2024年中考数学模拟卷（广州专用）-备战2024年中考数学考试易错题（广东专用）

2024年中考数学模拟卷（广州专用） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共30分） 1．在下列简笔画图案中，是轴对称图形的为（    ） A． B． C． D． 2．如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数为（    ）    A．6 B． C．0 D． 3．为保证2022年北京冬奥会的顺利举行，我国用于各项比赛项目的筹建以及冬奥会各项保障工作共投资1728亿元，其中1728亿用科学记数法表示为（　　） A．1.728×1011 B．1.728×1012 C．17.28×1010 D．0.1728×1013 4．一组各不相同的数据去掉最大的一个数和最小的一个数后，不发生改变的统计量是（　　　） A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数 5．下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 6．若等腰三角形一条边的边长为4，另两条边的边长是关于x的一元二次方程的两个根，则c的值是（   ） A．25 B．24 C．25或24 D．36或16 7．已知点（x1，y1），点（x2，y2），点（x3，y3）在反比例函数y的图像上，若x3＜0＜x1＜x2，则（   ） A．y3＜0＜y1＜y2 B．y3＜0＜y2＜y1 C．y2＜y1＜0＜y3 D．y3＜y1＜y2＜0 8．如图，在中，，，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于长为半径画弧，分别交、于点E、F； ②分别以点E、F为圆心，大于长的一半为半径画弧，两弧相交于点G； ③作射线，交边于点D．则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．已知二次函数的图象如图所示，对称轴为．下列结论中，正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在C中，的面积为，，平分，E、F分别为、上的动点，则的最小值是（　　） A． B． C．2 D． 二、填空题（共18分） 11．若分式有意义，则x的取值范围为 ． 12．已知正n边形的一个外角是45°，则n＝ 13．不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.75附近，估计口袋中白球大约有 个． 14．将一副三角板按如图方式重叠，则的度数为 ．      15．圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面积为 ． 16．如图：在中，轴，双曲线经过点B，将绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴正半轴上．的对应线段恰好经过点O．则k的值是 ． 三、解答题（共72分） 17．（4分）解不等式组： 18．（4分）已知：， 求证：． 19．（6分）已知多项式． (1)化简多项式A； (2)若，求A的值． 20．（6分）某工程队接到了修建3000米道路的施工任务，修到一半的时候，由于采用新的施工技术，修建效率提高为原来的1.5倍，结果提前5天完成了施工任务，问原来每天修多少米道路？ 21．（8分）2022年10月12日我校推出四种校本课程：A．激光切割，B．数学游戏，C．击剑，D．Python趣味编程，学生可在长沙市中小学课后服务系统选择自己心仪的选修课程．为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： (1)这次被调查的学生共有_____人； (2)请将条形统计图补充完整； (3)在平时的“Python趣味编程”的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加Python趣味编程大赛，用树状图或列表法求出恰好同时选中甲、乙两位同学的概率． 22．（10分）如图1为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高为，长度均为的连杆，与始终在同一平面上．    (1)转动连杆，，使成平角，，如图2，求连杆端点D离桌面l的高度． (2)将（1）中的连杆再绕点C逆时针旋转，使，如图3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加还是减少？增加或减少了多少？（精确到，参考数据：，） 23．（10分）如图，在等腰中，，以为直径的与相交于点D，过点D作交的延长线于点E，垂足为点F．    (1