黄金卷06-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（重庆专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（重庆专用） 黄金卷06 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式：抛物线的顶点坐标，对称轴为 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．的倒数是（　　） A． B．520 C． D． 2．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，从上面看得到的形状图是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数上的一点，过点A向y轴作垂线交y轴于点B， 连接，若的面积为4，则k的值为（　　） A．4 B． C．8 D． 4．如图，与位似，位似中心为点O，若，的周长为3，则的周长为（　　） A．6 B．9 C．12 D．27 5．如图，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．的值应该在（　　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7．如图，下列各正方形中四个数之间均具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中的，则n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．11 8．在中，，以为直径的与边交于点D，点E在上，且， 若，，则的半径为（　　） A． B．2 C． D． 9．如图，在平行四边形中，，，将沿点C顺时针旋转，点B的对应点刚好与点A重合，得到，交于点E，则点A到的距离为（　　） A． B． C． D． 10．若定义一种新运算：，例如：，．下 列说法： ①； ②若，则或2； ③若，则或； ④与直线（m为常数）有1个交点，则． 其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 11．计算：＝　 　． 12．函数的自变量的取值范围是 　 　． 13．若正n边形的每个内角的度数为．则n的值是 　 　． 14．如图，飞镖游戏板由含大小相等的等腰直角三角形格子构成，小东向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 　 　． 15．如图，平行四边形的对角线，交于点O，且，，以O为圆心，长为半径画弧分别交对角线于点E，F．若，则图中阴影部分的面积为 　 ． （结果保留） 16．如图，O是锐角三角形内一点，且，过点O作的垂线，垂足为点D，交于点E，若，，，则的长为 　 　． 17．若关于x的分式方程有正整数解，且关于y的不等式组有解，则所有符合条件的整数a的值的积是　 　． 18．我们把13的倍数称为“大吉数”，判断一个数m是否是大吉数，可以用m的末三位数减去末三位数以前的数字所组成的数，其差记为，如果是“大吉数”，这个数就是“大吉数”．比如：数字253448，这个数末三位是448，末三位以前是253，则，因为，所以是“大吉数”，那么253448也是“大吉数”．若整数（其中，且n为整数）是“大吉数”，则m＝　 　．若p，q均为“大吉数”，且，（，，，且x、y、z均为整数），则的最大值为 　 　． 三、解答题（本题共8小题，共78分。其中：第19题8分，其余每题各10分） 19．计算： （1）； （2）． 20．在几何学习中，我们遇到这样一个题目：“在四边形中，．若平分， ，求证：．”结合学过的知识，可以知道：首先过点C分别作出、的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后结合补角的知识使问题得到解决．请根据上述的思路，完成下面的作图与填空： （1）尺规作图：用直尺和圆规，过点C分别作出、的垂线，垂足分别是点E、F（只保留作图痕迹）； （2）证明：∵，， ∴． ∴和为直角三角形． 又∵平分，，， ∴　 　． 在和中， ， ∴（ 　 　）， ∴　 　． ∵　 　， ∴　 　＝． 21．随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完