．100 【举一反三练习1】（25-26四年级上·山东日照·期中）800008000中两个“8”相差( )，它们的计数单位分别是( )和( )。与“千万”相邻的两个计数单位是( )和( )。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·单元测试）《红楼梦》原名《石头记》，是我国的四大名著之一。某版本《红楼梦》全书字数多达六位数。根据下面关于这版《红楼梦》字数的信息，你能说出这版《红楼梦》共有多少字吗？ ①最高位与最低位上的数字相同，都比最大的一位数小2； ②百位上的数字是0； ③十位与千位上的数字相同，且个级上的数字之和是最大的一位数； ④万级上的数字之积是21。 【重难点考点四】十进制计数法 【典型例题】（25-26四年级上·山东济南·期中）下列说法正确的是（    ）。 A．个位、十位、百万位、十亿位都是计数单位。 B．十进制计数法中，任意两个计数单位之间的进率是10。 C．在万级中，最高的数位是千万位。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·贵州铜仁·期中）从个位起，第九位是( )位，它的计数单位是( )，是它右边相邻计数单位的( )倍。一千一千地数，数100次是( )，十万十万地数，数( )次是一亿， 【举一反三练习2】（24-25四年级上·河南南阳·期中）远古时期，人们采用结绳计数。如图，一位猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录猎物的只数，这位猎人捕获猎物的只数是（    ）。 A．9 B．27 C．36 D．96 【重难点考点五】亿以上数的组成 【典型例题】（25-26四年级上·福建泉州·期中）李叔叔给电脑设了一个九位数的开机密码，它的最高位是7、百万位上是最大的一位数，万位、千位和十位三个数字的和是12；千位上的数字是万位上数字的2倍；万位上的数字与十位上的数字一样大，其余其余数位上的数是最小的自然数。这个密码是( )。 【举一反三练习1】（26-27四年级上·辽宁·周测）爸爸的密码箱是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，十万位上的数字比最高位上的数字大1，万位上的数字比4小2，百位上的数字是2的3倍，其他数位上的数字都是1。你知道这个密码箱的密码是多少吗？ 【举一反三练习2】（26-27四年级上·辽宁·单元测试）在9000900000中，左边的“9”在( )位上，表示( )；右边的“9”在( )位上，表示( )；左边的“9”表示的数是右边的“9”表示的数的( )倍。 【重难点考点六】亿以内数的读、写法 【典型例题】（25-26四年级上·山东德州·期中）用2，7，9和4个0按要求组数。 (1)一个0也不读的最大七位数是( )。 (2)读一个0的七位数是( )。 (3)读两个0的最小七位数是( )。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·山东德州·期中）下列数中只读一个零的是（    ）。 A．5006200 B．5060002 C．5006002 D．5602000 【举一反三练习2】（25-26四年级上·广东惠州·期中）2010年10月31日，上海世界博览会闭幕了，上海世界博览会总投资一百八十亿元人民币，世博园占地5280000平方米。自开幕以来，参观人数达到了73084700人次，创造了世界博览会历史上的新纪录。 ①一百八十亿写作( )。 ②73084700读作( )。 【重难点考点七】亿以上数的读、写法 【典型例题】（25-26四年级上·湖北孝感·期中）阅读下列资料，并完成填空。 2025年国庆中秋双节长假，国内文旅市场持续升温，全国出游888000000人次，总花费809006000000元，多地数据再创新高。据统计，武汉累计接待游客三千四百六十二万九千五百人次。 (1)“横线”上的数是由( )个亿、( )个万组成，读作：( )。 (2)“加点”的数最高位是( )位，省略亿位后面的尾数约为( )元。 (3)“波浪线”上的数写作：( )，省略万位后面的尾数约为( )人。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·浙江杭州·期中）下面是关于地球的小知识，请你把资料补充完整。 地球小知识 年龄；约四十六亿岁，横线上的数写作( )。这里的“六”在( )位。 公转周期：约365天。 地球赤道半径：约6378140米，横线上的数是由( )个万和( )个一组成。 地球与太阳的最近距离：147100000千米＝( )千米（改写成用“万”作单位的数）。 地球子午线周长：约40008548米，横线上的数读作( )。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·浙江杭州·期中）用5、6、8、9和5个0按要求写九位数。 (1)只读1个零的最大九位数( )。 (2)最接近6亿的九位数( )。 【重难点考点八】大数的比较 【典型例题】（25-26四年级上·山东枣庄·期中）用0、0、0、5、6、7、8这七个数字，写出符合下列要求的数。（只写一个） (1)只读一个“零”的七位数：（ ）； (2)读两个“零”的七位数：（ ）； (3)读三个“零”的七位数：（ ）； (4)一个“零”也不读的七位数：（ ）； (5)最小的七位数：（ ）； (6)最大的七位数：（ ）。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·山东济南·期中）用4，2，0，0，0，0，8，9这八个数字按要求写出八位数。最大的数是( )，最小的数是( )，只读两个0的数是( )，一个0也不读的是( )。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·湖北孝感·期中）小明和小华两名同学在计数器上拨数，他们都用17颗珠子拨出一个八位数。 小明：“我拨了一个最大的八位数。”小明拨的数是( )。 小华：“我拨了一个最小的八位数。”小华拨的数是( )。 【重难点考点九】亿以内数的改写 【典型例题】（25-26四年级上·山东潍坊·期中）“一带一路”倡议推动了西部地区的发展。某地的水蜜桃已成功出口到“一带一路”沿线国家。去年出口量高达3560000吨，今年比去年增加了780000吨，两年一共出口水蜜桃（　　）万吨。 A．4340000 B．790 C．434 D．7900000 4【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 3200000______32万      638000______64万 7800000______78亿      80500000001______805亿 【举一反三练习2】（25-26四年级上·福建泉州·期中）2024年12月20日是澳门特别行政区回归祖国25周年纪念日，澳门以其独特方式诠释了“一国两制”和平、包容、开放、共享的价值理念。澳门特别行政区大约拥有八千五百万平方米海域面积。据澳门统计局资料显示，2024年第一季度末澳门总人口为686400人。据统计，2024年前三季度入境旅客人次统计表如下： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 人次 8875800 6698000 10347100 (1)八千五百万写作( )，把它改写成以“万”作为单位的数是( )万。 (2)686400中的“8”表示( )个( )，从左往右数第一个“6”是第二个“6”的( )倍。 (3)从上表中可以看出，2024年第( )季度澳门入境旅客人次最多，第( )季度澳门入境旅客人次最少。 【重难点考点十】亿以上数的改写 【典型例题】（25-26四年级上·山东青岛·期中）在括号里填上“＞、＜或＝”。 654023( )5790040     80亿( )800000000 5478920( )5478910     1100000( )999999 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·单元测试）《哪吒之魔童闹海》一上映就赢得观众的热烈反响，截至2025年4月初，全球票房已突破15600000000元，横线上的数读作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·辽宁·单元测试）旅行的真正意义不在于寻找新的风景，而在于拥有新的眼睛。去年国庆节假期，全国国内出游约765000000人，横线上的数读作( )，数字“6”在( )位，表示( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 【重难点考点十一】亿以内数的近似数 【典型例题】（25-26四年级上·山东烟台·期中）赤道长约40076000米，是______________千米，省略万位后面的尾数约是_________万千米。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·山东潍坊·期中）作为中国最大的博物馆，故宫博物院收藏有大量古代艺术珍品，涵盖了整个中国古代文明发展史和几乎所有文物门类。建院以来，第一次全面科学统计藏品数量时，藏品数有1807558件，其中珍贵文物1684490件、一般文物115491件。而至今藏品数已增加到一百八十六万三千四百零四件/套，其中陶瓷约380000件/套，铜器约160000件/套。 (1)上面的信息中近似数有____________、____________。 (2)现有藏品数写作____________，省略“万”后面的尾数约是____________万。 (3)现有陶瓷数读作_____________，将它改写成用“万”作单位是____________。 (4)将1684490、115491、160000按从小到大的顺序排列：____________＜____________＜____________。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·福建漳州·期中）一个自然数，省略万位后面的尾数约是4万，这个数最大是( )，最小是( )。 【重难点考点十二】亿以上数的近似数 【典型例题】（25-26四年级上·山东青岛·期中）2025年9月3日上午，北京天安门广场举行了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。这是新时代中国又一次向世界展现国家实力、制度自信和和平理念的重要时刻。据国家广电总局发布，直播转播规模、收视人数均创历史新高。全国电视大屏直播收视一亿六千三百零八万户次，这个数写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。实时收视约43104000人次，这个数的最高位是( )位，最高位上的“4”表示( )；个级上的“4”在( )位上，表示( )；网络视听平台直播收视约1924605000人次，这个数读作( )。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·山东潍坊·期中）下面的说法中，正确的有（　　）个。 ①计数单位和数位的意义一样。 ②六千四百零三万零四百，写作：64034000。 ③读90500600时要读出两个“零”。 ④967000000省略亿位后面的尾数约是10亿。 A．1 B．2 C．3 D．4 【举一反三练习2】（25-26四年级上·山东枣庄·期中）2025年4月24日是第10个“中国航天日”，当日中国国家航天局发布了《天问三号火星取样返回任务国际合作机遇公告》。根据科学家的测算，地球与月球的平均距离约为384400千米，而地球与火星的轨道平均距离约为二亿二千五百万千米。 (1)横线上的数写作：（ ）千米。 (2)请把（1）中写出的数省略“亿”后面的尾数，约是（ ）亿千米。 (3)如果384400＝3×100000＋8×10000＋4×1000＋4×100，那么横线上的数表示为：（ ）。 (4)波浪线上的数读作：（ ）。 (5)用“·”在横线上表示出384400的大概位置。 【重难点考点十三】自然数的认识 【典型例题】（25-26四年级上·河北唐山·期末）地球到某个恒星的距离是一个九位数，亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各个数位上都是最小的自然数，这个数写作( )，改写成以“万”为单位的近似数是( )万。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·福建龙岩·期中）下面说法，描述正确的是（    ）。 ①1.5是自然数，没有最大的自然数。 ②若用计算器计算时，做完一道题可以按AC键继续做下一道题。 ③目前太阳的年龄大约是四十五亿七千万年。横线上的数是一个近似数。 ④二千多年前，中国人用算筹来记数，如果表示73，那么表示92。 A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 【举一反三练习2】（25-26四年级上·湖南常德·期中）下面说法错误的是（    ）。 A．过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线 B．图中算盘表示的数是640603 C．自然数的个数是无限的，最小的自然数是0 D．286400表示28个万，6400个一 模块四 优选真题 实战演练 1．（25-26四年级上·山东临沂·期中）在30450214这个数中，“5”表示的是（    ）。 A．5个千 B．5个万 C．5个十万 D．5个百万 2．（25-26四年级上·山东青岛·期中）在75后面添上（    ）个0，这个数是七千五百万。 A．6 B．5 C．4 D．7 3．（25-26四年级上·山东济宁·期中）关于80808000说法正确的有（    ）。 ①它是一个八位数。 ②读数时，只读一个0。 ③三个“8”表示的意义一样。 ④80808000＞80880000 ⑤省略万位后面的尾数约是8081万。 A．①②③ B．②③⑤ C．①②⑤ D．②③④ 4．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代计数法予以很高的评价，“如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了”，下面不是使用十进制的是（    ）。 A．元与角 B．时与分 C．千万与亿 D．厘米与分米 5．（26-27四年级上·全国·期中）霍尔木兹海峡在2025－2026年常态水平下，每天约有20000000桶原油和石油产品穿过海峡，约占全球海运石油贸易总量的25％。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万桶。 6．（25-26四年级上·山东青岛·期中）照样子填一填。 例：4105＝4000＋100＋5 (1)70306＝( )＋( )＋6 (2)5600030＝( )＋( )＋( ) (3)20040008＝( )＋( )＋( ) 7．（26-27四年级上·全国·期中）DeepSeek自2025年1月15日正式上线后，月活跃用户约为463500000人，横线上的数读作( )，省略亿位后面的尾数约( )亿人。 8．（26-27四年级上·全国·期中）据国家广电总局发布，2025年9月3日上午举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，直播转播规模、收视人数、收视时长均创历史新高。纪念大会直播期间，网络视听平台直播收视逾1920000000人次。 (1)1920000000读作：( )，它是由( )个亿和( )个万组成。 (2)把1920000000改写成以“万”为单位的数是( )万，把它“四舍五入”到亿位约是( )亿。 9．（25-26四年级上·山东青岛·期中）一个数由8个亿、9个千万和5个万组成，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 10．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）一个自然数四舍五入到万位是10万，这个数最小是( )，最大是( )。 11．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）把横线上的数改写成用“万”或亿作单位的数。 (1)某油田预计明年原油配产任务将是2780000吨。( ) (2)人脑中大约有14000000000个脑细胞。( ) 12．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）九万零四写作900004。( )（判断对错） 13．（25-26四年级上·山东青岛·期中）个位、十位百位、千位、万位……都是计数单位。( )（判断对错） 14．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）某大型跨海桥梁作为国之重器，象征着我国基建水平的高速发展，该桥梁造价高昂，据了解，其建造总成本约7亿元人民币，总造价最大可能是749999999元。( )（判断对错） 15．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）a≈10万，b≈9万，a一定比b大。( )（判断对错） 16．（24-25四年级下·江苏盐城·期中）省略“万”后面的尾数，写出近似数。 435365000≈      84888≈      7654321≈ 17．（26-27四年级上·山东·周测）把四种动物每小时跑的米数按从大到小的顺序排列起来。 每小时跑75000米 每小时跑30000米 每小时跑70000米 每小时跑54000米 18．（2026四年级上·辽宁·专题练习）中国最大的沙漠塔克拉玛干沙漠像一头会“走路”的巨兽，沙子被风吹着慢慢移动，吞掉农田和公路。治沙人历经40年，用需水量较低的耐旱植物梭梭树、沙棘和红柳，种出一条绿色长城“锁住”了沙漠边缘。 (1)塔克拉玛干沙漠面积为337600平方千米。先在数线上填空，再找到这个数的大致位置，用“↓”标记出来。 (2)说一说，“近34万”这个数是怎么得到的？ 19．（25-26四年级上·陕西汉中·期末）阅读材料，回答问题。 材料一：截至2025年6月底，全国实名登记无人机数量突破2726000架，较上年净增513000架。 材料二：“十四五”时期，国家累计投入五十六亿五千万元，支持公共体育场馆向社会免费或低收费开放。城乡闲置空间巧妙改造，群众健身有了好去处。截至2024年底，全国体育场地增至4841700个，体育场地面积达4230000000平方米。 (1)五十六亿五千万写作( )。 (2)513000中的“1”在( )位上。 (3)把2726000，4841700和4230000000按从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( ) 20．（26-27四年级上·山东·单元测试）寻宝队在秘境中发现了一个百宝箱，百宝箱的密码就隐藏在下面，你能帮寻宝队顺利打开百宝箱吗？将密码写下来。 ①密码是一个八位数；②最高位上的数字是最大的一位数；③万位上的数字是个位上数字的6倍；④百万位上的数字比个位上的数字大4；⑤其他数位上的数字都相同，且比个位上的数字小1。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年北师大版数学四年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第一单元 认识更大的数「期中复习知识清单〈真题汇编讲练〉」 （知识梳理卡片+知识清单+13个重难点考点讲练+实战演练 共59题●解析版） 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】数十万以内的数 5 【重难点考点二】亿以内数的组成 6 【重难点考点三】整数的数级、数位和计数单位的认识 7 【重难点考点四】十进制计数法 8 【重难点考点五】亿以上数的组成 9 【重难点考点六】亿以内数的读、写法 11 【重难点考点七】亿以上数的读、写法 12 【重难点考点八】大数的比较 14 【重难点考点九】亿以内数的改写 16 【重难点考点十】亿以上数的改写 18 【重难点考点十一】亿以内数的近似数 20 【重难点考点十二】亿以上数的近似数 21 【重难点考点十三】自然数的认识 24 模块一 知识梳理 导图指引 模块二 知识清单 温故知新 知识点一 认识计数单位和数位顺序表 1.计数单位： 熟练掌握整数部分的计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿... 2.数位： 理解每个计数单位所占的位置叫做数位。如：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位... 3.数位顺序表： 这是本单元的核心基础，必须牢记并理解其结构。 （1）结构： 从右向左，每四位为一级。 ①个级： 个位、十位、百位、千位。（表示多少个一） ②万级： 万位、十万位、百万位、千万位。（表示多少个万） ③亿级： 亿位、十亿位、百亿位、千亿位。（表示多少个亿） （2）关系： 相邻两个计数单位之间的进率是十（10）。即：10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万...10个一亿是十亿，以此类推。 知识点二 大数的读法 1.分级读法： 先分级（从个位起，每四位分一级），再从高级读起。 2.读亿级或万级： 按个级的读法去读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。 3.读个级： 直接按个级的读法读。 4.零的读法： （1）每级末尾的零都不读。 （2）每级开头或中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。 知识点三 大数的写法 1.分级写法： 从高级写起，一级一级地写。 2.确定最高位： 先判断这个数有几级（几位数），最高位是哪一级（哪一位）。 3.写亿级/万级： 哪个数位上有数字就写几，哪个数位上没有数字就用0占位。 4.写个级： 保证个级有四位，哪一位上没有数字就用0占位。 知识点四 大数的大小比较 1.位数不同： 位数多的数就大。 2.位数相同： 从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位上的数，依次类推，直到比出大小。 知识点五 大数的改写（整万、整亿） 1.改写成以“万”为单位的数：去掉个级的4个0，然后在数的末尾加上一个“万”字。 2.改写成以“亿”为单位的数：去掉亿位后面的8个0（即去掉万级和个级的8个0），然后在数的末尾加上一个“亿”字。 知识点六 求大数的近似数 1.用“四舍五入法”求近似数： （1）看省略部分最高位（即尾数的最高位）上的数字。 （2）如果小于5（0,1,2,3,4），就“四舍”，把尾数全部改写成0。 （3）如果等于或大于5（5,6,7,8,9），就“五入”，向前一位进1，再把尾数全部改写成0。 2.省略尾数求近似数： （1）省略万位后面的尾数求近似数（精确到万位）： 看千位上的数字，四舍五入。 （2）省略亿位后面的尾数求近似数（精确到亿位）： 看千万位上的数字，四舍五入。 知识点七 自然数的认识 1.定义： 自然数是指用以计量事物件数或表示事物次序的数。简单来说，就是我们用来数东西的数。 2.特点： （1）有序性： 自然数是有顺序的，0最小（排在第一个），然后是1, 2, 3... 后面的数总比前面的数大1。 （2）无限性： 自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。我们认识的“更大的数”（万级、亿级）本质上也是自然数，只是位数更多。 （3）计数性： 每一个自然数都代表一个具体的数量。 3.自然数序列： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11... 4.最小和最大： （1）最小的自然数是0。 （2）没有最大的自然数。 我们可以一直数下去，1后面是2, 2后面是3... 10后面是11... 100后面是101... 1000后面是1001... 以此类推，永无止境。 5.相邻自然数： 在自然数序列中，一个数前面相邻的数比它小1，后面相邻的数比它大1。 6.自然数与计数单位： 自然数是基于计数单位（个/一、十、百、千、万...）来构建更大数的。我们在本单元学习的万级、亿级的数，都是由基本的自然数0-9按照数位顺序表排列组合而成的。 7.自然数的应用： 自然数是数学的基础，也是我们日常生活中计数、排序、编号等的基础。本单元所有关于大数的读写、比较、改写、近似，其基础都是自然数的概念和性质。 模块三 重难点讲练 能力提升 【重难点考点一】数十万以内的数 【典型例题】（26-27四年级上·辽宁·课后作业）一千一千地数，与一万相邻的数是( )和( )。 【答案】 九千/9000 一万一千/11000 【思路引导】一千一千地数的意思是每次数的数比前一个数多1000，和一万相邻的前一个数，就是用一万减去一千，得到九千；后一个相邻的数，就是用一万加上一千，得到一万一千。 【规范解答】一千一千地数，与一万相邻的数是九千和一万一千。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·山东潍坊·期中）1枚1元的硬币大约重6克，照这样计算，10000枚1元的硬币大约重( )千克，100万枚1元的硬币大约重( )吨。 【答案】 60 6 【思路引导】1千克＝1000克，1吨＝1000千克，先算出10000枚1元重多少克，再转换单位为千克，用计算出来的1万枚1元硬币的重量乘100，就是100万枚1元的硬币的重量，据此即可解答。 【规范解答】10000×6＝60000（克），60000克＝60000÷1000＝60千克 60×100＝6000（千克），6000千克＝6000÷1000＝6吨 1枚1元的硬币大约重6克，照这样计算，10000枚1元的硬币大约重60千克，100万枚1元的硬币大约重6吨。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·云南昆明·期中）我县于9月开展“节约用水”活动，全县约60万户家庭，若每户每天节约2千克水，全县一天共节约多少千克水？合多少吨水？ 【答案】1200000千克；1200吨 【思路引导】已知全县约60万户家庭，先把60万转化为具体数字：60万＝600000。每户每天节约2千克水，根据“总户数×每户每天节约水量”算出全县一天节约的水的总千克数，再利用吨和千克的单位换算关系即1吨＝1000千克，将千克数换算成吨数，即可解答。 【规范解答】60万＝600000 600000×2＝1200000（千克） 1吨＝1000千克 1200000千克是由1200个1000千克组成，1200个1吨是1200吨，1200000千克＝1200吨； 答：全县一天共节约1200000千克水，合1200吨水。 【重难点考点二】亿以内数的组成 【典型例题】（25-26四年级上·山东德州·期中）木版年画是潍坊市传统的民间版画，乐乐买了100张这样的年画摞在一起高度大约是1厘米，1万张这样的年画摞在一起大约是( )米，1千万张这样的年画，摞在一起高度大约是( )米。 【答案】 1 1000 【思路引导】1万张是10000张，先看10000张中有多少个100张，那么1万张年画摞在一起的高度就有多少个1厘米，然后再根据1米＝100厘米，将其单位换算成米； 1千万张是10000000张，先看10000000张中有多少个10000张，那么10000000张年画摞在一起的高度就有多少个1米。 【规范解答】100个100是10000，10000张中有100个100张， 则高度大约是100个1厘米，即100厘米， 100厘米＝1米 所以1万张这样的年画摞在一起大约是1米。 1000个10000是10000000，10000000张中有1000个10000张，则高度大约是1000个1米，即1000米， 所以1千万张这样的年画摞在一起大约是1000米。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北襄阳·期中）50380020是由5个( )、3个( )、8个( )和2个( )组成的。 【答案】 千万 十万 万 十 【思路引导】先把数字分级：，从右往左数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位。再看每个数字所在的数位：5在千万位，3在十万位，8在万位，2在十位，这个数位的计数单位就是它代表的含义。 【规范解答】数字5在第8位的千万位上，表示有5个千万； 数字3在第6位的十万位上，表示有3个十万； 数字8在第5位的万位上，表示有8个万； 数字2在第2位的十位上，表示有2个十。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·广东揭阳·期中）有一个五位数，个位上的数字是9，最高位上的数字是5，个位上的数字是十位上数字的3倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是20。这个五位数是( )。 【答案】57839 【思路引导】有一个五位数，最高位是万位，最高位上的数字是5，即万位是5；个位上的数字是9，个位上的数字是十位上数字的3倍，所以十位数字＝个位数字÷3＝9÷3＝3；前三位数字的和与后三位数字的和都是20，即个位＋十位＋百位＝20，那么百位＝20－9－3＝8；万位＋千位＋百位＝20，那么千位＝20－万位－百位＝20－5－8＝7。 【规范解答】这个五位数字万位是5，千位是7，百位是8，十位是3，个位是9，所以这个五位数是57839。 【重难点考点三】整数的数级、数位和计数单位的认识 【典型例题】（25-26四年级上·山东济南·期中）40033000这个数中，两个3所表示的数相差（    ）。 A．10000 B．27000 C．10 D．100 【答案】B 【思路引导】40033000从右往左数数位，第一个靠右边的3在千位上，表示3个千，也就是3000； 另一个3在万位上，表示3个万，也就是30000。 求出两个数的差即可。 【规范解答】30000－3000＝27000 所以40033000这个数中，两个3所表示的数相差27000。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·山东日照·期中）800008000中两个“8”相差( )，它们的计数单位分别是( )和( )。与“千万”相邻的两个计数单位是( )和( )。 【答案】 799992000 亿 千 百万 亿 【思路引导】在数800008000中，从左边起，第一个“8”在亿位上，计数单位是亿，表示8个亿，即800000000；第二个“8”在千位上，计数单位是千，表示8个千，即8000；然后计算差值即可； 亿位上的“8”计数单位是亿，千位上的“8”计数单位是千； 根据计数单位顺序表：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……，可知与“千万”相邻的两个计数单位分别是百万和亿。 【规范解答】800000000－8000＝799992000 800008000中两个“8”相差799992000，它们的计数单位分别是亿和千。与“千万”相邻的两个计数单位是百万和亿。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·单元测试）《红楼梦》原名《石头记》，是我国的四大名著之一。某版本《红楼梦》全书字数多达六位数。根据下面关于这版《红楼梦》字数的信息，你能说出这版《红楼梦》共有多少字吗？ ①最高位与最低位上的数字相同，都比最大的一位数小2； ②百位上的数字是0； ③十位与千位上的数字相同，且个级上的数字之和是最大的一位数； ④万级上的数字之积是21。 【答案】731017字 【思路引导】这是一个六位数，数位从高到低依次是：十万位、万位、千位、百位、十位、个位，再逐个根据条件推算各数位的数字，最后组合得到总字数。 【规范解答】计算十万位和个位的数字：最大的一位数是9，，因此十万位、个位上的数字都是7。 计算万位的数字：万级包含十万位和万位，两个数位的数字之积是21，已知十万位是7，，因此万位上的数字是3。 计算千位和十位的数字：百位上的数字是0，个级数字之和是9，先算千位与十位的数字和：；因为十位与千位数字相同，所以每个数位的数字为，即千位、十位上的数字都是1。 组合各数位数字：十万位是7，万位是3，千位是1，百位是0，十位是1，个位是7，这个数是731017。 答：这版《红楼梦》共有731017字。 【重难点考点四】十进制计数法 【典型例题】（25-26四年级上·山东济南·期中）下列说法正确的是（    ）。 A．个位、十位、百万位、十亿位都是计数单位。 B．十进制计数法中，任意两个计数单位之间的进率是10。 C．在万级中，最高的数位是千万位。 【答案】C 【思路引导】个位、十位、百万位这些带“位”字的都是数位，不是计数单位，对应的个、十、百万才是计数单位； 十进制计数法里，只有相邻的两个计数单位之间的进率才是10，比如“个”和“百”这两个不相邻的计数单位进率是100； 数位分级里万级包含万位、十万位、百万位、千万位，其中最高的数位就是千万位。 【规范解答】A．个位、十位、百万位、十亿位都是计数单位。说法错误。 B．十进制计数法中，任意两个计数单位之间的进率是10。说法错误。 C．在万级中，最高的数位是千万位。说法正确。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·贵州铜仁·期中）从个位起，第九位是( )位，它的计数单位是( )，是它右边相邻计数单位的( )倍。一千一千地数，数100次是( )，十万十万地数，数( )次是一亿， 【答案】 亿 亿 10 十万 1000 【思路引导】数位顺序：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。每相邻两个计数单位之间进率是10。据此解答。 【规范解答】从个位起：第1位个位，第9位是亿位，计数单位是亿。亿位右边相邻是千万位，计数单位千万。相邻两个计数单位之间的进率是10，所以是10倍。一千一千地数，数100次：1000×100＝100000，所以是十万。 一亿是100000000，十万是100000；从十万到亿，经过了百万、千万、亿，那么进率是10×10×10＝1000，所以数1000次是一亿。 【举一反三练习2】（24-25四年级上·河南南阳·期中）远古时期，人们采用结绳计数。如图，一位猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录猎物的只数，这位猎人捕获猎物的只数是（    ）。 A．9 B．27 C．36 D．96 【答案】B 【思路引导】右边第一列每个代表1个，是6个结，表示6；第二列每个代表7个，是3个结，表示3个7；相加即可解答。 【规范解答】3×7＋6 ＝21＋6 ＝27 这位猎人捕获猎物的只数是27。 故答案为：B 【重难点考点五】亿以上数的组成 【典型例题】（25-26四年级上·福建泉州·期中）李叔叔给电脑设了一个九位数的开机密码，它的最高位是7、百万位上是最大的一位数，万位、千位和十位三个数字的和是12；千位上的数字是万位上数字的2倍；万位上的数字与十位上的数字一样大，其余其余数位上的数是最小的自然数。这个密码是( )。 【答案】709036030 【思路引导】九位数最高位是亿位，先把已知数位上的数字写出来，再根据条件求出万位、千位、十位数字；最小自然数是0，其余数位上的数填0。 【规范解答】根据题意可知，万位、千位、十位数字和为12；千位数字＝万位数字×2；万位数字＝十位数字。 把万位看成1份，十位也是1份，千位就是2份。 总份数：1＋2＋1＝4（份），4份一共是12。 1份：12÷4＝3 所以万位＝3，十位＝3，千位＝3×2＝6。 整理：亿位7，千万位0，百万位9，十万位0，万位3，千位6，百位0，十位3，个位0 密码：709036030 【举一反三练习1】（26-27四年级上·辽宁·周测）爸爸的密码箱是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，十万位上的数字比最高位上的数字大1，万位上的数字比4小2，百位上的数字是2的3倍，其他数位上的数字都是1。你知道这个密码箱的密码是多少吗？ 【答案】611721611 【思路引导】先明确九位数的数位顺序，从最高位到最低位依次为亿位、千万位、百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位，确定每个数位对应位置。 因为已知最高位即亿位数字是6，所以先确定亿位的数字。 按照题目给出的数量关系，分别计算十万位、万位、百位的数字。 其余未单独说明的数位，全部填入数字1，按数位顺序组合得到九位数。 【规范解答】九位数的最高位是亿位，亿位数字是6； 十万位数字比最高位大1：6＋1＝7 万位数字比4小2： 百位数字是2的3倍：2×3＝6 剩下的其他数位都按要求填1，组合起来就得到密码611721611。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·辽宁·单元测试）在9000900000中，左边的“9”在( )位上，表示( )；右边的“9”在( )位上，表示( )；左边的“9”表示的数是右边的“9”表示的数的( )倍。 【答案】 十亿 9个十亿 十万 9个十万 10000 【思路引导】先对给定的数字从右往左按数位顺序表分级，确定每个9所在的具体数位，这是解题的突破口。 因为数位对应的计数单位决定了数字表示的含义，所以根据所在数位的计数单位，写出两个9分别表示的数值。 如果要求左边9表示的数是右边的几倍，那么用左边9表示的数值除以右边9表示的数值即可得到结果。 【规范解答】在9000900000中，左边的“9”在十亿位上，表示9个十亿；右边的“9”在十万位上，表示9个十万； 1000000000÷100000＝10000，所以左边的“9”表示的数是右边的“9”表示的数的10000倍。 【重难点考点六】亿以内数的读、写法 【典型例题】（25-26四年级上·山东德州·期中）用2，7，9和4个0按要求组数。 (1)一个0也不读的最大七位数是( )。 (2)读一个0的七位数是( )。 (3)读两个0的最小七位数是( )。 【答案】(1)9720000 (2)9072000（不唯一） (3)2000709 【思路引导】整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。 要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级末尾； 要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级末尾； 要想只读两个“零”，就要有两个0或两组0不能写在每级末尾，且不能相邻。 【规范解答】（1）一个0也不读的最大七位数：数字从大到小排列为9、7、2、0、0、0、0，0放在末尾，所以一个0也不读的最大七位数是9720000。 （2）读一个0的数是：9072000。 （3）读两个0的最小七位数是：数字从小到大排列，最高位不能为0，且满足读两个“零”的要求的数为：2000709。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·山东德州·期中）下列数中只读一个零的是（    ）。 A．5006200 B．5060002 C．5006002 D．5602000 【答案】C 【思路引导】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有1个或连续几个0都只读1个零，分别读出各数判断即可。 【规范解答】A．5006200读作：五百万六千二百，不读零； B．5060002读作：五百零六万零二，读两个零； C．5006002读作：五百万六千零二，只读一个零； D．5602000读作：五百六十万二千，不读零。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·广东惠州·期中）2010年10月31日，上海世界博览会闭幕了，上海世界博览会总投资一百八十亿元人民币，世博园占地5280000平方米。自开幕以来，参观人数达到了73084700人次，创造了世界博览会历史上的新纪录。 ①一百八十亿写作( )。 ②73084700读作( )。 【答案】 18000000000 七千三百零八万四千七百 【思路引导】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数。 【规范解答】①一百八十亿写作：18000000000； ②73084700读作：七千三百零八万四千七百。 【重难点考点七】亿以上数的读、写法 【典型例题】（25-26四年级上·湖北孝感·期中）阅读下列资料，并完成填空。 2025年国庆中秋双节长假，国内文旅市场持续升温，全国出游888000000人次，总花费809006000000元，多地数据再创新高。据统计，武汉累计接待游客三千四百六十二万九千五百人次。 (1)“横线”上的数是由( )个亿、( )个万组成，读作：( )。 (2)“加点”的数最高位是( )位，省略亿位后面的尾数约为( )元。 (3)“波浪线”上的数写作：( )，省略万位后面的尾数约为( )人。 【答案】(1) 8 8800 八亿八千八百万 (2) 千亿 8090亿 (3) 34629500 3463万 【思路引导】（1）先对888000000分级，因为数位分级后可区分亿级、万级、个级的数字，所以能得出对应的亿、万的数量，再根据整数读数规则读出该数。 （2）先对809006000000分级确定最高数位，因为省略亿位尾数需要看千万位的数字，所以用四舍五入法取近似值。 （3）先根据读数的每个数位对应的数字写出“三千四百六十二万九千五百”的阿拉伯数字形式，因为省略万位尾数需要看千位的数字，所以用四舍五入法取近似值。 【规范解答】（1）横线数是888000000，按照四位一级的计数规则，亿级是数字8，代表8个亿；万级是后八位里的前四位8800，代表8800个万，读数时从高位到低位读作八亿八千八百万。 （2）加点的数是809006000000，从右往左数数位，最高位是千亿位；省略亿位后面的尾数时，看千万位数字是0，小于5直接舍去亿位后的部分，约为8090亿。 （3）波浪线数是汉字表述的三千四百六十二万九千五百，写数时在万级写3462，个级写9500，合起来是34629500；省略万位后面的尾数时，看千位数字是9，大于5要向万位进1，得到约3463万。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·浙江杭州·期中）下面是关于地球的小知识，请你把资料补充完整。 地球小知识 年龄；约四十六亿岁，横线上的数写作( )。这里的“六”在( )位。 公转周期：约365天。 地球赤道半径：约6378140米，横线上的数是由( )个万和( )个一组成。 地球与太阳的最近距离：147100000千米＝( )千米（改写成用“万”作单位的数）。 地球子午线周长：约40008548米，横线上的数读作( )。 【答案】 4600000000 亿 637 8140 14710万 四千万八千五百四十八 【思路引导】（1）四十六亿的亿级写46，其余各级用0来占位。从右往左的数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位等。 （2）先对数进行分级，万级的数就代表有多少个万，个级的数就代表有多少个一。 （3）把一个数改写成用“万”作单位的数，就是去掉4个0，再在数的后面写上“万”字。 （4）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 【规范解答】（1）亿级是46，后面补8个0，得到4600000000。4600000000从右往左数第9位是亿位，数字6就在亿位上。 （2）把数从万位拆分，万级部分是637，代表637个万；剩下的个级部分是8140，代表8140个一。 （3）把147100000末尾的4个0去掉，加上“万”字，就是14710万。 （4）从高位分级读，万级是4000读作四千万，个级是8548读作八千五百四十八，合起来是四千万八千五百四十八。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·浙江杭州·期中）用5、6、8、9和5个0按要求写九位数。 (1)只读1个零的最大九位数( )。 (2)最接近6亿的九位数( )。 【答案】(1)986050000 (2)600000589 【思路引导】（1）要组成最大九位数，所以高位应尽可能放较大的非零数字，先确定数字从大到小的排列基础。因为要求只读1个零，所以需要根据整数的读法规则，调整0的位置，保证只有1个0或连续几个0不在每级的末尾，其余0都放在每级末尾，同时兼顾整体数最大。 （2）首先明确最接近6亿的数，要么是比6亿略大的最小数，要么是比6亿略小的最大数。如果亿位选6，那么剩余数字要按从小到大排列，组成最小的数，得到比6亿大的候选数；如果亿位选5，剩余数字要按从大到小排列，组成最大的数，得到比6亿小的候选数。最后计算两个候选数与6亿的差值，比较差值大小，选择差值更小的数。 【规范解答】由分析可知： （1）要组成最大的数，先把非0数字从大到小排：9、8、6、5；根据整数读数规则，把1个0放在万级的中间位置，剩下的所有0都放在数的末尾，既保证数尽可能大，又刚好只读1个零，得到：986050000。 （2）最接近6亿的九位数，比6亿略大的最小数为：600000589，比6亿略小的最大数为：598600000。600000589与6亿仅相差589，更接近6亿，所以最接近6亿的数是：600000589。 【重难点考点八】大数的比较 【典型例题】（25-26四年级上·山东枣庄·期中）用0、0、0、5、6、7、8这七个数字，写出符合下列要求的数。（只写一个） (1)只读一个“零”的七位数：（ ）； (2)读两个“零”的七位数：（ ）； (3)读三个“零”的七位数：（ ）； (4)一个“零”也不读的七位数：（ ）； (5)最小的七位数：（ ）； (6)最大的七位数：（ ）。 【答案】(1)6078500 (2)5067080 (3)5060708 (4)5678000 (5)5000678 (6)8765000 【思路引导】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。整数的大小比较方法：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。 （1）把两个0放在整数的末尾，另一个0不放在数级的末尾即可。 （2）一个0放在整数的末尾，另外两个0不放在数级的末尾，并且两个0不要相邻。 （3）三个0都不放在数级的末尾，并且三个0都不相邻。 （4）把三个0都放在整数的末尾。 （5）把最小的非0数放在最高位，剩下的数字按从小到大放在最高位的后面即可。 （6）把数字按从大到小排列组成的七位数最大。 【规范解答】（1）只读一个“零”的七位数：6078500。（答案不唯一） （2）读两个“零”的七位数：5067080。（答案不唯一） （3）读三个“零”的七位数：5060708。（答案不唯一） （4）一个“零”也不读的七位数：5678000。（答案不唯一） （5）最小的七位数：5000678。 （6）最大的七位数：8765000。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·山东济南·期中）用4，2，0，0，0，0，8，9这八个数字按要求写出八位数。最大的数是( )，最小的数是( )，只读两个0的数是( )，一个0也不读的是( )。 【答案】 98420000 20000489 90084002 98420000 【思路引导】求最大的八位数：要让数最大，就把给出的数字从大到小、从高位到低位依次排列，这组数字从大到小是9、8、4、2、0、0、0、0，得到98420000。 求最小的八位数：八位数的最高位不能是0，所以先选除0外最小的数字2放在千万位，剩下的数字从小到大、从次高位开始依次排列，也就是把剩下的0都放在高位，最后放4、8、9，得到20000489。 只读两个0的数：根据小学读数规则，每级末尾的0不读，其他位置的0如果连续多个也只读1个0，我们可以把0安排在万级和个级的非末尾位置，分成两处不连续的0段，比如90084002，读作九千零八万四千零二，刚好只读两个0，这类数写法不唯一。 一个0也不读的数：把所有的0都放在万级或者个级的末尾，比如98420000，读作九千八百四十二万，所有0都在个级末尾，都不读，这类数也有很多种合法写法。 【规范解答】用4，2，0，0，0，0，8，9这八个数字按要求写出八位数。最大的数是98420000，最小的数是20000489，只读两个0的数是90084002，一个0也不读的是98420000。（答案不唯一） 【举一反三练习2】（25-26四年级上·湖北孝感·期中）小明和小华两名同学在计数器上拨数，他们都用17颗珠子拨出一个八位数。 小明：“我拨了一个最大的八位数。”小明拨的数是( )。 小华：“我拨了一个最小的八位数。”小华拨的数是( )。 【答案】 98000000 10000079 【思路引导】根据大数的比较方法，最高位上的数大，这个数就大，要想拨出一个最大的八位数，高位上的数字尽量大，珠子优先放在高位；要想拨出一个最小的八位数，高位上的数字尽量小，千万位上不能为0，最小是1，剩下的珠子尽量放在最低位。 【规范解答】要想数最大，高位数字尽量大，最大是9，把珠子优先放在高位，千万位放满9颗珠子；用掉9颗，还剩（颗）；剩下8颗全部放到下一位百万位，百万位就是8；后面十万位、万位、千位、百位、十位、个位不放珠子，都是0；组成的最大八位数是：98000000； 要想数最小，高位数字尽量小，千万位不能为0，千万位最小放1颗珠子；用掉1颗，还剩（颗）；要想数最小，低位数字尽量大，高位尽量是0，个位最多放9颗；个位放9颗，还剩（颗）；把剩下7颗放十位；中间的百万、十万、万、千、百位全部不放珠子，都是0；组成的最小八位数是：10000079。 【重难点考点九】亿以内数的改写 【典型例题】（25-26四年级上·山东潍坊·期中）“一带一路”倡议推动了西部地区的发展。某地的水蜜桃已成功出口到“一带一路”沿线国家。去年出口量高达3560000吨，今年比去年增加了780000吨，两年一共出口水蜜桃（　　）万吨。 A．4340000 B．790 C．434 D．7900000 【答案】B 【思路引导】今年比去年增加了780000吨，先利用加法计算出今年的出口量，再把今年和去年的出口量相加即可；改写成用万作单位的数，去掉万位后面的4个0，末尾添上万字。 【规范解答】 （吨） ＝万 两年一共出口水蜜桃万吨。 4【举一反三练习1】（25-26四年级上·湖北武汉·期中）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 3200000______32万      638000______64万 7800000______78亿      80500000001______805亿 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＞ 【思路引导】比较数的大小，先看位数的多少，位数多的数就大，位数相同，从高位比较，高位上的数大则这个数大，高位上的数相同，就比较下一位。 以万为单位的数可以在末尾添上4个0改写成数字形式再比较大小；以亿为单位的数可以在末尾添上8个0改成数字形式再比较大小。 【规范解答】32万＝320000，所以3200000＞32万； 64万＝640000，所以638000＜64万； 78亿＝7800000000，所以7800000＜78亿； 805亿＝80500000000，所以80500000001＞805亿。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·福建泉州·期中）2024年12月20日是澳门特别行政区回归祖国25周年纪念日，澳门以其独特方式诠释了“一国两制”和平、包容、开放、共享的价值理念。澳门特别行政区大约拥有八千五百万平方米海域面积。据澳门统计局资料显示，2024年第一季度末澳门总人口为686400人。据统计，2024年前三季度入境旅客人次统计表如下： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 人次 8875800 6698000 10347100 (1)八千五百万写作( )，把它改写成以“万”作为单位的数是( )万。 (2)686400中的“8”表示( )个( )，从左往右数第一个“6”是第二个“6”的( )倍。 (3)从上表中可以看出，2024年第( )季度澳门入境旅客人次最多，第( )季度澳门入境旅客人次最少。 【答案】(1) 85000000 8500 (2) 8 万 100 (3) 三 二 【思路引导】（1）根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是去掉万位后面的4个0，再在数的后面写上“万”字； （2）按照我国的计数习惯，从右起，每四个数位是一级，分别为个级、万级、亿级等。个位、十位、百位、千位、是个级的数位，万位、十万位、百万位、千万位是万级的数位，亿位，十亿位，百亿位，千亿位是亿级的数位，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。整数有几个数位，就是几位数。这个数字在某位数位上就表示有几个这样的计数单位。相邻计数单位之间的进率是10。 （3）根据比较整数的大小的方法，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大；据此解题即可。 【规范解答】（1）八千五百万写作：85000000 85000000＝8500万 所以，八千五百万写作85000000，把它改写成以“万”作为单位的数是8500万。 （2）由分析得： 686400是一个六位数，8在万位上，表示8个万。从左往右数，第一个“6”在十万位上，表示6个十万。第二个“6”在千位上，表示6个千。所以，第一个“6”是第二个“6”的100倍。 （3）由分析得： 10347100＞8875800＞6698000 所以，从上表中可以看出，2024年第三季度澳门入境旅客人次最多，第二季度澳门入境旅客人次最少。 【重难点考点十】亿以上数的改写 【典型例题】（25-26四年级上·山东青岛·期中）在括号里填上“＞、＜或＝”。 654023( )5790040     80亿( )800000000 5478920( )5478910     1100000( )999999 【答案】 【思路引导】比较两个整数的大小，首先看位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。对于带有计数单位“亿”的数，需要先改写成用“一”作单位的数，再进行比较。 【规范解答】654023＜5790040 80亿＝8000000000，8000000000＞800000000，80亿＞800000000 5478920＞5478910 1100000＞999999 【举一反三练习1】（26-27四年级上·全国·单元测试）《哪吒之魔童闹海》一上映就赢得观众的热烈反响，截至2025年4月初，全球票房已突破15600000000元，横线上的数读作( )，改写成用“亿”作单位的数是( )。 【答案】 一百五十六亿 156亿 【思路引导】按照整数的读数方法，从右往左每4个数位分一级，这个数可以分为亿级、万级、个级，其中亿级是“156”，万级和个级全部都是0，末尾的零不用读出来，所以读作一百五十六亿。把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，只需要去掉末尾的8个0，再加上“亿”字，就得到156亿； 【规范解答】15600000000读作：一百五十六亿 15600000000改写成用“亿”作单位的数：156亿 《哪吒之魔童闹海》一上映就赢得观众的热烈反响，截至2025年4月初，全球票房已突破15600000000元，横线上的数读作一百五十六亿，改写成用“亿”作单位的数是156亿。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·辽宁·单元测试）旅行的真正意义不在于寻找新的风景，而在于拥有新的眼睛。去年国庆节假期，全国国内出游约765000000人，横线上的数读作( )，数字“6”在( )位，表示( )，改写成用“万”作单位的数是( )万。 【答案】 七亿六千五百万 千万 6个千万 76500 【思路引导】整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读数即可。 根据整数的数级、数位顺序表可知，从右边起，第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；对应的计数单位是：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；相对应的数位上是几，就表示几个这样的计数单位； 改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字。 【规范解答】765000000读作：七亿六千五百万 765000000＝76500万 即旅行的真正意义不在于寻找新的风景，而在于拥有新的眼睛。去年国庆节假期，全国国内出游约765000000人，横线上的数读作七亿六千五百万，数字“6”在千万位，表示6个千万，改写成用“万”作单位的数是76500万。 【重难点考点十一】亿以内数的近似数 【典型例题】（25-26四年级上·山东烟台·期中）赤道长约40076000米，是______________千米，省略万位后面的尾数约是_________万千米。 【答案】 40076 4 【思路引导】注意单位之间的换算，千米和米之间进率是1000；省略万后面的尾数求近似数，看千位上的数，如果千位上的数大于或等于5，则向前一位进1，小于5则舍去，并在后面加一个万字。 【规范解答】根据1000米＝1千米，40076000米里有40076个1千米，是40076千米；省略万位后面的尾数求近似数，千位是0，0＜5，则舍去，加万字，约是4万千米。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·山东潍坊·期中）作为中国最大的博物馆，故宫博物院收藏有大量古代艺术珍品，涵盖了整个中国古代文明发展史和几乎所有文物门类。建院以来，第一次全面科学统计藏品数量时，藏品数有1807558件，其中珍贵文物1684490件、一般文物115491件。而至今藏品数已增加到一百八十六万三千四百零四件/套，其中陶瓷约380000件/套，铜器约160000件/套。 (1)上面的信息中近似数有____________、____________。 (2)现有藏品数写作____________，省略“万”后面的尾数约是____________万。 (3)现有陶瓷数读作_____________，将它改写成用“万”作单位是____________。 (4)将1684490、115491、160000按从小到大的顺序排列：____________＜____________＜____________。 【答案】(1) 380000 160000 (2) 1863404 186 (3) 三十八万 38万 (4) 115491 160000 1684490 【思路引导】（1）与实际完全符合的数称为精确数 ，与实际接近的数称为近似数，通常含有“约”等字样。据此找出文中的近似数。 （2）整数的写法是从高位到低位开始，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可； 省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此可知。 （3）整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字；据此进行解答。 （4）整数比较大小的方法，位数多的数大于位数少的数；位数相同的数，从最高位比起，最高位上大的数就大，最高位上相同的，就比较下一位，以此类推。 【规范解答】（1）信息中近似数有380000、160000。 （2）现有藏品数一百八十六万三千四百零四写作：1863404，千位上的数字是3＜5，所以省略“万”后面的尾数约是186万。 （3）现有陶瓷数380000读作：三十八万，将它改写成用“万”作单位是：38万。 （4）将1684490、115491、160000按从小到大的顺序排列：115491＜160000＜1684490。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·福建漳州·期中）一个自然数，省略万位后面的尾数约是4万，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 44999 35000 【思路引导】一个自然数，省略万位后面的尾数约是4万，这个数可能是四舍后得到的4万，那么千位上是0~4的数，取最大数4，后面几位取最大数字是9，这个数最大；这个数也可能是五入后得到的4万，那么万位要比4小1，千位可能是5~9，取最小数5，后面几位取最小数字是0，这个数最小。 【规范解答】一个自然数省略万位后面的尾数约是4万，这个数最大是44999，最小是35000。 【重难点考点十二】亿以上数的近似数 【典型例题】（25-26四年级上·山东青岛·期中）2025年9月3日上午，北京天安门广场举行了纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。这是新时代中国又一次向世界展现国家实力、制度自信和和平理念的重要时刻。据国家广电总局发布，直播转播规模、收视人数均创历史新高。全国电视大屏直播收视一亿六千三百零八万户次，这个数写作( )，省略“亿”后面的尾数约是( )亿。实时收视约43104000人次，这个数的最高位是( )位，最高位上的“4”表示( )；个级上的“4”在( )位上，表示( )；网络视听平台直播收视约1924605000人次，这个数读作( )。 【答案】 千万 个千万 千 个千 十九亿二千四百六十万五千 【思路引导】数的写作问题：先明确读数的每一级数位对应的数字，从高位到低位依次写出每一位数字，没有计数单位的数位补0。 省略“亿”后面尾数的问题：先找到亿位，对千万位上的数字用四舍五入法处理，再省略后面的尾数加上“亿”字。 数位及计数单位相关问题：先给数分级，确定最高位对应的数位，再根据数位对应的计数单位，明确不同位置上的数字表示的含义。 数的读作问题：先对大数分级，从高位到低位一级一级读，读完亿级加“亿”字、读完万级加“万”字，每级末尾的0不读，其他数位连续的0只读一个零。 【规范解答】写“一亿六千三百零八万”时，先按亿级、万级、个级拆分，亿级写1，万级写6308，个级没有单位就补4个0，得到163080000。 省略亿后面的尾数，看千万位。千万位上的数字是6，6大于5，亿位上的1要进1，约是2亿。 43104000中最高位上的数字4在千万位，表示4个千万，也就是40000000。从右向左分级：4310｜4000。个级的4在千位，表示4个千，也就是4000。 1924605000分级为19｜2460｜5000，读作十九亿二千四百六十万五千。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·山东潍坊·期中）下面的说法中，正确的有（　　）个。 ①计数单位和数位的意义一样。 ②六千四百零三万零四百，写作：64034000。 ③读90500600时要读出两个“零”。 ④967000000省略亿位后面的尾数约是10亿。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【思路引导】①计数单位是用来计量数的单位，如个、十、百等，数位是一个数中每一个数字所占的位置，如个位、十位、百位等； ②含有两级的数的写法，从高位写起，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 ③读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0； ④省略亿位后面的尾数时，要先看千万位上的数字，再判断是“四舍”还是“五入”。 【规范解答】①计数单位和数位的意义不一样，说法错误。 ②六千四百零三万零四百，写作：64030400，说法错误。 ③90500600读作：九千零五十万零六百，读两个0，说法正确； ④967000000的千万位上是6，6＞5，向前一位进一，所以967000000≈10亿，说法正确； 综上所述，正确的有2个。 【举一反三练习2】（25-26四年级上·山东枣庄·期中）2025年4月24日是第10个“中国航天日”，当日中国国家航天局发布了《天问三号火星取样返回任务国际合作机遇公告》。根据科学家的测算，地球与月球的平均距离约为384400千米，而地球与火星的轨道平均距离约为二亿二千五百万千米。 (1)横线上的数写作：（ ）千米。 (2)请把（1）中写出的数省略“亿”后面的尾数，约是（ ）亿千米。 (3)如果384400＝3×100000＋8×10000＋4×1000＋4×100，那么横线上的数表示为：（ ）。 (4)波浪线上的数读作：（ ）。 (5)用“·”在横线上表示出384400的大概位置。 【答案】(1)225000000 (2)2 (3) (4)三十八万四千四百 (5) 【思路引导】（1）从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。 （2）省略“亿”后面的尾数，看千万位上的数，千万位上的数大于等于5，向亿位进1后舍去亿位后面的数，加写亿字，千万位上的数小于5，直接舍去亿位后面的数，加写亿字。 （3）不同数位上的数字表示不同的计数单位的个数，每个数位上的数可以用计数单位的个数乘计数单位表示，然后再累计相加。 （4）先分级，先读万级再读个级，万级的数先按照个级的读法去读，再在后面添上“万”字，每一级开头或中间有1个0或连续几个0都只读一个零，每一级末尾的0都不读。 （5）38万到39万之间相差1万，即10000，平均分成5份，每份表示2000，所以38万右边到39万之间依次是382000、384000、386000、388000。 【规范解答】（1）二亿二千五百万，亿级上是2，万级上是2500，个级上是0000，所以这个数写作：225000000。 （2）225000000，千万位上的数是2，，直接舍去亿位后面的数，加写亿字，约是2亿。 （3）225000000，亿位上是2，表示为，千万位上是2，表示为，百万位上是5，表示为所以这个数表示为： （4）384400，万级是是38读作三十八万，个级上是4400，读作四千四百，所以这个数读作：三十八万四千四百。 （5）384400，380000说明从38万开始向右，4000，说明在38万右边第2格，400，说明在38万右边第2格与第3格之间，靠近2格一侧。 所以384400在38万右边第2格与第3格中点向左偏一些。图略。 【重难点考点十三】自然数的认识 【典型例题】（25-26四年级上·河北唐山·期末）地球到某个恒星的距离是一个九位数，亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各个数位上都是最小的自然数，这个数写作( )，改写成以“万”为单位的近似数是( )万。 【答案】 204001000 20400 【思路引导】（1）最小的质数：质数是大于1且只能被1和自身整除的数，最小的质数是2； 最小的合数：合数是大于1且除了1和自身还有其他因数的数，最小的合数是4； 既不是质数也不是合数的数：这个数是1； 最小的自然数：最小的自然数是0。 （2）改写成以“万”为单位的近似数时，需要看千位上的数字，千位上的数字是1，1＜5，所以舍去千位及之后的数，并在最后加一个万字，据此解答。 【规范解答】根据分析可知： （1）亿位上是2，百万位上是4，千位上是1，其余各个数位上都是0，这个数写作204001000。 （2）改写成以“万”为单位的近似数时，这个数204001000千位是1，1＜5，所以舍去千位及之后的数是20400万。 因此，地球到某个恒星的距离是一个九位数，亿位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各个数位上都是最小的自然数，这个数写作204001000，改写成以“万”为单位的近似数是20400万。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·福建龙岩·期中）下面说法，描述正确的是（    ）。 ①1.5是自然数，没有最大的自然数。 ②若用计算器计算时，做完一道题可以按AC键继续做下一道题。 ③目前太阳的年龄大约是四十五亿七千万年。横线上的数是一个近似数。 ④二千多年前，中国人用算筹来记数，如果表示73，那么表示92。 A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④ 【答案】D 【思路引导】①自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即用数字0，1，2，3，4…所表示的数，是整数的一部分； ②AC键（All Clear） 的功能是清除所有计算数据和结果，重置计算器状态； ③太阳的年龄无法精确测量，“大约” 二字直接表明这个数是通过科学测算得到的近似值； ④算筹有两种摆法，如下图所示： 用纵横相间的方式表示一个数，例如：表示73；据此解答。 【规范解答】①1.5是小数，不是自然数；原题干说法错误； ②若用计算器计算时，做完一道题可以按AC键继续做下一道题；原题干说法正确； ③目前太阳的年龄大约是四十五亿七千万年。横线上的数是一个近似数；原题干说法正确； ④二千多年前，中国人用算筹来记数，如果表示73，那么表示92；原题干说法正确； 所以描述正确的是②③④。 故答案为：D 【举一反三练习2】（25-26四年级上·湖南常德·期中）下面说法错误的是（    ）。 A．过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线 B．图中算盘表示的数是640603 C．自然数的个数是无限的，最小的自然数是0 D．286400表示28个万，6400个一 【答案】B 【思路引导】（1）过一点可以向任何方向作直线，所以过一点有无数条直线，两点确定一条直线，所以过两点只有一条直线。 （2）算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，百万位上是6，十万位上是4，千位上是6，十位上是3，其他数位上是0，表示的数是6406030。 （3）表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 （4）万级上是多少，就表示有多少个万，个级上是多少，就表示有多少个一，所以286400表示28个万，6400个一。 【规范解答】A．根据分析可知，过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线，原说法正确。 B．根据分析可知，图中算盘表示的数是6406030，原说法错误。 C．根据分析可知，自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，原说法正确。 D．根据分析可知，286400表示28个万，6400个一，原说法正确。 故答案为：B 模块四 优选真题 实战演练 1．（25-26四年级上·山东临沂·期中）在30450214这个数中，“5”表示的是（    ）。 A．5个千 B．5个万 C．5个十万 D．5个百万 【答案】B 【思路引导】整数的数位从右往左依次为个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位，对应的计数单位依次为个、十、百、千、万、十万、百万、千万，哪个数位上是几，就表示有几个对应的计数单位。 【规范解答】由分析得： 在30450214这个数中，“5”在万位上，表示5个万。 2．（25-26四年级上·山东青岛·期中）在75后面添上（    ）个0，这个数是七千五百万。 A．6 B．5 C．4 D．7 【答案】A 【思路引导】写出七千五百万对应的整数，数出75后面0的个数即可。 【规范解答】七千五百万，写作：75000000，所以要在75后面添加6个0。 3．（25-26四年级上·山东济宁·期中）关于80808000说法正确的有（    ）。 ①它是一个八位数。 ②读数时，只读一个0。 ③三个“8”表示的意义一样。 ④80808000＞80880000 ⑤省略万位后面的尾数约是8081万。 A．①②③ B．②③⑤ C．①②⑤ D．②③④ 【答案】C 【思路引导】依次根据整数的位数判定、读数规则、数位的计数单位意义、整数大小比较方法、四舍五入求近似数的方法判断5个说法的正误即可。 【规范解答】①80808000共有8个数位，它是八位数，说法正确； ②80808000读作：八千零八十万八千，只读1个0，说法正确； ③左起第一个8表示8个千万，第二个8表示8个十万，第三个8表示8个千，表示的意义不同，说法错误； ④两个数位数相同，从高位逐位比较，万位上0＜8，因此80808000＜80880000，说法错误； ⑤省略万位后面的尾数看千位，千位是8，向万位进1，即80808000≈8081万，说法正确。 综上，正确的是①②⑤。 4．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代计数法予以很高的评价，“如果没有这种十进制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了”，下面不是使用十进制的是（    ）。 A．元与角 B．时与分 C．千万与亿 D．厘米与分米 【答案】B 【思路引导】十进制计数法是每相邻的两个数位之间的进率是十，据此解答。 【规范解答】A．1元＝10角，是十进制；不符合题意； B．1时＝60分，不是十进制；符合题意； C．10个一千万是1亿，是十进制；不符合题意； D．1分米＝10厘米，是十进制；不符合题意。 5．（26-27四年级上·全国·期中）霍尔木兹海峡在2025－2026年常态水平下，每天约有20000000桶原油和石油产品穿过海峡，约占全球海运石油贸易总量的25％。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万桶。 【答案】2000 【思路引导】整万数改写成用万作单位的数，就是直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个万字，据此解答。 【规范解答】20000000＝2000万 6．（25-26四年级上·山东青岛·期中）照样子填一填。 例：4105＝4000＋100＋5 (1)70306＝( )＋( )＋6 (2)5600030＝( )＋( )＋( ) (3)20040008＝( )＋( )＋( ) 【答案】(1) (2) (3) 【思路引导】每个数位上的数字对应几个该数位的计数单位，把每个数按数位拆开，只保留非0数位对应的数，空着的数位不写；各部分相加后要还原成原数，据此解答即可。 【规范解答】（1）70306中，7在万位表示70000，3在百位表示300，个位上的6表示6。 70000＋300＋6＝70306。 （2）5600030中，5在百万位表示5000000，6在十万位表示600000，3在十位表示30。 5000000＋600000＋30＝5600030。 （3）20040008中，2在千万位表示20000000，4在万位表示40000，8在个位表示8。 20000000＋40000＋8＝20040008。 7．（26-27四年级上·全国·期中）DeepSeek自2025年1月15日正式上线后，月活跃用户约为463500000人，横线上的数读作( )，省略亿位后面的尾数约( )亿人。 【答案】 四亿六千三百五十万 5 【思路引导】亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0； 省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接舍去，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字。 【规范解答】DeepSeek自2025年1月15日正式上线后，月活跃用户约为463500000人，横线上的数读作四亿六千三百五十万，省略亿位后面的尾数约5亿。 8．（26-27四年级上·全国·期中）据国家广电总局发布，2025年9月3日上午举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，直播转播规模、收视人数、收视时长均创历史新高。纪念大会直播期间，网络视听平台直播收视逾1920000000人次。 (1)1920000000读作：( )，它是由( )个亿和( )个万组成。 (2)把1920000000改写成以“万”为单位的数是( )万，把它“四舍五入”到亿位约是( )亿。 【答案】(1) 十九亿二千万 (2) 【思路引导】（1）根据数位顺序表，从高位到低位分级读数；亿级上的数表示多少个亿，万级上的数表示多少个万。 （2）改写成以“万”为单位的数，去掉个级的4个0并加上“万”字；四舍五入到亿位，需观察千万位上的数字，根据“四舍五入”法取近似值。 【规范解答】（1）1920000000读作：十九亿二千万。组成：亿级上的数是19，表示19个亿；万级上的数是2000，表示2000个万。所以它是由19个亿和2000个万组成。 （2）1920000000＝192000万；1920000000的千万位上是2。因为25，所以舍去亿位后面的尾数是19亿。 9．（25-26四年级上·山东青岛·期中）一个数由8个亿、9个千万和5个万组成，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )。 【答案】 【思路引导】先把“亿、千万、万”分别写成对应的数，再把各部分相加；改写成用“万”作单位的数时，去掉原数末尾的4个0，再加上“万”字即可。 【规范解答】8个亿是800000000，9个千万是90000000，5个万是50000。 800000000＋90000000＋50000＝890050000 改写成用“万”作单位：890050000去掉末尾4个0，得到89005，所以写作89005万。 10．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）一个自然数四舍五入到万位是10万，这个数最小是( )，最大是( )。 【答案】 【思路引导】明确四舍五入到万位的规则，看千位数字判断是“四舍”还是“五入”。 求最大数时，因为是“四舍”得到10万，所以万级部分应为10万，千位取能舍去的最大值，其余数位取最大的个位数。 求最小数时，因为是“五入”得到10万，所以万级部分应为9万，千位取能进位的最小值，其余数位取最小的个位数。 【规范解答】一个自然数四舍五入到万位是10万，这个数最小是95000，最大是104999。 11．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）把横线上的数改写成用“万”或亿作单位的数。 (1)某油田预计明年原油配产任务将是2780000吨。( ) (2)人脑中大约有14000000000个脑细胞。( ) 【答案】(1)万 (2)亿 【思路引导】整万或整亿数，改写成以“万”或“亿”为单位的数，去掉整数末尾的4个或8个0，再在数的后面写上单位“万”或“亿”；据此即可解答。 【规范解答】（1）2780000去掉末尾4个0为278，再加上万字，所以2780000＝278万。 （2）14000000000去掉末尾8个0为140，再加上亿字，所以14000000000＝140亿。 12．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）九万零四写作900004。( ) 【答案】× 【思路引导】九万表示万位上是9，其余较低数位先用0占位；“零四”表示个位上是4，十位、百位、千位都没有计数单位，要继续用0占位，因此应从万位到个位逐位写出。然后再读一遍题目给出的900004，看它的最高位在什么数位、读出的数名是否仍是“九万零四”，据此判断题干说法。 【规范解答】九万是90000，九万零四是在90000后面加4：90000＋4＝90004。 900004读作九十万零四，不是九万零四，因此题干说法错误。 故答案为：× 13．（25-26四年级上·山东青岛·期中）个位、十位百位、千位、万位……都是计数单位。( ) 【答案】× 【思路引导】明确数位与计数单位的概念差异，个位、十位、百位等属于数位，不是计数单位。 【规范解答】个、十、百、千、万……是计数单位，个位、十位、百位、千位、万位是不同计数单位所占的位置，叫做数位，题干说法错误。 故答案为：× 14．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）某大型跨海桥梁作为国之重器，象征着我国基建水平的高速发展，该桥梁造价高昂，据了解，其建造总成本约7亿元人民币，总造价最大可能是749999999元。( ) 【答案】√ 【思路引导】这个数的近似数是7亿，由此可知这个数的亿位数字要么是7，要么是6，要使这个数最大，那么亿位数字最大是7，“四舍”得到7亿，此时千万位的数字最大是4，其余数位的数字最大是9。 【规范解答】要使这个数最大，则需要“四舍”得到7亿，此时千万位的数字最大是4，其余数位的数字最大是9，所以总造价最大可能是749999999元。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（25-26四年级上·山东潍坊·期中）a≈10万，b≈9万，a一定比b大。( ) 【答案】√ 【思路引导】a和b都是四舍五入到万位得到的近似数，不能只比较近似数本身，还要找出它们各自可能的取值范围。约等于10万的整数，千位上的数字可能是5、6、7、8、9，也可能原数在10万以上，所以要确定这一范围的最小值；约等于9万的整数，要确定这一范围的最大值。只要把a可能取得的最小值与b可能取得的最大值进行比较，就能判断是否所有符合条件的a都比所有符合条件的b大。 【规范解答】四舍五入到万位约等于10万的数在95000到104999之间，所以a最小是95000。 一个数四舍五入到万位约等于9万，最大是94999（85000到94999都约等于9万）。 95000＞94999，因此a的最小值也大于b的最大值，a一定比b大。 故答案为：√ 16．（24-25四年级下·江苏盐城·期中）省略“万”后面的尾数，写出近似数。 435365000≈      84888≈      7654321≈ 【答案】43537万；8万；765万 【思路引导】省略万位后面的尾数，要看千位上的数，千位上的数大于等于5，要向万位进1，然后省略万位后面的尾数，写上万字；千位上的数小于5，直接省略万位后面的尾数，写上万字。 【规范解答】435365000的千位上是5，需要向前进1，所以435365000≈43537万。 84888的千位上是4，需要舍去，所以84888≈8万。      7654321的千位上是4，需要舍去，所以7654321≈765万。 17．（26-27四年级上·山东·周测）把四种动物每小时跑的米数按从大到小的顺序排列起来。 每小时跑75000米 每小时跑30000米 每小时跑70000米 每小时跑54000米 【答案】75000＞70000＞54000＞30000 【思路引导】先看位数，位数相同则从最高位（万位）比起，万位相同则比千位，以此类推。 【规范解答】万位上，75000和70000的万位都是7，继续比千位：75000的千位是5，70000的千位是0，所以75000＞70000； 54000的万位是5，30000的万位是3，所以54000＞30000； 因此，75000＞70000＞54000＞30000。 18．（2026四年级上·辽宁·专题练习）中国最大的沙漠塔克拉玛干沙漠像一头会“走路”的巨兽，沙子被风吹着慢慢移动，吞掉农田和公路。治沙人历经40年，用需水量较低的耐旱植物梭梭树、沙棘和红柳，种出一条绿色长城“锁住”了沙漠边缘。 (1)塔克拉玛干沙漠面积为337600平方千米。先在数线上填空，再找到这个数的大致位置，用“↓”标记出来。 (2)说一说，“近34万”这个数是怎么得到的？ 【答案】(1) (2)337600的千位上是7、7＞5，所以向万位进1、万位上3＋1＝4，所以337600近似于34万。 【思路引导】（1）337600在330000和340000之间。通过数线图可知：把330000和340000之间平均分成了10格，即10000平均分成10份，每份是1000，337600比330000多7600，即从330000开始，数7格多一点，据此找出对应的数即可。 （2）用“四舍五入”法求近似数：四舍五入到哪一位，要看它的下一位，如果下一位上的数字是“5”或者比“5”大，向前进一，如果下一位上的数字是“4”或者比“4”小，就舍去，据此解答。 【规范解答】（1）略 （2）据“四舍五入”求近似数的方法，337600≈34万。所以“近34万”这个数是通过四舍五入得到的。 19．（25-26四年级上·陕西汉中·期末）阅读材料，回答问题。 材料一：截至2025年6月底，全国实名登记无人机数量突破2726000架，较上年净增513000架。 材料二：“十四五”时期，国家累计投入五十六亿五千万元，支持公共体育场馆向社会免费或低收费开放。城乡闲置空间巧妙改造，群众健身有了好去处。截至2024年底，全国体育场地增至4841700个，体育场地面积达4230000000平方米。 (1)五十六亿五千万写作( )。 (2)513000中的“1”在( )位上。 (3)把2726000，4841700和4230000000按从大到小的顺序排列。 ( )＞( )＞( ) 【答案】(1)5650000000 (2)万 (3) 4230000000 4841700 2726000 【思路引导】（1）写数从高位起一级一级往下写，没有单位的数位补0； （2）确定数字所在数位时从右往左按数位顺序对应； （3）比较大数大小时先比位数，位数多的数大，位数相同则从最高位依次比较。 【规范解答】（1）五十六亿五千万，亿级写56，万级写5000，个级写4个0，合起来写作5650000000。 （2）从右往左数513000的数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位，数字“1”在第5位，对应万位。 （3）先比较位数：4230000000是十位数，2726000和4841700都是七位数，十位数大于七位数，因此4230000000最大； 再比较两个七位数的最高位：4841700的百万位是4，2726000的百万位是2，，因此； 最终从大到小排序为：。 20．（26-27四年级上·山东·单元测试）寻宝队在秘境中发现了一个百宝箱，百宝箱的密码就隐藏在下面，你能帮寻宝队顺利打开百宝箱吗？将密码写下来。 ①密码是一个八位数；②最高位上的数字是最大的一位数；③万位上的数字是个位上数字的6倍；④百万位上的数字比个位上的数字大4；⑤其他数位上的数字都相同，且比个位上的数字小1。 【答案】95060001 【思路引导】先根据万位与个位的倍数关系，结合数位数字是一位数，确定个位的可能取值；再根据其他数位数字比个位小且不能为负，确定个位数字，进而依次求出各数位的数字，组合得到八位数密码。 【规范解答】八位数的最高位是千万位，由条件②得千万位上的数字是9。 由条件③，万位上的数字是个位的6倍，且每个数位上的数字都是一位数，因此个位数字只能是0或1。 由条件⑤，其他数位上的数字比个位小1，数位数字不能小于0，因此个位不能是0，得个位数字是1。 万位数字： 百万位数字： 其他数位（十万位、千位、百位、十位）的数字： 组合各数位数字，得到八位数密码：95060001 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年北师大版数学四年级上册单元复习培优讲义「新教材」 第一单元认识更大的数「期中复习知识清单（真题汇编讲练）」 (知识梳理卡片+知识清单+13个重难点考点讲练+实战演练共59题●原卷版) 重难点考点讲练目录 【重难点考点一】数十万以内的数..... ....5 【重难点考点二】亿以内数的组成....... 【重难点考点三】整数的数级、数位和计数单位的认识.· 【重难点考点四】十进制计数法..... ...........6 【重难点考点五】亿以上数的组成.. 【重难点考点六】亿以内数的读、写法..· .7 【重难点考点七】亿以上数的读、写法..· .7 【重难点考点八】大数的比较..... 【重难点考点九】亿以内数的改写.. ..9 【重难点考点十】亿以上数的改写... ….9 【重难点考点十一】亿以内数的近似数. ….10 【重难点考点十二】亿以上数的近似数. ……….10 【重难点考点十三】自然数的认识.… 第1页共14页 模块 知识梳理导图指引 认识更大的数 ·第七次全国人口普表，全国总人口的为 ·查年者”号载人潜水器下潜 1.计数单位 ·每相部调个计发单位 十四亿四千一百九十七万零七十八人 备放深度达到一万军九百零九米 之间的进率是10 万千省+个 港演大桥连接香海，珠海和澳门，主桥 数位万检千位百位十位个位 每一级有4个数单位 万九千大百米 计数单位万本百十个 个。十，百，千， 2数的读法和写法 空结24小时可在轨飞行 举行，约十万人参加 细 (2)写数：从高位写起 一级下写 0的法法：一个 数的认识 数说祖国 比较大小： 不读。违个 其读一个“零 的组成 大数的比到 如 29916=2万+9千+9百+ 第一单元 与改写 改写方法：在原数的宋尾添“0” 1十+6个 改写单位 认识更大的数影 1万=10000 12345 →1234500000（万） ,由小到大认识大数的过程 知识清单 1亿=10000000 1千万=10000000 12345→123450000（千万1 1亿=100000000 2345-124000(e)/ 大数的产生 和发展 要求 可以填哪些数 借助生活中熟透的事物移受大整 大数的 省略万”位后面的尾 千位上是0-4 千位上是59 近斯要看 近似数 就是整万数 金去尾数 向前一数透1 到惠一位残 10. ≤10 54000:5万 54200=5万 54800=5万 大的一万数 大约十万银 大约一百万数 543005万 546005万 550006万 x0, ★用”四舍五入”法取近银数 ★精确数与近似数用·一”连接 均一亿粒 大灼一千万粒 大约一亿粒 大数的读写 实际应用 常见应用场景 ·从高位读起 。从高位写起 ②找出已知数与问愿之间的关系 人口等资，交里程 一一级往下读 ·一领一级往下写。 选择合适的方法计算。 体育事、航天科技 的读法要注意 一个单位也没有 ④检验并写出答案 农林生产，环境保护等。 个 1先找单位 2善用估算， 3,联系生活 1,请数漏成错读“0”，2.写数忘记“0”占位，3.比较大小只着位数。 4近似数范圈理稀错： 看清是”万 “还是 取近数可用“四金五入”法 把大数和生活中的事物联系起 一个了不裤连续灯只读隔一位上没有单位，一定位数相同时，要从最高位要明确是”四会”还是”五 个”，找准数位和什数单位 使计算更简单。 米，州强数$。 金 援 一个零”。 要写0占位。 并始比故 入~后再晴定范围 模块二 知识清单温故知新 知识点一认识计数单位和数位顺序表 1.计数单位：熟练掌握整数部分的计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、 十亿、百亿、千亿.. 2.数位：理解每个计数单位所占的位置叫做数位。如：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百 万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位. 3.数位顺序表：这是本单元的核心基础，必须牢记并理解其结构。 第2页共14页 数级 亿级 万级 个级 千百十亿千百十万千百十个 数位…亿亿亿 万万万 位位位位位位位位位位位位 计数 千百十亿 百十 单位 亿亿亿 万万万 万千百十 (个) (1)结构：从右向左，每四位为一级。 ①个级：个位、十位、百位、千位。（表示多少个一) ②万级：万位、十万位、百万位、千万位。（表示多少个万) ③亿级：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。（表示多少个亿) (2)关系：相邻两个计数单位之间的进率是十（10)。即：10个一是十，10个十是一百，10个一百 是一千，10个一千是一万，10个一万是十万..10个一亿是十亿，以此类推。 知识点二大数的读法 1.分级读法：先分级（从个位起，每四位分一级)，再从高级读起。 2.读亿级或万级：按个级的读法去读，然后在后面加上“亿”字或“万”字。 3.读个级：直接按个级的读法读。 4.零的读法： (1)每级末尾的零都不读。 (2)每级开头或中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。 知识点三大数的写法 1.分级写法：从高级写起，一级一级地写。 2.确定最高位：先判断这个数有几级（几位数)，最高位是哪一级（哪一位）。 3.写亿级/万级：·哪个数位上有数字就写几，哪个数位上没有数字就用0占位。 4.写个级：保证个级有四位，哪一位上没有数字就用0占位。 知识点四大数的大小比较 1.位数不同：位数多的数就大。 2.位数相同：从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一位 上的数，依次类推，直到比出大小。 知识点五大数的改写（整万、整亿） 1.改写成以“万”为单位的数：去掉个级的4个0，然后在数的末尾加上一个“万”字。 第3页共14页 2.改写成以“亿”为单位的数：去掉亿位后面的8个0（即去掉万级和个级的8个0），然后在数的末 尾加上一个“亿”字。 知识点六求大数的近似数 1.用“四舍五入法”求近似数： (1)看省略部分最高位（即尾数的最高位）上的数字。 (2)如果小于5(0,1,2,3,4)，就“四舍”，把尾数全部改写成0。 (3)如果等于或大于5(5,6,7,8,9)，就“五入”，向前一位进1，再把尾数全部改写成0。 2.省略尾数求近似数： (1)省略万位后面的尾数求近似数（精确到万位）：看千位上的数字，四舍五入。 (2)省略亿位后面的尾数求近似数（精确到亿位）：看千万位上的数字，四舍五入。 知识点七自然数的认识 1.定义：自然数是指用以计量事物件数或表示事物次序的数。简单来说，就是我们用来数东西的数。 2.特点： （1)有序性：自然数是有顺序的，0最小（排在第一个)，然后是1,2,3.·后面的数总比前面的 数大1。 (2)无限性：自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。我们认识的“更大的数”（万级、亿级) 本质上也是自然数，只是位数更多。 (3)计数性：每一个自然数都代表一个具体的数量。 3.自然数序列：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.. 4.最小和最大： (1)最小的自然数是0。 (2)没有最大的自然数。我们可以一直数下去，1后面是2,2后面是3.·10后面是11.·100后 面是101..1000后面是1001..以此类推，永无止境。 5.相邻自然数：在自然数序列中，一个数前面相邻的数比它小1，后面相邻的数比它大1。 6.自然数与计数单位：自然数是基于计数单位（个/一、十、百、千、万..）来构建更大数的。我们 在本单元学习的万级、亿级的数，都是由基本的自然数0-9按照数位顺序表排列组合而成的。 7.自然数的应用：自然数是数学的基础，也是我们日常生话中计数、排序、编号等的基础。本单元所 有关于大数的读写、比较、改写、近似，其基础都是自然数的概念和性质。 第4页共14页 模块三 重难点讲练能力提升 【重难点考点一】数十万以内的数 【典型例题】(26-27四年级上·辽宁·课后作业)一千一千地数，与一万相邻的数是( )和( )。 【举一反三练习1】(25-26四年级上·山东潍坊·期中)1枚1元的硬币大约重6克，照这样计算，10000 枚1元的硬币大约重()千克，100万枚1元的硬币大约重( )吨。 【举一反三练习2】(25-26四年级上·云南昆明·期中)我县于9月开展“节约用水”活动，全县约60 万户家庭，若每户每天节约2千克水，全县一天共节约多少千克水？合多少吨水？ 【重难点考点二】亿以内数的组成 【典型例题】(25-26四年级上·山东德州·期中)木版年画是潍坊市传统的民间版画，乐乐买了100张这 样的年画摞在一起高度大约是1厘米，1万张这样的年画摞在一起大约是( )米，1千万张这样的年 画，摞在一起高度大约是( )米。 【举一反三练习1】(25-26四年级上·湖北襄阳·期中)50380020是由5个( )、3个()、8 个( )和2个( )组成的。 【举一反三练习2】(25-26四年级上·广东揭阳·期中)有一个五位数，个位上的数字是9，最高位上的 数字是5，个位上的数字是十位上数字的3倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是20。这个五位数是 )。 【重难点考点三】整数的数级、数位和计数单位的认识 【典型例题】(25-26四年级上·山东济南·期中)40033000这个数中，两个3所表示的数相差( )。 A.10000 B.27000 C.10 D.100 【举一反三练习1】(25-26四年级上·山东日照·期中)800008000中两个“8”相差()，它们的计数 单位分别是()和()。与“千万”相邻的两个计数单位是()和()。 【举一反三练习2】（26-27四年级上·全国·单元测试)《红楼梦》原名《石头记》，是我国的四大名著 之一。某版本《红楼梦》全书字数多达六位数。根据下面关于这版《红楼梦》字数的信息，你能说出这版 《红楼梦》共有多少字吗？ 第5页共14页 ①最高位与最低位上的数字相同，都比最大的一位数小2： ②百位上的数字是0； ③十位与千位上的数字相同，且个级上的数字之和是最大的一位数： ④万级上的数字之积是21。 【重难点考点四】十进制计数法 【典型例题】(25-26四年级上·山东济南·期中)下列说法正确的是（ )。 A.个位、十位、百万位、十亿位都是计数单位。 B.十进制计数法中，任意两个计数单位之间的进率是10。 C.在万级中，最高的数位是千万位。 【举一反三练习1】(25-26四年级上·贵州铜仁·期中)从个位起，第九位是( )位，它的计数单 位是( ),是它右边相邻计数单位的( )倍。一千一千地数，数100次是( ),十万 十万地数，数( )次是一亿， 【举一反三练习2】（24-25四年级上·河南南阳·期中)远古时期，人们采用结绳计数。如图，一位猎人 在从右往左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录猎物的只数，这位猎人捕获猎物的只数是 )。 A.9 B.27 C.36 D.96 【重难点考点五】亿以上数的组成 【典型例题】(25-26四年级上·福建泉州·期中)李叔叔给电脑设了一个九位数的开机密码，它的最高位 是7、百万位上是最大的一位数，万位、千位和十位三个数字的和是12：千位上的数字是万位上数字的2 倍；万位上的数字与十位上的数字一样大，其余其余数位上的数是最小的自然数。这个密码是()。 第6页共14页 【举一反三练习1】（26-27四年级上·辽宁·周测)爸爸的密码箱是一个九位数，这个九位数的最高位上 的数字是6，十万位上的数字比最高位上的数字大1，万位上的数字比4小2，百位上的数字是2的3倍， 其他数位上的数字都是1。你知道这个密码箱的密码是多少吗？ 000000000 【举一反三练习2】(26-27四年级上·辽宁·单元测试)在9000900000中，左边的“9”在( )位上， 表示( )；右边的“9”在( )位上，表示( )；左边的“9”表示的数是右边的“9”表示的 数的( )倍。 【重难点考点六】亿以内数的读、写法 【典型例题】(25-26四年级上·山东德州·期中)用2,7,9和4个0按要求组数。 (1)一个0也不读的最大七位数是( ）。 (2)读一个0的七位数是( )。 (3)读两个0的最小七位数是( 【举一反三练习1】(25-26四年级上·山东德州·期中)下列数中只读一个零的是( )。 A.5006200 B.5060002 C.5006002 D.5602000 【举一反三练习2】(25-26四年级上·广东惠州·期中)2010年10月31日，上海世界博览会闭幕了，上 海世界博览会总投资一百八十亿元人民币，世博园占地5280000平方米。自开幕以来，参观人数达到了 73084700人次，创造了世界博览会历史上的新纪录。 ①一百八十亿写作( ) ②73084700读作( )。 【重难点考点七】亿以上数的读、写法 【典型例题】(25-26四年级上·湖北孝感·期中)阅读下列资料，并完成填空。 2025年国庆中秋双节长假，国内文旅市场持续升温，全国出游888000000人次，总花费 8090060000元，多地数据再创新高。据统计，武汉累计接待游客三壬四百六土二万九 壬五百人次。 (1)“横线”上的数是由( )个亿、( )个万组成，读作：( 第7页共14页 (2)“加点”的数最高位是( )位，省略亿位后面的尾数约为( )元。 (3)“波浪线”上的数写作：( ),省略万位后面的尾数约为( )人 【举一反三练习1】(25-26四年级上·浙江杭州·期中)下面是关于地球的小知识，请你把资料补充完整。 地球小知识 年龄：约四十六亿岁，横线上的数写作( )。这里的“六”在( )位。 公转周期：约365天。 地球赤道半径：约378140米，横线上的数是由( )个万和( )个一组成。 地球与太阳的最近距离：147100000千米=( )千米（改写成用“万”作单位的数）。 地球子午线周长：约40008548米，横线上的数读作( )。 【举一反三练习2】(25-26四年级上·浙江杭州·期中)用5、6、8、9和5个0按要求写九位数。 (1)只读1个零的最大九位数( )。 (2)最接近6亿的九位数( ）。 【重难点考点八】大数的比较 【典型例题】(25-26四年级上·山东枣庄·期中)用0、0、0、5、6、7、8这七个数字，写出符合下列要 求的数。（只写一个） (1)只读一个“零”的七位数：( (2)读两个“零”的七位数：( (3)读三个“零”的七位数：( (4)一个“零”也不读的七位数：( (⑤)最小的七位数：( ); (6)最大的七位数：( 【举一反三练习1】(25-26四年级上·山东济南·期中)用4,2,0,0,0,0,8,9这八个数字按要求 写出八位数。最大的数是( ),最小的数是( ),只读两个0的数是()，一个0也不读的 是( ）。 【举一反三练习2】(25-26四年级上·湖北孝感·期中)小明和小华两名同学在计数器上拨数，他们都用 17颗珠子拨出一个八位数。 小明：“我拨了一个最大的八位数。”小明拨的数是( )。 小华：“我拨了一个最小的八位数。”小华拨的数是( )。 第8页共14页 【重难点考点九】亿以内数的改写 【典型例题】(25-26四年级上·山东潍坊·期中)“一带一路”倡议推动了西部地区的发展。某地的水蜜 桃已成功出口到“一带一路”沿线国家。去年出口量高达3560000吨，今年比去年增加了780000吨，两年 一共出口水蜜桃()万吨。 A.4340000 B.790 C.434 D.7900000 4【举一反三练习1】(25-26四年级上·湖北武汉·期中)在横线里填上“>”“<”或“=”。 3200000 32万 638000 64万 7800000 78亿 80500000001 805亿 【举一反三练习2】(25-26四年级上·福建泉州·期中)2024年12月20日是澳门特别行政区回归祖国 25周年纪念日，澳门以其独特方式诠释了“一国两制”和平、包容、开放、共享的价值理念。澳门特别行 政区大约拥有八王五百万平方米海域面积。据澳门统计局资料显示，2024年第一季度末澳门总人口为686400 人。据统计，2024年前三季度入境旅客人次统计表如下： 季度 第一季度 第二季度 第三季度 人次 8875800 6698000 10347100 (1)八千五百万写作( ),把它改写成以“万”作为单位的数是( )万 (2)686400中的“8”表示( )个( ),从左往右数第一个“6”是第二个“6”的( )倍。 (3)从上表中可以看出，2024年第( )季度澳门入境旅客人次最多，第( )季度澳门入境旅客人次 最少。 【重难点考点十】亿以上数的改写 【典型例题】(25-26四年级上·山东青岛·期中)在括号里填上“>、<或=”。 654023( )5790040 80亿()800000000 5478920( )5478910 1100000( )999999 【举一反三练习1】(26-27四年级上·全国·单元测试)《哪吒之魔童闹海》一上映就赢得观众的热烈反 响，截至2025年4月初，全球票房已突破15600000000元，横线上的数读作( ),改写成用“亿” 作单位的数是( )。 【举一反三练习2】(26-27四年级上·辽宁·单元测试)旅行的真正意义不在于寻找新的风景，而在于拥 有新的眼睛。去年国庆节假期，全国国内出游约765000000人，横线上的数读作( ),数字“6”在 )位，表示( ),改写成用“万”作单位的数是( )万。 第9页共14页 【重难点考点十一】亿以内数的近似数 【典型例题】(25-26四年级上·山东烟台·期中)赤道长约40076000米，是 千米，省略 万位后面的尾数约是 万千米。 【举一反三练习1】(25-26四年级上·山东潍坊·期中)作为中国最大的博物馆，故宫博物院收藏有大量 古代艺术珍品，涵盖了整个中国古代文明发展史和几乎所有文物门类。建院以来，第一次全面科学统计藏 品数量时，藏品数有1807558件，其中珍贵文物1684490件、一般文物115491件。而至今藏品数己增加到 一百八十六万三千四百零四件/套，其中陶瓷约380000件/套，铜器约160000件/套。 (1)上面的信息中近似数有」 (2)现有藏品数写作 省略“万”后面的尾数约是 万。 (3)现有陶瓷数读作 将它改写成用“万”作单位是 (4)将1684490、115491、160000按从小到大的顺序排列： 【举一反三练习2】(25-26四年级上·福建漳州·期中)一个自然数，省略万位后面的尾数约是4万，这 个数最大是()，最小是()。 【重难点考点十二】亿以上数的近似数 【典型例题】(25-26四年级上·山东青岛·期中)2025年9月3日上午，北京天安门广场举行了纪念中 国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式。这是新时代中国又一次向世界展现国家实力、 度自信和和平理念的重要时刻。据国家广电总局发布，直播转播规模、收视人数均创历史新高。全国电视 大屏直播收视一亿六千三百零八万户次，这个数写作( ),省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 实时收视约43104000人次，这个数的最高位是( )位，最高位上的“4”表示( );个级上的“4” 在( )位上，表示( )；网络视听平台直播收视约1924605000人次，这个数读作()。 【举一反三练习1】(25-26四年级上·山东潍坊·期中)下面的说法中，正确的有()个。 ①计数单位和数位的意义一样。 ②六千四百零三万零四百，写作：64034000。 ③读90500600时要读出两个“零”。 ④967000000省略亿位后面的尾数约是10亿。 A.1 B.2 C.3 D.4 【举一反三练习2】(25-26四年级上·山东枣庄·期中)2025年4月24日是第10个“中国航天日”，当 日中国国家航天局发布了《天问三号火星取样返回任务国际合作机遇公告》。根据科学家的测算，地球与 月球的平均距离约为384400千米，而地球与火星的轨道平均距离约为二亿二王五百万千米。 第10页共14页 (1)横线上的数写作：()千米。 (2)请把(1)中写出的数省略“亿”后面的尾数，约是()亿千米。 (3)如果384400=3×100000+8×10000+4×1000十4×100，那么横线上的数表示为：( (4)波浪线上的数读作：()。 (⑤)用“·”在横线上表示出384400的大概位置。 37万 38万 39万 【重难点考点十三】自然数的认识 【典型例题】(25-26四年级上·河北唐山·期末)地球到某个恒星的距离是一个九位数，亿位上是最小的 质数，百万位上是最小的合数，千位上的数既不是质数也不是合数，其余各个数位上都是最小的自然数， 这个数写作( ),改写成以“万”为单位的近似数是( )万。 【举一反三练习1】（25-26四年级上·福建龙岩·期中)下面说法，描述正确的是( )。 ①1.5是自然数，没有最大的自然数。 ②若用计算器计算时，做完一道题可以按AC键继续做下一道题。 ③目前太阳的年龄大约是四土五亿七壬万年。横线上的数是一个近似数。 ④二千多年前，中国人用算筹来记数，如果士川表示73，那么当表示92。 A.①② B.②③ C.①②③ D.②③④ 【举一反三练习2】(25-26四年级上·湖南常德·期中)下面说法错误的是( 千百十 亿万万万万千百十个 A.过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线 B.图中算盘表示的数是640603 C.自然数的个数是无限的，最小的自然数是0 D.286400表示28个万，6400个一 第11页共14页 模块四 优选真题实战演练 1. (25-26四年级上·山东临沂·期中)在30450214这个数中，“5”表示的是( )。 A.5个千 B.5个万 C.5个十万 D.5个百万 2.(25-26四年级上·山东青岛·期中)在75后面添上( )个0，这个数是七千五百万。 A.6 B.5 C.4 D.7 3.(25-26四年级上·山东济宁·期中)关于80808000说法正确的有( )。 ①它是一个八位数。②读数时，只读一个0。③三个“8”表示的意义一样。 ④80808000>80880000⑤省略万位后面的尾数约是8081万。 A.①②③ B.②③⑤ C.①②⑤ D.②③④ 4.(25-26四年级上·山东潍坊·期中)十进制是中国人民的一项杰出创造，在世界数学史上有重要意义。 著名的英国科学史学家李约瑟教授曾对中国商代计数法予以很高的评价，“如果没有这种十进制，就几乎 不可能出现我们现在这个统一化的世界了”，下面不是使用十进制的是( )。 A.元与角 B.时与分 C.千万与亿 D.厘米与分米 5.(26-27四年级上·全国·期中)霍尔木兹海峡在2025-2026年常态水平下，每天约有20000000桶原 油和石油产品穿过海峡，约占全球海运石油贸易总量的25%。把横线上的数改写成用“万”作单位的数是 ( )万桶。 6.(25-26四年级上·山东青岛·期中)照样子填一填。 例：4105=4000+100+5 (1)70306=( )+( )+6 (2)5600030=( )+( )+( (3)20040008=( )+( )+( 7.(26-27四年级上·全国·期中)DeepSeek自2025年1月15日正式上线后，月活跃用户约为463500000 人，横线上的数读作( ),省略亿位后面的尾数约( )亿人。 8.(26-27四年级上·全国·期中)据国家广电总局发布，2025年9月3日上午举行的纪念中国人民抗日 战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，直播转播规模、收视人数、收视时长均创历史新高。纪念大会 直播期间，网络视听平台直播收视逾1920000000人次。 (1)1920000000读作：（ ),它是由( )个亿和( )个万组成。 第12页共14页 (2)把1920000000改写成以“万”为单位的数是( )万，把它“四舍五入”到亿位约是( 亿。 9.(25-26四年级上·山东青岛·期中)一个数由8个亿、9个千万和5个万组成，这个数写作( 改写成用“万”作单位的数是( ）。 10.(25-26四年级上·山东潍坊·期中)一个自然数四舍五入到万位是10万，这个数最小是()，最 大是()。 11.(25-26四年级上·山东潍坊·期中)把横线上的数改写成用“万”或亿作单位的数。 (1)某油田预计明年原油配产任务将是2780000吨。（） (2)人脑中大约有14000000000个脑细胞。（) 12.(25-26四年级上·山东潍坊·期中)九万零四写作900004。（）（判断对错) 13.(25-26四年级上·山东青岛·期中)个位、十位百位、千位、万位…都是计数单位。（）（判 断对错) 14.(25-26四年级上·山东潍坊·期中)某大型跨海桥梁作为国之重器，象征着我国基建水平的高速发展， 该桥梁造价高昂，据了解，其建造总成本约7亿元人民币，总造价最大可能是749999999元。（)（判 断对错) 15.(25-26四年级上·山东潍坊·期中)a≈10万，b≈9万，a一定比b大。( )(判断对错) 16.(24-25四年级下·江苏盐城·期中)省略“万”后面的尾数，写出近似数。 435365000≈ 84888≈ 7654321≈ 17.(26-27四年级上·山东·周测)把四种动物每小时跑的米数按从大到小的顺序排列起来。 每小时 2 每小时跑 每小时跑 每小时跑 跑75000米 30000米 70000米 54000米 第13页共14页 18.(2026四年级上·辽宁·专题练习)中国最大的沙漠塔克拉玛干沙漠像一头会“走路”的巨兽，沙子 被风吹着慢慢移动，吞掉农田和公路。治沙人历经40年，用需水量较低的耐旱植物梭梭树、沙棘和红柳， 种出一条绿色长城“锁住”了沙漠边缘。 (1)塔克拉玛干沙漠面积为337600平方千米。先在数线上填空，再找到这个数的大致位置，用“↓”标记 出来。 ()万 ()万 (2)说一说，“近34万”这个数是怎么得到的？ 19.(25-26四年级上·陕西汉中·期末)阅读材料，回答问题。 材料一：截至2025年6月底，全国实名登记无人机数量突破2726000架，较上年净增513000架。 材料二：“十四五”时期，国家累计投入五十六亿五千万元，支持公共体育场馆向社会免费或低收费开放。 城乡闲置空间巧妙改造，群众健身有了好去处。截至2024年底，全国体育场地增至4841700个，体育场地 面积达4230000000平方米。 (1)五十六亿五千万写作()。 (2)513000中的“1”在( )位上。 (3)把2726000,4841700和4230000000按从大到小的顺序排列。 ()>( )>( 20.(26-27四年级上·山东·单元测试)寻宝队在秘境中发现了一个百宝箱，百宝箱的密码就隐藏在下面， 你能帮寻宝队顺利打开百宝箱吗？将密码写下来。 ①密码是一个八位数：②最高位上的数字是最大的一位数；③万位上的数字是个位上数字的6倍：④百万 位上的数字比个位上的数字大4：⑤其他数位上的数字都相同，且比个位上的数字小1。 第14页共14页