贵州省遵义市某校2023-2024学年八年级下学期开学考试数学试题

2024年3月八年级数学试题 (总分 150分 测试时间120 分钟) 学校: 姓名: 班级: 一. 选择题(本大题共 10 小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求) 1. 下列图形中，是轴对称图形的是( ) 2. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是( ) C. am+bm=m(a+b) 3. 下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A. 2, 3, 6 B. 4, 4, 7 C. 5, 8, 13 D. 3, 4, 8 4. 如图, △ABC≌△AED, 点E 在线段BC上, ∠1=56°, 则∠AED的大小为 ( ) A. 34° B. 56° C. 62° D. 68° 5. 已知x+y-3=0, 则2”·2ˣ的值是( ) A. 6 B. -6 C. D. 8 6. 若分式 的值为0，则x的值为( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. ±1 7.如图,在△ABC中, ∠B=90°, AC=10, AD平分∠BAC,若BD=3, 则△ADC的面积为( ) A. 3 B. 10 C. 12 D. 15 8. 如图, 在△ABC中, ∠BAC>90°. AB的垂直平分线交 BC 于点E, AC的垂直平分线交 BC 于点F, 连接AE、AF,若△AEF 的周长为2. 则BC的长是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定 9.如图, D为△ABC边 BC 延长线上一点, ∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁, ∠A₁BC与 的平分线交于点A₂, …, ∠A₂022BC与∠A₂022CD的平分线交于点 A₂023, 若 则∠A的值为( ) A. 2022α B. 2023α 10. 如图, 在Rt△ABC中, ∠BAC=90°, ∠ACB=45°, 点D 是 AB中点,AF⊥CD于点H, 交 BC 于点 F, BE∥AC 交 AF的延长线于点E, 给出下列结论: ①∠BAE=∠ACD, ②△ADC≌△BEA, ③AC=AF, ④∠BDE=∠EDC, ⑤BC⊥DE. 上述结论正确的序号是( ) A. ①②⑤ B. ②④⑤ C.①②④ D.①②③ 二. 填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分，将答案填在题中横线上) 11. 分解因式: 12. 已知 则 13. 若实数 x,y满足方程组 则 14. 如图, 在△ABC中, ∠ACB=90° , ∠A=75° , DE 垂直平分 AB, 交 AB于点D, 交 BC于点 15.如图, 已知∠AOB=30°, P是∠AOB内部的一个定点,且OP=1, 点E、 F 分别是OA、 OB上的动点，则△PEF 周长的最小值为 . 16. 如图, 在大长方形中放入三个正方形ABCD, EFGH, LIJK, 边长分别为4, 3, 2.若3 个阴影部分的面积满足 则大长方形的面积为 . 三、解答题(本大题共4个小题，每小题6分，共24分，解答应写出必要的文字说明或推算步骤) 17. (1) (3分) 计算: (2) (3分) 解方程组: 18. (6分) 先化简, 再求值: 其中 19. (6分) 如图, 三个顶点的坐标分别为A(1, 1) 、 B(4, 2)、C(3, 5) . (1) 若 与 关于x轴成轴对称，作出 (2) 计算△ABC 的面积. 20. (6分) 如图, 在△ABC中, AD是高线, AE、 BF是角平分线, 它们相交于点 O,. ∠C=70°, 求∠EAD与∠BOA的度数. 四、知识应用(本大题共6个小题，其中第21、22题每题8分，第23、24题每题 10分，第25题12分, 第26题14分, 共62分) 21. (8分) 如图, 在△ABC中, ∠ACB=90°, AC=BC, 直线 MN