二 第1课时 比例的认识-【良师教案】2023-2024学年六年级下册数学同步教案（北师大版）

!" Ljiao aniang shi 二 比例 第 1 课 时 　 比 例 的 认 识 本节课在学生已学习了“比的知识”的基础之上,结合具体实例引入比例的 概念,介绍比例的各部分名称。并通过在“调制蜂蜜水”的情境中寻找比例,进一 步巩固学生对比例的认识。在“试一试”中,呈现出已学过的一组比例,让学生观 察、发现比例内项和外项的规律,从而进一步探究比例的基本性质,学会判断两 个比是否成比例的方法。 教学应在学生已学习了“比的知识”的基础上,结合具体实例,引出比例的意 义。教学前,可以先复习比的相关知识。例如:什么是比? 什么是比值? 怎样求 比值? 怎样化简比? 这样将新知和旧识相结合,使学生可以比较轻松地掌握相 关知识。在学生掌握比例的意义之后,紧接着安排学习比例的基本性质,可以让 学生感受到知识的衔接。 1.学生理解比例的意义,了解比例各部分名称。 2.学生经历探究比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。 3.学生根据比例的意义和性质,正确判断两个比能否组成比例。 4.引导学生在观察、比较和交流的过程中,培养分析、概括能力,丰富解决问 题的策略,发展对数学的积极情感。 重点 1.理解比例的意义。 2.掌握比例的基本性质。 难点 能正确判断两个比能否组成比例。 14 二 比例 'U -KJBP BOJBOH TIJ 多媒体课件、小黑板。 ! " # $ 一、新课导入 1.请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识。谁能说说什么叫作比? 并举例说明什么是比的前项、后项和比值? 教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。 2.化简下列各比。 12∶4 8∶16 25∶5 3.求下列各比的比值。 5.4∶0.9 24∶8 4 7∶ 5 21 二、比例的意义 1.比例的概念。 师:在学习比时,我们讨论过“图片像不像”的问题。请同学们联系比的知 识,再想一想,怎样的两张图片像? 怎样的两张图片不像呢? 学生观察课本第16页的图片后回答。 生1:比相等的像,不相等的不像。如图D和图A两张图片,长与长、宽与宽 的比相等,即12∶6=8∶4,所以就像。 生2:图A长与宽的比是6∶4,图B长与宽的比是3∶2,6∶4=3∶2,所以 也像。 …… 教师板书提到的两个等式: 12∶6=8∶4 6∶4=3∶2 揭示:像这样表示两个比相等的式子叫作比例。 设计意图 以上学期学习比例的素材引入比例的概念,易让学生感受比与 比例之间的相互联系。 2.比例各部分的名称。 (1)教师说明组成比例的四个数的名称。 板书:组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的项叫作比例的外项,中间 的两项叫作比例的内项。 例如: 12∶6=8∶4 "# $# 12∶6=8∶4,也可以写成 12 6= 8 4 。 24 !" Ljiao aniang shi (2)学生认一认,说一说下列比例中的外项和内项。 1 3∶ 1 6= 1 4∶ 1 8 3.写比例。 下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况。 蜂蜜水A 蜂蜜水B 蜂蜜/升 2 3 水/升 10 15 师:你能根据比例的意义,写出比例吗? 学生在小组内讨论交流,然后汇报。 小组1:A杯和B杯中的蜂蜜比是2∶3,水的比是10∶15,计算这两个比的 比值,发现都等于2 3 ,所以2∶3=10∶15。 小组2:B杯和A杯中的蜂蜜比是3∶2,水的比是15∶10,这两个比的比值 都是1.5,所以3∶2=15∶10。 小组3:A杯中蜂蜜和水的比是2∶10,B杯中蜂蜜和水的比是3∶15,这两 个比化简后都是1∶5,所以2∶10=3∶15,也说明这两杯水一样甜。 …… 思考:比例由几个比组成的? 这几个比必须具备什么条件? 判断两个比能 不能组成比例,关键是看什么? 设计意图 通过写出蜂蜜水中的比例,体会比例在现实生活中的应用。 三、比例的基本性质 课本第17页“试一试”。 1.比例的基本性质。 板书下列各个比例: 12∶6=8∶4 6∶4=3∶2 3∶2=15∶10 10∶2=15∶3 请同学们分别计算出这些比例中两个内项的积和两个外项的积,说一说,你 发现了什么? 学生计算后发现: 12×4=6×8,6×2=4×3,3×10=2×15,10×3=2×15。 (两个内项的积等于两个外项的积) 师:是不是所有的比例都是这样的呢? 让学生再写几个比例验证一下。 通过计算,大家发现所有的比例式都有这个共同的规律,谁能用一句话把这 个规律说出来? 最后教师归纳并板书:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积,这叫作 比例的基本性质。 设计意图 在学习了比例的意义之后,安排比例基本性质的探究活动,符合 34 二 比例 'U -KJBP BOJBOH TIJ 学生