四 第3课时 画一画-【良师教案】2023-2024学年六年级下册数学同步教案（北师大版）

'U -KJBP BOJBOH TIJ 第 3 课时　画一画 课本安排这一内容,主要是让学生进一步认识正比例,以及正比例中两个相 关联的量之间的关系。同时,通过在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并 能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值,学生可以认识正比例图 象的特点。引导学生运用已有的知识,用图的形式去直观地表示两个成正比例 的量的变化关系;鼓励学生发现当两个变量成正比例关系时,所绘成的图象是一 条直线。在此基础上,鼓励学生利用图进行估计,并解决一些问题,为以后进一 步学习正比例函数打下一定的基础。 “画一画”这部分内容是在学生学习了“变化的量”和“正比例”这两节内容以 后安排的,学生已经结合大量的生活情境认识了生活中存在的许多相互依赖的 变量;而且体会了这些变量之间的关系,认识了正比例及其意义,能初步判断两 个相互关联的量是否成正比例,感受了正比例在生活中的应用,对正比例的认识 有了一定的基础。 1.在具体情境中,通过“画一画”的活动,初步认识正比例图象;会在方格纸 上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的值估计它所对应 的变量的值。 2.利用正比例关系解决生活中的一些简单问题,提高学生观察与思考相结 合的能力以及分析问题的能力。 3.培养学生善于思考和积极参与的良好习惯以及激发学生学习数学的 兴趣。 重点 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点,并能在图中根据一个变量的 值估计它所对应的变量的值。 难点 能够利用正比例关系解决生活中的一些简单问题,提高学生观察与思考相 89 !" Ljiao aniang shi 结合的能力以及分析、解决问题的能力。 多媒体课件。 一、新课导入 师:我们已经学习了正比例的意义,并且学会判断两个相关联的量是不是成 正比例,我们能否可以用图的形式去直观表示两个成正比例的量的变化关系呢? 这节课,我们就一起来探讨这个问题。 设计意图 开门见山,直接揭示本节课的内容,让学生知道探讨的内容,简 洁明了。 二、小组交流 (课件出示图表) 全班同学看电影,看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 … 师:填写完整此表后,你从中发现了什么? 学生在小组内讨论、汇报。 通过填表,我们知道了看电影的人数与所付票费成正比例。 设计意图 从看电影入手,让学生更容易发现规律。 三、课堂讨论 出示课本中第44页的图。 1.根据上表,可以在图中描出各点。观察图,说一说横轴表示什么,纵轴表 示什么。 2.指名学生说出图中的点是如何得到的。例如:点(2,4)、点(8,16)。 3.让学生把图中各点用线连起来。 4.师:连接图中各点,你发现了什么? 教师归纳总结。 正比例图象:在图中描点连线,所有描点都在同一条直线上,从而我们知道 当两个量成正比例时,所绘成的图象是一条直线。 5.师:点A(5,10)是直线上一点,这一点表示什么含义? 生:点A 表示有5人看电影时需要10元。 6.师:小明说点(100,200)也在这条直线上,你认为他说得对吗? 生:因为人数是100人时,所需要票费是200元,所以他说得对。 7.师:不计算,说一说当人数是9时,所要付的票费是多少元? 设计意图 这一过程主要采取了让学生动手画一画、连一连、写一写、说一 说等方法,让学生自己得出结论,同时利用PPT课件进行展示,加深学生的认识 和理解,从而达到本节课的前两个教学目标。 99 四 正比例与反比例 'U -KJBP BOJBOH TIJ 四、巩固练习 完成课本第45页的“练一练”第1题。(让学生独立探索,并在小组内交流) (1)把表填写完整。 (2)所付船费与乘船人数成正比例吗? (3)先根据表格描点,再顺次连接各点,你发现了什么? (4)点(8,40)在这条直线上吗? 这一点表示什么含义? 设计意图 利用正比例图象和正比例关系解决生活中的一些问题,既加深 了学生对正比例图象的理解,又能培养学生解决问题的能力,使学生体会到数学 与生活的紧密联系。 五、课堂小结 通过这节课的学习,你有什么收获? 还有什么疑惑吗? 设计意图 通过学生自己总结和评价,既加深了学生对新知识的理解和消 化,又让学生体会到学习数学的价值。 画一画 正比例图象所描的点都在同一条直线上。 1.判断题。 (1)分数值一定,那么这个数的分子和分母成正比例。 ( ) (2)汽车行驶的速度一定,行驶的距离和时间成正比例。 ( ) (3)手机的单价一定,买手机的数量和应付的钱数成正比例。 ( ) (4)加工零件的总数一定,已加工的和剩下的成正比例。 ( ) 【答案】 (1)√ (2)√ (3)√ (4)× 2.判断下面每题中的两种量是不是正比例,并说明理由。 (1)汽车行