精品解析：江苏省宿迁市沭阳县北丁集初级中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度七年级第一学期第二次联考 数学试卷 （时间：120分钟，总分150分） 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作元，那么元表示（　　） A. 支出80元 B. 收入80元 C. 支出20元 D. 收入20元 2. 将下列选项中的图形绕虚线l旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列判断错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．人与车各几何? 其大意：每车坐3人，2车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．人数和车数各多少? 设车数为x辆，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如右图，这样的几何体最多要x个小立方块，最少要y个小立方块，则等于（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 6. 一块矩形草坪的长比宽多10米，它的周长是132米，求宽所列的方程是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 圆锥的截面可能是圆 B. 球的截面不可能是圆 C. 圆柱的截面可能是三角形 D. 长方体的截面不可能是六边形 8. 下列说法中①棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形；②棱柱的所有棱长都相等；③长方体、正方体都是四棱柱；④五棱锥共有6个面；⑤六棱柱有8个面，12条棱，12个顶点．正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共10小题，每题3分，共30分） 9. 下列各数中：，，0，，，正有理数的个数有______个． 10. 精彩纷呈的杭州亚运会10月8日晚完美收关，开幕式上由约105000000个数字火炬手化身的数字人以“数实融合”的方式点燃主火炬塔得到众多赞誉．数据105000000用科学记数法表示为______． 11. 如图，从三个不同方向看同一个几何体得到如下平面图形，则这个几何体的侧面积是 ___________ 12. 若单项式与的和是单项式，则______． 13. 若方程是关于的一元一次方程，则______． 14. 如图：一个正方体的侧面展开图，相对的面是一对相反数，则________． 15. 小军在解关于x的方程去分母时，方程左边的没有乘10，由此求得方程的解为，则这个方程的正确解为 _________． 16. 如图所示由四种大小不同的八个正方形拼成一个长方形，其中最小的正方形的边长为，则这个长方形的周长为______． 17. 正方体六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，三个同学从不同的角度观察的结果如图所示，若记2的对面的数字为m，6的对面的数字为n，那么的值为___________． 18. 若关于x的方程的解是整数，则非负整数m的值为_______． 三、解答题（共10题，分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解下列方程： （1） （2） 21. 如图，用经过A、B、C三点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为m，棱数为n，求的值． 22 已知，． （1）化简； （2）若的值与的取值无关，求的值． 23. （1）如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．请画出这个几何体的三视图； （2）若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．如图是从上面看到的这个几何体的形状，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图． 24. 小彬和小强每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m. （1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇? （2）如果小强站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10m处，两人同时同向起跑，几秒后小强能追上小彬？ 25. 如图，加工一个长，宽，高的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件． （1）这个零件的体积是多少立方厘米（取3） （2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（取3） 26. 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． （1）该中学库存多少套桌椅？ （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督