精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

从江县停洞中学2023-2024学年度第一学期12月质量监测 七年级 数学 (时间∶120分钟　满分∶150分) 一、选择题∶以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分． 1. 下列四个式子中，是方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 3. 方程－2x＋3＝0的解是(　　) A. x＝ B. x＝－ C. x＝ D. x＝－ 4. 解方程-3x+5=2x-1,移项正确的是( 　) A. 3x-2x=-1+5 B. -3x-2x=5-1 C. 3x-2x=-1-5 D. -3x-2x=-1-5 5. 解方程时，去分母正确的是（　　） A. 3（x+1）=x﹣（5x﹣1） B. 3（x+1）=12x﹣5x﹣1 C. 3（x+1）=12x﹣（5x﹣1） D. 3x+1=12x﹣5x+1 6. 小明解一道一元一次方程的步骤如下： ． 解： 6﹣（x+2）＝2（2x﹣5）+6x② 6﹣x﹣2＝4x﹣10+6x③ ﹣x﹣4x﹣6x＝﹣10﹣6+2④ ﹣11x＝﹣14⑤ 以上6个步骤中，其依据是等式的性质有（　　） A ①②④ B. ②④⑥ C. ③⑤⑥ D. ①②④⑥ 7. 已知是方程的解，则k的值是（ ） A. B. 2 C. 3 D. 5 8. 某同学解方程时，把“”处的系数看错了，解得，他把“”处的系数看成了（ ） A. 3 B. C. 4 D. 9. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若设有x辆车，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在大长方形（是宽）中放入六个长、宽都相同的小长方形，尺寸如图所示，求小长方形的宽．若设，分析思路描述正确的是（ ） 甲：我列的方程，找小长方形的长作为相等关系； 乙：我列的方程，找的是大长方形的长作相等关系． A. 甲对乙不完全对 B. 甲不完全对乙对 C. 甲乙都正确 D. 甲乙都不对 11. 甲、乙两人同时从相距2000米的两地出发，相向而行，甲每分钟走45米，乙每分钟走55米，一只小狗以每分钟200米的速度与甲同时、同地、同向而行，遇到乙后立即转头向甲跑去，如此循环，直到两人相遇，则这只小狗一共跑了（ ）米 A. 3000 B. 4000 C. 5000 D. 6000 12. 如图的数阵是由77个偶数排成：小颖用一平行四边形框出四个数（如图中示例），计算出四个数的和是436，那么这四个数中最小的一个是（ ） A. 100 B. 102 C. 104 D. 106 二、填空题∶每小题4分，共16分． 13. 请写出一个解为x=-1一元一次方程：_________________． 14. 已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是______． 15. 用一根长为的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多，此时，长方形的长为___． 16. 若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b＋a，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x＝−4的解为x＝−2，而−2＝−4＋2，则方程2x＝−4为“和解方程”．若关于x的一元一次方程2x＝b－1是“和解方程”，则b的值为________________； 三、解答题∶本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程∶ （1）； （2）． 18. (8分)当x为何值时，式子－3x的值比式子的值大5? 19. 如果方程与的解相同，求（a-3）2的值. 20. 要分别锻造直径，高和直径，高圆柱形零件毛坯各一个，需要截取直径的圆钢多长？ 21. 《算法统宗》中记有“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有？（古代一斗是10升）大意是：李白在郊外春游时，做出这样-条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．求李白的酒壶中原有酒多少升． 22 某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产15张桌子或50把椅子，一张桌子要配两把椅子．已知车间每天安排x名工人生产桌子． （1）求车间每天生产桌子和椅子各多少？（用含x的式子表示） （2）当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？ 23. 一水