一 圆柱的表面积-【良师教案】2023-2024学年六年级下册数学同步教案（北师大版）

'U -KJBP BOJBOH TIJ 课,我充分运用现代信息技术,将平面图形经过旋转形成立体图形的过程生动、 逼真地再现出来,帮助学生将抽象的空间想象化为直观,进而形成表象,深植于 学生的脑海中,促进了学生空间观念的形成。 4.调动了各种感官,运用了多种方式,培养了学生的思维。让学生理解“面 动成体”和“圆柱、圆锥的特征”,在教学活动中仅靠说教和书面练习是不够的,需 要增加学生实践活动的直接经验。因此,教学中我给予学生充分的时间独立思 考,之后学生们一起动手、动脑,并与大家一起分享自己的发现,充分调动了自己 的眼、耳、口、脑等多种感官。同时,通过观察、想象、举例等活动,充分调动了学 生的思维。 总之,这节课,我坚持把“促进学生发展”作为第一要素贯穿于课堂教学的始 终,让学生在充满着民主、探究、思考的氛围中,积极操作、主动思考,发展了学生 的空间观念。 第 2 课时　圆柱的表面积 课本主要通过学生动手操作等方法,帮助学生掌握求圆柱表面积的方法,让 学生体验数学与生活的密切联系,提高学生运用所学数学知识解决实际问题的 能力。 对于圆柱表面积的知识,有的学生可能已经从数学课本上了解了一些,并在 “圆柱的认识”中也有了一些体验和感悟,但对于求圆柱表面积的方法还比较陌 生。对于圆柱体侧面积计算公式的推导,要遵循主体性原则,让学生动手操作, 在观察、推理中促进知识的迁移,使学生掌握圆柱侧面积的计算原理和方法。 1.结合具体情境和动手操作,让学生自主探索,掌握圆柱侧面积和表面积的 计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 2.通过操作、探索等活动,学生知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加 深对圆柱特征的认识,培养学生的空间意识。 3.丰富学生对圆柱的认识,建立初步的空间观念,发展学生的形象思维。学 生在实际操作中,体验成功与失败的收获,体会合作的愉悦。 重点 运用圆柱的侧面积公式、表面积公式进行计算。 8 !" Ljiao aniang shi 难点 学生能够将展开图与圆柱的各部分建立联系,并推导出圆柱的侧面积、表面 积的计算公式。 多媒体课件、圆柱形纸盒、剪刀。 ! " # $ 一、情境导入 10 cm 30 c m 教师:拿出一个圆柱形纸盒。 提问:谁能说一说圆柱是由哪几部分组成的? 想一想如何做一个这样纸盒 呢? (做两个圆形的底面再加一个侧面) 师:大家猜猜侧面是怎样做成的。(学生分小组讨论,交流自己的想法) 设计意图 教师通过身边熟悉的事物创设情境,激发了学生学习的兴趣。 二、自主探究,发现问题 1.研究圆柱的侧面积。 (1)独立操作:利用手中的材料(圆柱形纸盒、剪刀),用自己喜欢的方式验证 刚才的猜想。 (2)观察对比:观察展开图形的各部分与圆柱有什么关系? (3)小组交流:能用已有的知识计算它的面积吗? (4)小组汇报。(指名学生把展开的图形贴到黑板上) 重点感受:圆柱的侧面如果沿着高展开,能得到一个长方形。(这里要强调 沿着高剪) 这个长方形的长和宽与这个圆柱有什么关系? 怎样求圆柱的侧面积? (长方形的长是圆柱底面的周长、长方形的宽是圆柱体的高) 长方形的面积=圆柱的侧面积,即长×宽=底面周长×高。 所以,圆柱的侧面积=底面周长×高,即S侧=Ch。 如果已知底面半径为r,圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=2πrh。 如果圆柱的侧面展开是平行四边形,是否也可以用这个公式计算呢? 学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。(因为刚才学生是用自 己喜欢的方式剪开的,所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平 行四边形的学生介绍一下他的剪法,然后大家拿出准备好的圆柱形纸盒用此法 展开) 9 一 圆柱与圆锥 'U -KJBP BOJBOH TIJ 2.研究圆柱的表面积。 (1)现在请大家试着,求出制作这个圆柱形纸盒至少需要多大面积的纸板。 (接口不计) 学生明确求需要多少纸板就是求圆柱的表面积。 (2)圆柱的表面积怎样求呢? 得出结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2。 (3)多媒体课件展示圆柱体表面的展开过程。 设计意图 结合具体情境,让学生动手操作,在自主探索中掌握圆柱侧面积 的计算方法,将操作与思考、想象相结合,发展学生的空间观念。 (4)学生自主计算,解决问题。 !"，$%&'() *+,-./012！ 侧面积:2×3.14×10×30=1884(cm2) 底面积:3.14×102=314(cm2) 表面积:1884+314×2=2512(cm2) 答:圆柱形纸盒的表面积是2512 cm2。 三、实际应用 课本第6页“试一试”的第1问。 如图,做一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4 dm,高为 5 dm,至少需要多大面积的铁皮? 学生独立完成,与同桌交流,指名学生