专项14 统计-小升初数学名校冲刺知识讲解与训练

小升初数学名校冲刺知识讲解与训练 专项14 统计 ※知识清单※ 1.平均数=全部数据的总和÷全部数据的个数 2.统计表 把一些相关联的量加以归类、整理，按照一定的顺序填写在一定格式的表格内，用来反映数量之间的关系，说明问题，这种表格叫做统计表。 统计表有单式统计表和复式统计表两种类型。 单式统计表：只有一个统计项目的统计表。 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 统计表的制作步骤： （1）明确编制目的； （2）根据目的和整理好的数据设计表格； （3）填写数据； （4）写好标题，要能反映统计表的主要内容； （5）注明表内单位名称和制表日期。 3.统计图 把统计资料或统计表中互相关联的数量用图形表示出来，表示数量之间的关系，这种图形就是统计图。 统计图比统计表形象、具体，而且使人们印象深刻。 统计图通常可以分为条形统计图，折线统计图和扇形统计图三种。 （1）条形统计图 用直条的长短表示数量的多少，看得比较清楚，便于互相比较。 （2）折线统计图 用折线的起伏表示数量的增减变化，能看清数据增减变化，而且也能看出数据的多少。 （3）扇形统计图 用整个圆面表示总数，用圆内各扇形面积表示各部分占总数的百分比，能清楚地看到各部分之间的关系及部分与总数之间的关系。 4.制作统计图的一般步骤 （1）制作条形统计图的一般步骤 ①根据图纸的大小，确定纵轴高度和横轴长度，确定一个单位长度表示一定的数量，并在交点标“O”。 ②画纵轴。根据题目给的数据，用直尺将纵轴自下而上截成相等的小段，并在分点旁注明数量，在纵轴右上角写上“单位”。 ③画横轴。根据数据大小具体情况，将横轴分成若干等份并在下面注明。 ④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量。 ⑤写好统计图名称，制图日期。 （2）制作折线统计图的一般步骤 制作折线统计图的步骤与制作条形统计图基本相同。只是不画直条，而是按照数据大小描出各点，再用线段顺次连接起来。 （3）制作扇形统计图的一般步骤 ①先算出各部分数量占总数量的百分比。 ②算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。 ③取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个部分的扇形。 ④在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称所占的百分数，并用不同的颜色或条纹把各个扇形区别开。 ※经典例题※ 例1 把下面的统计表填写完整。 班级 人数 共捐款（元） 平均每人捐款（元） 合计 一班 40 96 二班 35 3 【解析】这是一个关于平均数的统计表，考查同学们的观察、分析、推理能力。理解统计表中各数据的意义，分析数量关系是填表的关键。 【解答】由表中的一班人数与捐款总数可求出平均每人捐款数是96÷40=2.40（元）。二班35人，平均每人捐3元，其捐款总数为3×35=105（元）。合计中，总人数为40+35=75（人），总捐款数为96+105=201（元），平均每人捐款数为201÷75=2.68（元）。 班级 人数 共捐款（元） 平均每人捐款（元） 合计 75 201 2.68 一班 40 96 2.40 二班 35 105 3 例2 下面是某地区2009年至2012年小麦产量情况统计表，请先完成统计表，再回答问题，并制成条形统计图。 计划产量（万吨） 实际产量（万吨） 完成计划的百分率 2009年 80 100 2010年 85 120％ 2011年 117 130％ 2012年 100 153 153％ 1.2009～2012年平均每年产小麦多少万吨？ 2.历年来实际产量最高的年份比最低的年份增产了几成？ 【解答】表中数据：100÷80=125% 85×120%=102（万吨） 117÷130%=90（万吨）1.（100+102+117+153）÷4=118（万吨）2.（153-100）÷100=53%=五成三 制表如下： 【解析】先完成表格。根据比较量、单位“1”、比较量所占分率这三个量中的两个求出另一个。1.年平均产量用总产量除以4。2.求增产几成，可先求出增产的数量是百分之几，然后把百分数化成成数。 例3 选择什么样的统计图表示下列数据更合适？ （1）鸡蛋的各部分质量：蛋白占53%，蛋黄占32% ，蛋壳占15%。 （2）下表是某地区2007年月平均气温与月份的变化情况。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 气温/℃ 2 5 9 15 20 26 33 35 24 18 10 6 （3）下面是我国前几届奥运会获奖资料，请把资料统计一下。 第25届：金牌16枚、银牌13枚、铜牌17枚；第26届：金牌16枚、银牌