全真模拟卷五-2024年初升高数学一诊（指标到校）保送考试全真模拟卷（重庆专用）

2024年初升高数学一诊（指标到校）保送考试--全真模拟卷五 （满分150分，120分钟完成） 参考公式：抛物线的顶点坐标为（），对称轴为 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．下列实数中，比﹣4小的数是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．0 2．如图是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．若反比例函数的图象经过点（2，﹣3），则它的图象也一定经过点（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（3，2） D．（﹣3，﹣2） 4．如图，AB∥EF，∠C＝60°，则α，β，γ的关系为（　　） A．β＝α+γ B．α+β﹣γ＝60° C．β+γ﹣α＝90° D．α+β+γ＝180° 5．如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，若OA：AD＝1：2，△ABC的周长为3，则△DEF的周长为（　　） A．6 B．9 C．12 D．27 6．如图，数轴上点N表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图是用小圆摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑧个图案需要的小圆个数为（　　） A．49 B．66 C．75 D．84 8．我国古代数学名著《孙子算经》中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，AB是⊙O的直径且，点C在圆上且∠ABC＝60°，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD并过点A作AE⊥CD，垂足为E，则弦AD的长度为（　　） A． B． C．4 D． 10．对于以下式子：A＝x+y，B＝x﹣y，C＝x﹣2y，D＝xy，下列说法正确的有（　　） （1）如果x＝0，则无论y取何常数，A，B，C，D调整顺序后可组成一列数，这列数后项减去前项的差均相等； （2）代数式2C2+2D﹣A•B一定是非负数； （3）如果A为第1项，B为第2项，C为第3项，第1项与第2项的和减去第3项的结果为第4项，第2项与第3项的和减去第4项的结果为第5项，…，依此类推，则第2024项为x+3032y． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上 11．计算：＝　 　． 12．函数的自变量x的取值范围是　 　． 13．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝3∠CBD，∠ADC＝3∠CDB，∠C＝128°，则∠A的度数是　 　． 14．如图，电路上有①、②、③3个开关和一个小灯泡，若任意闭合电路上2个开关，则小灯泡发光的概率为　 　． 15．若关于x的一元一次不等式组有解且最多有6个整数解，且关于y的分式方程的解是非负数，则所有满足条件的整数m的值之和为　 　． 16．如图，在平行四边形ABCD中，DF⊥AB，AD＝4，AB＝6，，∠A＝60°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积为　 　（结果保留π） 17．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，点E在AD上，射线BE交AC于点F．若，则AF的长是　 　． 18．一个四位正整数M，如果千位数字与十位数字之和的两倍等于百位数字与个位数字之和，则称M为“共进退数”，并规定F（M）等于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之和，G（M）等于M的前两位数所组成的数字与后两位数所组成的数字之差，如果F（M）＝60，那么M各数位上的数字之和为　 　； 有一个四位正整数N＝1101+1000x+10y+z（0≤x≤4，0≤y≤9，0≤z≤8，且为整数）是一个“共进退数”，且F（N）是一个平方数，是一个整数，则满足条件的数N是　　 　． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．计算： （1）（2x﹣y）2﹣（2x+y）（x﹣2y）； （2）（﹣m﹣1）． 20．如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E． （1）用尺规作图完成以下基本作图：作线段BE的垂直平分线，分别交BE，BC于点M，N．连接NE；（保留作图痕迹，不写作法和结论．） （2）根据（1）中作图，证明四边形ABNE是菱形，请你补全证明过程． 证明：∵四边