7.5 三角形内角和定理（第一课时）学案 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 三角形内角和定理（第一课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学教材 出版社：北京师范大学大出版社 出版日期：2014年7月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180°. 2. 会运用三角形内角和定理解决相关问题. 课前学习任务 准备学习用具：三角形纸片，量角器，剪刀，直尺 课上学习任务 【学习任务一】 回忆：我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于 你还记得我们是怎样发现这个结论的吗？ 【学习任务二】 请大家用准备好的三角形纸片进行探究。 小组合作交流并派出代表分享探究结果。 【学习任务三】 证明:三角形三个内角的和等于180°. 已知： 求证: 思考;从上面的操作过程，你能发现证明的思路吗？ 方法一： 方法二： 方法三： 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做 .在平面几何里，辅助线通常画成 . 思路总结：为了证明三个角的和为180°,转化为 或 ，这种 思想是数学中的常用方法. 【学习任务四】 1.如图，在△ABC中， ∠BAC=40 °, ∠B=75° ，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。 C D A B 2. 在△ABC 中， ∠A 的度数是∠B 的度数的3倍，∠C 比∠B 大15°，求∠A，∠B，∠C的度数. 3. 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80 °方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 【学习任务四】 课堂小结 1、 本节课你学会了哪些知识？用到了哪些数学思想？ 2.学习了三角形的“内”角以后，下节课你还想知道三角形的什么角呢? 推荐的学习资源 1． 洋葱学园APP相关学习资源 2． 乐乐课堂APP相关学习资源 学科网（北京）股份有限公司 $$