专项9 常见的量-小升初数学名校冲刺知识讲解与训练

小升初数学名校冲刺知识讲解与训练 专项9 常见的量 ※知识清单※ 1.量、计量和计量单位的意义 事物的多少、长短、大小轻重、快慢等，可以测定的客观事物的特征叫做量。 把一个要测定的量同一个作标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。 2.常用计量单位及其进率 （1）长度、面积、地积、体积、容积、质量单位及其进率 长度 1米=10分米=100厘米 1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面积 1平方千米=1000 平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米 =100平方厘米 地积 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 体积 1立方米=1000 立方分米 1立方分米 =1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 容积 1升 =1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 质量 1千克=1000克 1吨=1000千克 （2）常用时间单位及其关系 ①年月日之间的关系可用下表来说明 一年有12个月，平均每年有365天，闰年全年有366天 按大小月份分 1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月是大月，每月有31天。 4月，6月，9月，11月是小月，每月30天。 2月既不是大月，也不是小月，平年2月28天，闰年29天。 按四个季度分 1月，2月，3月属第一季度 4月，5月，6月属第二季度 7月，8月，9月属第三季度 10月，11月，12月属第四季度 ②每个月份分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬天数，要根据月份确定，大月下旬11天，小月下旬10天，平年二月下旬8天，闰年二月下旬9天。 ③根据公历年份判断该年是平年还是闰年方法如下：整百的年份能被400整除.其他的年份能被4整除的都是闰年，反之是平年。 3.同一类计量单位之间的化聚 （1）化法：把高级单位的单名数和复名数改换成低级单位的单名数的方法，叫做化法。主要用相应的进率乘高级单位的量数。 （2）聚法：把低级单位的单名数改成高级单位的单名数或复名数的方法，叫做聚法。在聚的过程中，要用相应的进率去除相关的量数。 （3）化法和聚法的关系：高级单位的数低级单位的数。 ※经典例题※ 例1 判断下列说法是否正确。 （1）一个茶杯的容积大约是80升。 （2）2000年的2月有28天。 【解析】（1）容积单位“升”就相当于立方分米，80升就是有80个棱长是1分米的正方体那么大。显然，没有那么大的茶杯。应该是80毫升，（1）的说法错误。（2）2月的天数因年份的不同而变化，平年28天，闰年29天。2000 年是闰年，所以2000年的2月有29天，（2）的说法也错误。 【解答】（1）错误 （2）错误 例2 （1）2.3 小时=（ ）分 （2）75分=（ ）小时 （3）3000米=（ ）千米 （4）6.8吨=（ ）千克 【解析】（1）把高级单位“小时”化成低级单位“分钟”，只要乘以它们的进率60就行了，即60×2.3=138（分）。（2）把低级单位“分钟”聚成“小时”，除以它们的进率60，即75÷60=1.25（小时）。（3）把低级单位“米”聚成“千米”，除以它们的进率1000，即3000÷1000=3（千米）。（4）把高级单位“吨”化成“千克”，乘以它们的进率1000，即6.8×1000=6800（千克）。 【解答】（1）138 （2）1.25 （3）3 （4）6800 例3 （1）35000平方米=（ ）公顷 （2）1.5升=（ ）毫升 （3）525平方分米=（ ）平方米 （4）89.765平方千米=（ ）公顷 【解析】（1）把低级单位“平方米”聚成高级单位“公顷”，除以它们的进率10000，即35000÷10000=3.5（公顷）。（2）把高级单位“升”化成低级单位“毫升”，乘以它们的进率1000， 即1.5×1000=1500（毫升）。（3）把低级单位“平方分米”聚成高级单位“平方米”，除以他们的进率100， 即525÷ 100=5.25（平方米）。（4）把高级单位“平方千米”化成低级单位“公顷”，乘以它们的进率100， 即89.765 ×100=（8976.5）公顷。 【解答】（1）3.5 （2）1500 （3）5.25 （4）8976.5 例4 （1）2.5米=（ ）米（ ）分米 （2）3850千克=（ ）吨（ ）千克 【解析】（1）整数部分2表示2米不变，0.5米不足1米，用0.5米乘以进率10，即0.5× 10=5（分米）。（2）因为1吨=1000千克，所以3850÷1000=3（吨）……850（千克）。 【解答】（1）2 5 （2）3 850 例5 （1）2