四 第4课时 反比例-【良师教案】2023-2024学年六年级下册数学同步教案（北师大版）

'U -KJBP BOJBOH TIJ 院。他去信尖锐地提醒权威们:“第一,不要因为我叫伽罗华,第二,不要因为我 是大学生,而预先决定我对这个问题无能为力。”在这封咄咄逼人的书信面前,有 两位数学家不得不宣读了他的研究简述,但随即又以“完全不能理解”予以否定。 其实,他们并没有读懂伽罗华的论文。 伽罗华二十一岁那年死于决斗。临死前他对守在旁边的弟弟说:“不要忘了 我,因为命运不让我活到祖国知道我的名字的时候。”在决斗前夜,他给友人写了 著名的“科学遗嘱”,其中充满自信地说:“我一生中不止一次敢于提出我没有把 握的命题,我期待着将来总会有人认识到:解开这个谜对雅可比和高斯是有好 处的。” 他的预言成为现实,那是在三十八年后他的六十页厚论文终于出版的时候, 从此,他被认为是“群论”的奠基人。 伽罗华,杰出的数学天才,我们为他的年轻而短暂的生命惋惜。 本节课是在学生已经学过变化的量和正比例及其应用的基础上学习的。课 堂上,教师给了学生充分交流的时间。教师每提出一个问题,都没有直接给出答 案,而是留给学生充分思考的时间,让学生在讨论、思考中获得新的知识。其次, 教师注重培养学生提出问题的意识,在小组合作学习时,使学生明确其中一个学 习要求就是小组要提出问题。教师在教学过程中发现,每一个小组的学生思考 问题的角度都不同,提出的问题也各有千秋,但这些问题都充实和丰富了教学内 容,促进了学生的思维发展。 第 4 课 时 　反比例 本课内容是在学生已经学过比的意义、比的化简及比的应用的基础上学习 的。反比例的内容是前面学习“变化的量”“正比例”等比例知识的深化,是以后 学习函数的基础,有着承前启后的作用,是小学阶段比例初步知识教学中的一个 重要内容。反比例关系是数学中比较重要的数量关系,而学生理解反比例的含 义往往有一定的困难。因此,课本密切联系学生已有的生活经验和学习经验,创 设了两个情境,让学生体会生活中存在大量相互关联的量,它们之间的关系有着 共同之处,使学生进一步从常量的世界进入变量的世界,从而开始接触一种新的 思维方式,引发学生的讨论和思考;并通过对具体问题的讨论,学生可以认识成 反比例的量以及知道反比例在生活中的广泛存在。 学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识,对比例知识有了初步 的了解,因此,在教学时应依据课本特点,从学生的实际生活经验和知识水平出 201 !" Ljiao aniang shi 发,采用“小组合作交流”的教学方法,让学生主动参与到学习过程中。通过独立 思考,合作交流,学生在原有的正比例知识经验的基础上,积极主动地建构新知, 最大限度地发挥学生的主观能动性。通过让学生观察、思考、感知、交流、比较、 归纳等数学教学活动,探究新知,体验到成功的愉悦。 1.结合丰富的实例,认识反比例;能根据反比例的意义,初步判断两个相关 联的量是不是成反比例,并能解决生活中的实际问题。 2.学生在合作交流活动中,培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。 3.学生在自主探索、合作交流的过程中体验成功的愉悦,感受反比例关系在 生活中的广泛应用。 重点 理解反比例的意义,掌握判断两种量是否成反比例的方法。 难点 学生通过具体情境认识成反比例的量,能够掌握判断两种量是否成反比例 的方法。 多媒体课件。 一、复习铺垫,引入新课 师:前面我们学习了正比例的有关知识,现在我们通过一些题目来回忆 一下。 1.复习:判断下面各题中的两种量是不是成正比例。 (1)文具盒的单价一定,文具盒的个数和总价。 (2)一堆货物总件数一定,运出的货物的件数和剩下的货物的件数。 (3)汽车行驶的路程一定,行驶的速度和时间。 2.谈话引入:汽车行驶的路程一定,速度和时间这两种相关联的量不成正比 例,那么它们之间有什么变化关系,又会成什么比例呢? 这就是今天要解决的问 题。(出示课题:反比例)今天我们一同探讨反比例的变化规律。 设计意图 学生通过复习,巩固正比例意义。学生从中发现第3小题速度 和时间不成正比例,那么它们之间有什么变化关系呢? 又会成什么比例呢? 引 入课题。提出设疑,不仅激发了学生学习数学的兴趣,还激起了学生自主参与的 积极性和主动性,为学习新知作铺垫,也为自主探究新知创造了条件并激发了积 极的情感态度。 二、教师引导,自主探索 1.初步感知理解两个变化关系的不同。(出示情境1) 用x,y 表示长方形相邻两边的边长。表1是面积为24 cm2 的长方形相邻 301 四 正比例与反比例 'U -KJBP BOJBOH TIJ 两边边长的变化关系,表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。 表1 x 1 2 3 4 y 24 12 表2 x 1 2 3 4 y 11 10 (1)把表格填写完整,并说一说你分别发现了