四 第3课时 长方体的体积-【良师教案】2023-2024学年五年级下册数学同步教案（北师大版）

第 3 课时 长方体的体积 本节课是在学生理解了体积的概念,并学习了体积单位的基础上安排的。 由计算平面图形的面积扩展到研究立体图形的体积计算,是学生空间思维发展 的一次飞跃。长方体、正方体的体积计算是学生形成体积概念、掌握体积计量单 位和以后计算各种形体体积的基础。 教材首先安排了长方体体积与长方形面积的类比,由此启发学生猜测长方 体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中的一个量,比较 体积的变化,学生分别体会到“长、宽相同时,越高,体积越大”“长、高相同时,越 宽,体积越大”“宽、高相同时,越长,体积越大”。究竟长方体的体积与其长、宽、 高有什么关系呢? 教材接着安排操作活动,引导学生用一些相同的小正方体摆 出3个不同的长方体,并记下长、宽、高的数据。通过观察、分析这些数据,发现 长方体体积与长、宽、高的关系,逐步归纳得出长方体体积的计算方法和公式。 学生已经学习了长方体的特征,掌握了长方体表面积的计算方法,对长方体 知识已经有了一定的认识。在前两节课,学生还学习了体积与容积、体积单位的 知识,这是学习长方体体积必备的知识基础。另外,五年级学生已经具备了一些 解决问题的能力和技巧,并且大部分学生具有较强的自我发展意识,对挑战性的 任务很感兴趣。学生在日常学习中能够通过动手操作、实践探究等方法学习数 学。学生思维活跃,善于思考问题,大部分学生能主动参与探究学习的全过程。 所以本节课重在让学生动手操作、验证,在动手操作活动的过程中形成清晰的概 念,感受长方体体积的推导过程和由来,学会数学学习的一种方法,经历“猜想— 验证—探究”的过程。 1.结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法; 能正确计算长方体、正方体的体积,解决一些简单的实际问题。 2.在观察、操作和探索的过程中,提高学生的动手操作能力。 3.激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。 09 重点 理解长方体体积公式的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。 难点 经历并理解长方体体积公式的推导过程。 多媒体课件、1立方厘米的小正方体若干、长方体模型、练习本。 一、问题导入 1.什么叫物体的体积? 常用的体积单位有哪些? 2.1立方厘米怎么表示? 1立方分米怎么表示? 1立方米呢? 3.多媒体课件出示一些由1立方厘米小正方体搭成的长方体。 (1)怎样求这个长方体的体积,你是怎么想的? (学生说) (2)小结:要求物体的体积,其实就是求这个物体含有多少个体积单位。 4.出示一个长方体模型,问:怎么求这个不是由小正体搭成的长方体的体积? 5.引入课题:今天,我们就一起来研究长方体体积的计算方法。 板书课题:长方体的体积 二、探究新知 1.与长方体体积有关的量。 (1)提问:长方形的面积与什么有关? (长和宽)长方体的体积可能与什么有 关呢? 猜一猜。(与长方体的长、宽、高相关) (2)多媒体课件出示课本中的演示图。 学生自主观察,然后在小组内交流,最后教师指名学生汇报。 生1:宽、高不变,长变短了,体积变小了。 生2:长、高不变,宽变窄了,体积变小了。 生3:长、宽不变,高变矮了,体积变小了。 小结:长方体的体积与长、宽、高都有关系。 2.师:让我们通过实验来探究长方体体积的计算公式吧! 19 四 长方体(二) 出示实验要求: (1)摆一摆:每四人为一小组,用棱长为1厘米的小正方体摆出3个不同的 长方体。 (2)看一看:每个长方体的长、宽、高分别是多少? 填在表中。 (3)数一数:摆每个长方体各用了几个小正方体? 体积分别是多少? 填 在表中。 (4)想一想:观察表中数据,你有什么发现? 与小组同学交流。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体数量/个 体积/cm3 第1个 长方体 第2个 长方体 第3个 长方体 3.汇报交流,实物展示。 师:哪个小组愿意先汇报你们的研究过程和成果? 第1组:把12个正方体木块摆成3排,每排2个,摆2层。这个长方体的长 是3厘米,宽是2厘米,高是2厘米,体积是12立方厘米。我们发现长方体体积 与数出的小木块的数量相等。 第2组:把18个正方体木块摆成1排,每排6个,摆3层。这个长方体的长 是6厘米,宽是1厘米,高是3厘米,体积是18立方厘米。我们发现长方体体积 与数出的小木块的数量相等。 第3组:把12个正方体木块摆成2排,每排6个,摆1层。这个长方体的长 是6厘米,宽是2厘米,高是1厘米,体积是12立方厘米。我们发现长方体体积 与数出的小木块的数量相等。 设计意图 学生以小组为单位,自己动手并分组操作拼长方体、填表,为培 养学生的创新能力创造条件。学生自主去感知、观察,发现长方体的长、宽、高与 小正方体个数之间的关系,降低推导体积公式的难度。 4.发现、总结长方体体积的计算公式。 (1