微专题01 因式分解通关专练-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）

微专题01 因式分解通关专练 一、解答题 1．（2023上·吉林长春·八年级东北师大附中校考阶段练习）因式分解： （1）3x3y﹣12x2y+3xy （2）x3﹣4x （3）x2﹣2x﹣24 （4）2a2﹣16ab+32b2 2．（2023上·河北廊坊·八年级廊坊市第四中学校考阶段练习）因式分解． （1） （2） （3） 3．（2023下·山西·八年级统考阶段练习）（1）； （2）．， 4．（2022上·福建厦门·八年级厦门市湖滨中学校考期末）（1）计算：; （2）分解因式：． 5．（2023上·河南南阳·八年级统考期中）因式分解．小禾通过代入特殊值检验的方法，发现左右两边的值不相等．下面是他的解答和检验过程，请认真阅读并完成相应的任务． 小禾的解法： ①              ②                ③ 小禾的检验： 当，时，                   ∵ ∴分解因式错误 任务： (1)小禾的解答是从第______步开始出错的，错误的原因是____________． (2)请尝试写出正确的因式分解过程． 6．（2024上·河南信阳·七年级统考期末） 分解因式∶ ． 7．（2023上·山东济宁·八年级统考阶段练习）两位同学将一个关于 x 的二次三项式分解因式时，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成．请求出a，b，c的值，并将这个二次三项式因式分解． 8．（2023下·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期中）对于一个三位正整数（各位数字均不为0），若满足十位数字是个位数字与百位数字之和，则称该三位正整数为“夹心数”．将“夹心数”的百位、个位数字交换位置，得到另一个“夹心数”，记，． 例如：，． ，． （1）计算__________；__________． （2）对“夹心数”，令，当时，求的值． （3）若“夹心数”满足与均为完全平方数，求的值． 9．（2022下·广东深圳·八年级校考期中）分解因式： (1)； (2)先因式分解，再计算求值：，其中． 10．（2023上·河南南阳·八年级校考期末）计算或因式分解： (1)计算：； (2)因式分解：. (3)因式分解：. 11．（2023下·浙江杭州·七年级统考期末）因式分解： (1)ma﹣mb+mc； (2)(x﹣y)2﹣6(x﹣y)+9． 12．（2023下·江苏连云港·七年级连云港市新海实验中学校考期中）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2)． (1)图2中的阴影部分的面积为 ； (2)观察图2请你写出(a+b)2、(a−b)2、ab之间的等量关系是 ； (3)根据(2)中的结论，若m+n=5，mn=4，则m−n= ； (4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等 ． 13．（2023上·山东淄博·九年级统考期末）把下列多项式分解因式： （1）． （2）． 14．（2022上·甘肃武威·八年级校考期末）分解因式： (1)； (2)． 15．（2023上·吉林长春·八年级统考期中）分解因式： (1) (2) 16．（2023上·山东滨州·八年级校考期中）因式分解： (1) (2) 17．（2022上·湖北武汉·八年级校考期末）因式分解． (1)； (2)． 18．（2022上·山东淄博·八年级周村二中校考阶段练习）因式分解： (1)； (2)． 19．（2024上·广西柳州·八年级统考期末）分解因式：． 20．（2024上·天津滨海新·八年级校考期末）因式分解： (1)______ (2) (3) 21．（2023上·河南信阳·八年级河南省淮滨县第一中学校考阶段练习）分解因式： (1) (2) 22．（2023上·河南濮阳·九年级校考阶段练习）因式分解： （1） （2） 23．（2023下·湖南益阳·七年级校考期中）因式分解： (1)； (2)． 24．（2023上·广西钦州·八年级统考期末）（1）计算：（6x2﹣8xy）÷2x； （2）分解因式：a3﹣6a2+9a． 25．（2023下·江苏·七年级校考周测）分解因式： (1) (2) 26．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级校考阶段练习）整式乘法与因式分解是方向相反的变形． 由得，； 利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式， 例如：将式子分解因式． 分析：这个式子的常数项，一次项系数，所以． 解： 请仿照上面的方法，解答下列问题： (1)分解因式：________； (2)分解因式：________； 27．（2023下·江苏盐城·七年级校考阶段练习）因式分解： （1） （2） （3） （4） 28．（2023下·