五 第2课时 分数除法(二)-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（北师大版）

道只需要计算加入水的总量就可以了。而所加的水量是:1 2+ 1 3= 5 6 (杯)。所 以喝的牛奶多。 在本节课的教学过程中,我注重让学生经历发现数学知识的过程。给学生提 供操作动手以及合作交流的机会,充分借助图形,让学生动手涂一涂,算一算,将抽 象变直观,逐步引导学生理解分数除法的意义。试着让学生利用分数除法的意义 解决一些实际问题,以强化学生对分数除法意义的理解,提升学生的数学思维。 第 2 课时 分数除法(二) 教材创设了“分一分”活动,从整数除以整数到整数除以分数,借助除法的意 义和图形,引导学生体会“除以一个数”与“乘这个数的倒数”之间的关系。教学 时,可让学生通过观察、探索、比较和思考,发现知识间的内在联系。教材中给出 的除数都是分数,由此得到“除以一个分数等于乘这个分数的倒数”的结论。接 下来,“算一算”的三道题,其中一道题的除数是整数,这样既回顾前面的内容,又 由此验证规则:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。其他两道题除数由 整数变成分数,得到的运算法则由特殊到一般,从而经历一个严谨的科学归 纳过程。 这部分内容的学习是在学生学习了分数除以整数的基础上安排的,学生已 经理解了分数除以一个不为0的数,等于乘这个整数的倒数。本节课要求学生 在学会一个数除以整数的基础上进一步理解分数除法的意义和基本算理。 1.借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理。 2.培养学生的动手、动脑能力,以及判断、推理能力,通过分析得出结论。 3.体验除以一个不为0的数的计算方法,在讨论交流的基础上总结出计算 法则,并能正确计算。 重点 221 进一步理解分数除法的意义,掌握除以一个不为0的数的计算方法,并能正 确计算。 难点 运用分数除法的计算方法解决实际问题。 多媒体课件、练习本。 一、新课导入 师:上节课我们学习了分数除以整数的计算方法,你们还记得吗? (学生集 体汇报) 教师出示题目,指名说出计算方法和结果,并评价。 5 9÷5= 2 5÷4= 1 7÷7= 1 6÷3= 3 8÷6= 6 15÷2= 师:这节课我们继续学习分数除法。 板书课题:分数除法(二) 设计意图 通过简单的复习,帮助学生快速进入学习状态,并在学习新课的 基础上对前一节课内容进行回顾。 二、探究新知 1.整数除以分数。(分一分) 多媒体出示课本中的题目:有4张同样大的饼○○○○。 (1)每2张一份,○○ ○○ 可分成几份? 4÷2= ( ) 指名回答:4÷2=? 并说出列式的依据。 (2)每1张一份,○ ○ ○ ○ 可分成几份? 4÷1= ( ) 指名回答:4÷1=? 并说出列式的依据。 (3)每 1 2 张一份, 可分成几份? 4÷ 1 2= ( ) 学生自主涂一涂,并在小组内交流讨论,最后全班交流,教师指名学生代表回答。 师:“每1 2 张一份”是什么意思? 1 2 张是把一张饼平均分成2份, 1 2 张是其 中的一份 这跟前两句有什么异同? 小结:从图上可以看出,结果是8,4÷ 1 2=8 ,也可以用4×2=8来表示。 设计意图 通过分一分和画一画,已经有部分学生认识到可以将除法转化 321 五 分数除法 为乘法来计算,而这一道题帮助学生更加确定“除以一个分数就等于乘这个分数 的倒数”。这是突破难点的关键之处。 (4)每 1 3 张一份, 可分成几份? ①学生分组操作,展示结果。 4÷ 1 3=4×3=12 ②全班交流,教师评价。 (5)小结:除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数。 2.想一想,填一填。 淘气利用长方形的面积解释“除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数”, 你能看懂吗? 想一想,接着填下去。 图形 面积 宽 长 算式 1 3 3 1 1 3 3 1÷ 1 3=3 1 3 3 2 1 3 2×3 2÷ 1 3=2×3 1 3 3 3 1 3 3×3 3÷=3×3 1 3 3 4 1 3 4×3 4÷ 1 3=4×3 师:长方形的面积计算公式是什么? 生:长方形面积=长×宽。 师:为什么2÷ 1 3=2×3 ? 生:长方形面积=长×宽,那么,长方形面积÷宽=长。 师:请接着填下去。 学生自主填空,集体交流订正。 3.算一算,说一说进行分数除法计算时要注意些什么。 5÷ 1 6 3 4÷ 5 8 5 12÷3 4.教学“试一试”。 (1)计算下列各题,把得数大于6的算式圈起来,你发现了什么? 与同伴交流。 6÷ 3 5 6÷ 3 4 6÷1 6÷ 3 2 6÷ 5 3 学生自主完成,说一说怎样判断商与被除数的大小。 学生交流,教师小结:除数小于1时,商比被除数大;除数大于1时,商比被 除数小;除数等于1时,商等于被除数。 (2)在 ○ 里填上“>”“<”或“=”,说