中考特色题型专练之取值范围题-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（江苏专用）

中考特色题型专练之取值范围题 几何篇 题型一、与三角形结合 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，若直线上总存在一点，使，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点，其中，若是等腰直角三角形，且，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.如图，中，，，、分别是、边上的两个动点，满足，求线段的取值范围 ． 4．如图，若的顶点在射线上，且，动点从点出发，以每秒个单位沿射线运动． （1）当运动时间是 秒时，是直角三角形． （2）当运动时间的取值范围是 秒时，是钝角三角形． 5．如图所示，与是两个全等的直角三角形，，，，且点在同一条直线上，将沿方向平移，设边与相交于点，设，的面积为，求与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围． 6．如图，在中，，点P从点A出发，沿折线以每秒1个单位的速度向点B运动，当点P与点A、B、C不重合时，过点P作其所在直角边的垂线，交边于点Q，以为底边，作等腰，使，点P运动的时间为t秒． (1)直接写出的长． (2)分别求出当和时，求线段的长． (3)在整个运动过程中，过点D作于点H，用含t的代数式表示． (4)当与重叠部分的图形为三角形时，直接写出t的取值范围． 题型二、与四边形结合 1．如图，四边形中，为对角线，，，E，F分别是边，的中点，则的取值范围是（　　）    A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，，E为的中点，F为线段上一动点，P为中点，连接，则线段长的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，在中，，，，点D、E分别在边、上，点F、G在边上，当四边形是菱形，且符合条件的菱形只有一个时，则菱形的边长l的取值范围是 ． 4．如图，矩形纸片中，，点P是边上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边有交点，则的取值范围是 ． 5．如图，在四边形中，，，点F从B点出发，沿着折线运动，点F的速度始终为每秒1个单位长度，设运动时间为x秒，的面积记为y，请解答下列问题： (1)请直接写出y关于x的函数解析式，并注明x的取值范围． (2)在给出的平面直角坐标系中，画出该函数的图象，并写出函数的其中一条性质：__________． (3)若与y的图象有且只有一个交点，请直接写出t的取值范围______． 6．如图，矩形中，，为边上一动点，连接作交矩形的边于点，垂足为     图（1） (1)如图（1）中，由题意可知的关系是_____________. (2)若，求的长； (3)点为矩形的对称中心（对角线交点），请直接写出的取值范围． 题型三、与圆结合 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点P在以为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．如图，中，点为的重心，连接，若固定边，使顶点在所在平面内进行运动，在运动过程中，保持的大小不变，则线段的长度的取值范围为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，已知的半径为4，所对的圆心角，点C为的中点，点D为半径上一动点．将沿翻折得到，若点E落在半径、围成的封闭图形内部（不包括边界），则的取值范围为 ． 4．如图，在中，，，，以点为圆心，以为半径作优弧，交于点，交于点，点M在优弧上从点开始移动，到达点时停止，连接，连接，设的面积为，的取值范围为 . 5．如图1，在中，为高，，，， ，线段，上的两个动点，且 ，连接 ．    (1)_____； (2)在的运动过程中，当与相似时，求的值； (3)如图2，若以点为圆心，的长为半径作半圆． ①当半圆与边相切时，求的长； ②当半圆与线段只有一个公共点时，直接写出长的取值范围． 6．如图，在中，，过点作，连接，的外接圆交于点，连接． (1)求证：． (2)若，记． ①请写出关于的函数表达式． ②当，则面积的取值范围是______． 函数篇 题型一、与一次函数结合 1．若一次函数的图象经过点和点，当时，，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．一次函数的图象与x轴的交点坐标为，且，则p的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.如图，已知直线：和直线：相交于点，且，当时，的取值范围是 ．    4．如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点B的坐标为． （1）若直线恰好经过线段的中点，则 ； （2）直线恰好把正方形的面积分成相等的两部分，则 ； （3）若直线与正方形的边有两个公共点，则m的取值范围是 ．    5