精品解析：山东省临沂市第十二中学2023—2024学年上学期九年级第二次月考数学试题

九年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡上 1. 下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 对于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A. 它的图象在第二、四象限 B. 点在它的图象上 C. 当时，随的增大而减小 D. 当时，随的增大而增大 3. 若点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收物、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四大类. 现有投放这四类垃圾垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，直径与弦相交于点M，F为中点．若，，则的半径长为（ ） A. 4 B. 3 C. D. 6. 如图，是切线，A、B为切点，点C、D在上．若则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，弦交于点E，连接．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 相交或相切 9. 如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿，分别相切于点，，不倒翁的鼻尖正好是圆心，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 如图，正三角形EFG内接于⊙O，其边长为，则⊙O的内接正方形ABCD的边长为（　　） A. B. C. 4 D. 5 11. 王师傅对某批零件的质量进行了随机抽查，并将抽查结果绘制成如下表格，请你根据表格估计，若从该批零件中任取一个，为合格零件的概率为（ ） 随机抽取的零件个数 20 50 100 500 1000 合格的零件个数 18 46 91 450 900 零件的合格率 0.9 0.92 0.91 0.9 0.9 A 0.9 B. 0.8 C. 0.5 D. 0.1 12. 如图，平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为6，4，反比例函数的图象经过A，B两点，若菱形的面积为，则k的值为（ ） A. 10 B. 12 C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 13. 点I是的内心，若，则等于______，已知的周长为12，的面积为6，则该三角形内切圆的半径为______． 14. 如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度），已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于__________． 15. 如图，已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，的长为，连接OC、AD，则图中阴影部分的面积为___________． 16. 某品牌饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热（此过程中，水温与开机时间x分满足一次函数关系），当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降（此过程中水温与开机时间x分成反比例关系），当水温降至时，饮水机又自动开始加热，……，重复上述程序（如图所示），那么开机后100分钟时，水的温度是___________． 17. 如图，在直角坐标系中，抛物线交轴于点，点是点关于对称轴的对称点，点是抛物线的顶点，若的外接圆经过原点，则点的坐标为____________． 三、解答题（本大题共4小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18. 为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图． 参加四个社团活动人数统计表 社团活动 舞蹈 篮球 围棋 足球 人数 50 30 80 参加四个社团活动人数扇形统计图 请根据以上信息，回答下列问题： （1）抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有 人； （2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？ （3）某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率． 19. 如图，AB是O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F． （1）求证：CF=BF； （2）若AD=6，⊙O的半径为5，求BC的长． 20. 如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）． （1）分别求直线AC和双曲线对应的