三 图形的旋转-【良师教案】2023-2024学年六年级下册数学同步教案（北师大版）

!" Ljiao aniang shi 三 图形的运动 第 1 课 时 　 图 形 的 旋 转 （ 一 ） 三年级时,学生已经初步感知了日常生活中的旋转现象,但还不能用数学思 想或数学语言思考或描述旋转现象。把学生对旋转现象的初步感知上升到理性 认识是本节课的首要任务,也是教学的难点。课本首先联系具体的生活情境,让 学生观察钟面时针、分针、秒针以及横杆的旋转现象,分别认识这些实物旋转的 特征和性质,使学生建立对旋转现象的理性认识,并在此过程中了解顺时针、逆 时针方向的含义。之后让学生在深刻理解旋转现象的基础上,学会在方格纸上 画出线段旋转90°后的图形,从而加深学生对旋转现象的认识和理解。 学生已经对旋转有了初步的认识,本节课本让学生观察钟表的表针和公路 收费站横杆旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转, 明确旋转的含义,探索图形旋转的特征,再让学生学会在方格纸上画出线段旋转 90°后的图形,循序渐进,符合学生的认知规律。 1.进一步认识图形的旋转变换,探索图形旋转的特征和性质。 2.能在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。 3.欣赏图形的旋转变换所创造出的美,培养审美观;感受旋转在生活中的应 用,体会数学的价值。 重点 画出线段旋转90°后的图形。 难点 探索图形旋转的特征和性质。 多媒体课件、钟表等。 56 三 图形的运动 'U -KJBP BOJBOH TIJ 一、引入新课 1. ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 上述现象中,哪些是平移? 哪些是旋转? 2.课件出示几种旋转现象。 师:在我们的生活中,你还见过哪些旋转现象呢? 生:风扇、陀螺、车轮…… 师:同学们说的这几种都是旋转现象,那么旋转有怎样的特征和性质呢? 今 天,我们一起来进一步探究。 二、探究新知 1.出示钟表实物。 师:请同学们观察钟面,说一说时针、分针、秒针是怎样旋转的。看看你能发 现什么? 根据学生的交流总结: (1)指针都是绕一个中心点旋转的,这个中心点就是旋转点。 (2)方向:顺时针、逆时针。通常我们把和指针的旋转方向一致叫顺时针旋 转;反过来呢? 叫逆时针。 (板书:顺时针 逆时针) (3)角度。 将指针从“12”转到“3”,说一说是怎样旋转的? 除了要说明旋转的方向,绕哪个点旋转外,还需要说明什么? (旋转的度数) 提问:旋转有哪些要素? 在小组内讨论、交流。 学生集体交流、汇报。 生1:绕哪一点旋转。 生2:旋转的方向。 生3:旋转的度数。 2.多媒体出示课本第28页的公路收费站横杆。 请学生观察横杆的旋转过程。 生1:左图的横杆是逆时针方向旋转的,旋转了90°。 生2:右图的横杆是顺时针方向旋转的,也旋转了90°。 66 !" Ljiao aniang shi 师:你是怎样判断横杆旋转的角度的? 生:根据横杆旋转前后所形成的角度来判断的,横杆旋转前后相互垂直,所 以度数是90°。 师:左、右图横杆的旋转过程,有什么相同和不相同的地方? 生:除了旋转方向相反之外,其他都相同。 师:横杆在旋转后,什么发生了变化,什么没有变化? 生:横杆的位置变了,形状、大小等均没有发生改变。 小结:旋转前后的图形除位置外完全一样。对应点与旋转中心所连线段的 夹角等于旋转的度数。 设计意图 课件演示,学生观察、分析、讨论,充分体现以教师为主导,以学 生为主体的教学方法。同时以问题为引导,逐步对旋转的性质进行探究,这样既 突出了重点,又突破了难点。 3.画一画。 师:我们已经了解了一个图形旋转的全过程,想不想自己试着画一画呢? 出示课本第28页方格纸图,与学生一起明确画图的要求。 (1)画出线段AB 绕点B 顺时针旋转90°后的线段。 师:谁愿意说一说你是怎么画的? 教师指导学生明确:线段AB 旋转后点B 不变,点A 移动到新的位置点 A',如何确定点A'这一点呢? 可以根据三个要素确定: ①旋转的方向;②旋转的度数;③对应点到旋转点的距离相等。 找到点A'后,连接A'B,即为要画的线段。旋转前后有A'B=AB 且A'B⊥ AB(如下图)。 A B A′ (2)画出线段AB 绕点A 逆时针旋转90°后的线段。 学生在方格纸上自主完成。 作品展示,交流画法。 三、巩固练习 课本第29页“练一练”第4题。 (1)这里的画图和前面学习的有什么不一样的地方? (旋转点不一样) (2)说一说怎么画线段的旋转图形。 (提示:找到线段两个端点对应点的位置) 四、课堂小结 师:通过这节课的学习,你们有些什么收获和体会呢? 学生自由发言。 76 三 图形的运动 'U -KJBP BOJBOH TIJ 图形的旋转(一) 顺时针 逆时针 图形旋转的特性 画线段的旋转图形 1.说一说这些图形是以哪个点为中心旋转的? (1)图形①是以点(