江苏省新沂市合沟中学2023—-2024学年九年级上学期第一次质量检测数学试题

2022~2023 学年度第一学期第一阶段测试 学校: 姓名: 班级: 考号: 一、 单选题 1. 一元二次方程 中一次项系数、常数项分别是 ( ) A. 2, -3 B. 0, -3 C. 1, -3 D. 1, 0 2. 将抛物线 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为( ) . 3.抛物线 的顶点坐标是( ) A. (-1,-3) B. (1,-3) C. (1,3) D. (-1,3) 4.一元二次方程 的根的情况是( ) A. 有两个相等的实根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实根 D. 无法确定 5.若a，b为一元二次方程 的两个实数根，则 的值为( ) A. 4 B. 5 C. -5 D. -4 6. 在同一坐标中， 一次函数y=-kx+2 与二次函数. 的图像可能是( ) 7、用配方法解一元二次方程 则方程可变形为( ) 8. 如图，已知二次函数的图象与x轴的两个交点分别为(-1， 0)， (3，0)，对于下列结论: ①2a+b=0; ②abc<0; ③a+b+c>0; ④当x>1时, y 随 x 的增大而减小； 其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 第1页, 共4页 9. 方程 的根是 . 10. 把一元二次方程3x(x-2) =4 化为一般形式是 . 11.方程. 的一个根是-2，那么a的值是 . 12. 关于x的一元二次方程 有实数根，则 k的取值范围是 . 13. 请写出一个开口向下，且经过点(1，2)的抛物线表达式 . 14. 抛物线 若其顶点在x轴上，则m= . 15.据了解，某蔬菜种植基地2019年的蔬菜产量为100万吨，2021年的蔬菜产量为y万吨，如果2019年至2021年蔬菜产量的年平均增长率为x(x>0)，那么y关于x的函数解析式 为 . 16. 如果x₁, x₂是方程: 的两个根，那么. 17.二次函数 图象上部分点的坐标满足下表： x … -3 -2 -1 0 1 y … -3 -2 -3 -6 -11 则该函数图象的顶点坐标为 18. 函数 当-1<x<3时, y的取值范围是 . 19. 解下列方程式(4×5=20) 三、解答题 20.(8分)已知关于x的方程 有两个实数根.x₁ , x₂. (1)求k的取值范围； (2)若 求k的值. 第2 页, 共4页 21. (6分)如图，在长40m、宽 22m的矩形地面内，修筑两条同样宽且垂直于矩形的边的道路，余下的部分铺上草坪(即阴影部分)，要使草坪的面积达到' 道路的宽应为多少米? 22.(10分) 已知抛物线 与x轴交与A(1, 0), B两点, 与y轴交于点C(0, 3). (1)求该二次函数的关系式和顶点 D的坐标，求出B 点坐标。 (2) 画出函数图像 (3) 当0≤x≤4时, y的取值范围是 . 23.(10分)某网店专门销售某种品牌的笔筒，成本为20元/件，每天销售量y(件)与销售单价x(元) 之间存在一次函数关系，如图，其中规定每天笔筒的销售量不低于240件. (1)写出y与x之间的函数关系式 ； (2)当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少? 第3页, 共4页 24、 (12分) 如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为 B(6,0), C(0,-3) (1) 求经过 A、B、C三点的抛物线的解析式； (2)过C 点作 CD平行于 x 轴交抛物线于点D，写出D点的坐标, 并求AD、BC 的交点E 的坐标;(3)若抛物线的顶点为 P,连接PC、 PD. ①判断四边形 CEDP