第二十一章 代数方程 章节测试卷- 2023-2024学年八年级下学期数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

第二十一章 代数方程 章节测试卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一．选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1．（21-22八年级下·上海·期中）已知方程：①；②③；④．这四个方程中，分式方程的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【分析】分母中含有未知数的方程叫分式方程，根据定义判断即可． 【详解】解：根据定义可知，①②③为分式方程，④不是分式方程， 故选：B． 【点睛】本题考查了分式方程的定义，熟记定义是解题的关键． 2．（22-23八年级下·上海普陀·阶段练习）下列说法正确的个数是（    ） （1）方程是分式方程； （2）方程是无理方程； （3）方程是二项方程； （4）方程是二元二次方程． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据分式方程，无理方程，二项方程，二元二次方程的定义逐一判断即可． 【详解】解：方程是分式方程；故（1）符合题意； 方程是有理方程；故（2）不符合题意； 方程不是二项方程；故（3）不符合题意； 方程是二元二次方程；故（4）符合题意； ∴正确的表述是（1）（4）， 故选B 【点睛】本题考查的是分式方程的定义，无理方程的定义，二项方程的定义，二元二次方程的定义，熟记各方程的定义是解本题的关键． 3．（22-23八年级下·上海长宁·期末）下列说法中，正确的是（    ） A．是二项方程 B．是分式方程 C．是无理方程 D．是二元二次方程组 【答案】D 【分析】根据二项方程、分式方程、无理方程、二元二次方程组的定义，逐项分析判断即可求解． 【详解】A. 不是二项方程，故该选项不正确，不符合题意；     B. 不是分式方程，故该选项不正确，不符合题意； C. 不是无理方程，故该选项不正确，不符合题意；     D. 是二元二次方程组，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了二项方程、分式方程、无理方程、二元二次方程组的定义，如果一元次方程的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程，分母含有未知数的方程是分式方程，根号内含有未知数的方程是无理方程，掌握以上知识是解题的关键． 4．（22-23八年级下·上海浦东新·阶段练习）下列方程中，是关于的一元三次方程的是（　　） A． B． C． D．（为非零常数） 【答案】D 【分析】根据一元三次方程的定义：一个未知数，含未知数的项的最高次数为3的整式方程，进行判断即可． 【详解】解：A．，整理，得：，当为负数时，不是一元三次方程，不符合题意； B．不是整式方程，不符合题意； C．，整理得：，没有3次项，不符合题意； D．（为非零常数）整理，得：（为非零常数），是一元三次方程，符合题意； 故选． 【点睛】本题考查一元三次方程的识别．熟练掌握一元三次方程的定义，是解题的关键． 5．（22-23八年级下·上海松江·期末）在下列方程中，有实数根的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用二次根式的非负性对A进行判断；利用根的判别式的意义对B进行判断；解无理方程对C进行判断；解分式方程对D进行判断． 【详解】解：A、移项得：，∵，所以原方程没有实数解，所以A选项不符合题意； B、因为，所以原方程没有实数解，所以B选项不符合题意； C、给方程两边同时平方得：，化为一般形式为：，解得，经检验时不满足原方程，所以，所以C选项符合题意； D、解方程得，经检验当时分母为零，所以原方程无实数解，所以D选项不符合题意． 故选C． 【点睛】本题考查了解无理方程、一元二次方程、分式方程等知识点，解无理方程的基本思想是把无理方程转化为有理方程来解． 6．（2022春•浦东新区校级期中）一项工程，甲单独完成比乙单独完成多用6天，若甲、乙合作3天后，乙需再用7天才能全部完成，若设甲单独完成此项工程需天，则下列方程正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】设甲单独完成此项工程需天，则乙单独完成此项工程需天，根据“甲、乙合作3天后，乙需再用7天才能全部完成”，即可得出关于的分式方程，此题得解． 【解答】解：设甲单独完成此项工程需天，则乙单独完成此项工程需天， 依题意得：， 即． 故选：． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．