专题05 平行四边形单元过关（基础版）-2023-2024学年八年级数学下册重难考点强化训练（人教版）

专题05 平行四边形单元过关（基础版） 考试范围：第18章；考试时间：120分钟；总分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、单选题 1．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，如果CD=3，那么AB的长是（   ） A．1.5 B．3 C．6 D．12 2．如图，▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(     ) A．6 B．8 C．10 D．12 3．如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线交于点P，则下列结论正确的是（） A．AC是的平分线 B． C． D． 4．如图，在□中，是边的中点，是对角线的中点，若，则的长为（   ） A．2.5 B．5 C．10 D．15 5．如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（　　） A．2 B．3.5 C．7 D．14 6．下列命题中，真命题是（　　） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是正方形 D．四个内角均相等的四边形是矩形 7．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 8．如图，图中的是将矩形沿对角线折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（  ）对．    A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，则△CDE的周长为（   ） A．3 B．5 C．8 D．11 10．如图，在中，，是的中点，作于点，连接，下列结论：①；②；③；④；其中正确的个数是（    ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 11．如图，在平行四边形中，是对角线，E，F是对角线上的两点，要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件（只需添加一个）是 ． 12．如图，在正方形中，分别是的中点，若，则的长是 ． 13．如图，等边△ABC中，AB=6cm，D、E分别是AB、AC边的中点，则DE= ，∠AED= . 14．菱形的边长是10cm，且菱形的一个内角是，则这个菱形的面积的为 cm2． 15．如图，在四边形中，，，连接，相交于点．请增加一个条件，使得四边形是矩形，增加的条件为 ．（填一个即可） 16．如图，△ABC中，AB=12，AC=5，AD是∠BAC角平分线，AE是BC边上的中线， 过点C作CF⊥AD于F，连接EF，则线段EF的长为 . 评卷人 得分 三、解答题 17．如图，Rt△ABE与Rt△DCF关于直线m对称，已知∠B=90°，∠C=90°，连接EF，AD，点B，E，F，C在同一条直线上．求证：四边形ABCD是矩形． 18．如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，∠DAE：∠BAE=3：1，求∠BAE和∠EAO的度数． 19．如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AC、CE、AF． （1）求证△ABF ≌ △CDE； （2）若AB＝AC，求证四边形AFCE是矩形． 20．如图，△ABC和△BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且∠EAD=60°，连接ED、CF． （1）求证：△ABE≌△ACD； （2）求证：四边形EFCD是平行四边形． 21．如图，已知G、H是△ABC的边AC的三等分点，GE∥BH，交AB于点E，HF∥BG交BC于点F，延长EG、FH交于点D，连接AD、DC，设AC和BD交于点O，求证：四边形ABCD是平行四边形. 22．如图，已知四边形ABCD是矩形， （1）尺规作图，求作正方形BECF，使得顶点E在矩形ABCD内； （2）连接DE，若AB=6，AD=8，求DE的长． 23．如图，在中，对角线相交于点O，分别平分和交于点G、H，延长交BC于点E． (1)求证：； (2)已知______（从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号），判断四边形的形状，并证明你的结论． 条件①：平分； 条件②：． （注：如果选择条件①条件②分别进行解答，按第一个解答计分） 24．如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，按要求完成下列各题． （1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O，（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）在（1