五 第1课时 分数除法(一)-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（北师大版）

五 分数除法 第 1 课时 分数除法(一) 分数除法的意义及计算方法是本单元学习的重点内容,也是学生理解的困 难之处。作为分数除法的第一个知识点,教材设计了分一分、涂一涂、算一算、说 一说等活动,让学生在实际操作中借助图形语言,利用已学过的分数乘法的知 识,解决有关分数除法的问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结出分数除 以整数的计算方法。 分数除以整数这部分内容是在学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上 安排的。学生之前已经掌握了分数乘整数、分数乘分数的计算方法,对学习本节 课的新知起到了良好的铺垫作用。 1.探索并理解分数除法的意义。 2.探索并掌握分数除以整数的计算方法,并能正确计算。 3.能运用分数除以整数的方法解决实际问题,体会数学与生活实际的联系。 4.培养学生自主探索、合作交流的良好学习习惯。 重点 理解分数除法的意义与整数除法的意义的关系,掌握分数除以整数的计算 方法,明白算理,能正确进行计算。 难点 能灵活运用分数除法的知识解决实际问题。 多媒体课件。 611 一、复习导入 1.复习整数除法的意义。 (1)引导学生回忆整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求 另一个因数的运算。 (2)根据已知的乘法算式:7×32=224,写出两个相关的除法算式。(224÷7= 32,224÷32=7) 2.师:我们学过且掌握了整数除法以及小数除法的知识,今天我们来学习分 数除法。 板书课题:分数除法(一) 二、探究新知 1.感知分数除法的意义。 出示问题:把一张长方形纸的4 7 平均分成2份,每份是这张纸的几分之几? (1) 4 7 表示什么意思? (表示把单位1平均分成7份,取其中的4份) (2)把 4 7 平均分成2份,也就是把图上哪一个部分平均分成2份? 得多少呢? (3)谁来说说你是怎样想的? 生1:把这4份平均分成2份,每份是2份,占这张纸的 2 7 。 生2: 4 7 里有4个 1 7 ,平均分成2份,每份就是2个 1 7 ,是2 7 。 (4)怎样列式计算呢? 板书:4 7÷2= 到底应该怎样计算分数除以整数呢? 下面请同学们和老师一起来探索计算方法。 (5)怎样计算呢? (学生汇报,教师板书) 4 7÷2= 4÷2 7 = 2 7 (6)我们一起来观察算式,说说算式表示的意义。 表示已知两个因数的积是 4 7 ,其中一个因数是2,求另一个因数是多少 小结:分数除法的意义同整数除法的意义完全相同,都是已知两个因数的积 和其中一个因数,求另一个因数的运算。 711 五 分数除法 设计意图 在教师的引导下,学生列出除法算式,初步感知分数除法的意 义,以及分数除法和整数除法的关系。 2.初探算法。 出示问题:把一张纸的4 7 平均分成3份,每份是这张纸的几分之几? 师:可以列出算式吗? 4 7÷3 (1)提问: 4 7÷3 这道题与刚才那道题有什么不同? (分数的分子不能被除数整除) 如果要计算 4 7÷3 ,刚才的方法还能用吗? (不能) 师:看来我们要换一个思维方式,探索能普遍运用的方法。 (2)提问:把 4 7 份平均分成3份,每份是这张纸的几分之几呢? 请同学们用 课前准备的图形分一分、涂一涂,涂好后在四人小组内交流。 交流:你是怎样分的? (3)师:把 4 7 平均分成3份,这其中的一份实际上就是 4 7 的几分之几? 1 3 求 4 7 的 1 3 我们可以用什么方法来计算? 板书:4 7÷3= 4 7× 1 3= 4 21 (4)对照算式,你有什么想法吗? (5)师:把 4 7 平均分成3份,就相当于求 4 7 的 1 3 ,结果都是4 21 。因此,中间可 以用等号连起来。你们看,这样,原来的除法算式就转化成了什么算式? 什么变 了? 什么没变? 这样有什么作用? (6)小结:分数除以整数,就等于分数乘以这个整数的倒数,这就是计算分数 除以整数常用的方法。谁来说一说这种算法是怎样的? 那么0能不能作除数 呢? 所以,这里还要补上一个条件(0除外)。 板书:分数除以整数的计算方法:分数除以一个整数(0除外),相当于乘这 个整数的倒数。 设计意图 分数除以整数的计算方法是本节课的重点和难点,为了帮助学 生更好地掌握这部分知识,让学生通过分一分、涂一涂,感知分数除法的意义,并 在交流讨论的过程中理解分数除以整数的计算方法。学生在教师的引导下亲身 经历知识的形成过程。 3.算一算,说一说。 8 9÷6 4 15÷12 学生自主计算,集体汇报交流。 811 三、巩固练习 师:在今后分数除法的计算中,我们常用到这种方法。因为无论分数的分子 能否被整除都可以进行计算,不受什么条件限制,它的应用更普遍。当然,分数 的分子如果正好能被整数整除时,我们也可以应用第一种算法计算,具体问