精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州从江县停洞中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

从江县停洞中学2023-2024学年度第一学期12月质量监测 八年级 数学 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分． 1. 下列计算结果为的是 （ ） A. B. C. D. 2. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A x5+x5＝x10 B. （x3y2）2＝x5y4 C. x6÷x2＝x3 D. x2•x3＝x5 4. 下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 因式分解：（ ） A. B. C. D. 6. 若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ） A. 1 B. -2 C. -1 D. 2 7. 如果 是完全平方式，则m的值为（　　） A. 6 B. ±6 C. 12 D. ±12 8. 若，则多项式的值为（ ） A. B. C. D. 9. 利用乘法公式判断，下列等式何者成立？（ ） A. B. C. D. 10. 使乘积中不含与项的p，q的值是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 11. 若三角形的三边长分别是，且满足，则这个三角形是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 三角形的形状不确定 12. 如图，两个正方形边长分别为a，b，如果a+b＝10，ab＝18，则阴影部分的面积为（ ） A. 21 B. 22 C. 23 D. 24 二、填空题：每小题4分，共16分． 13 因式分解：______________________． 14. 长方形的面积为，若它的一边长为，则它的周长为______________． 15. 从前，一位农场主把一块边长为的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加，相邻的另一边减少4m，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何?”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会___(选填“变大”“变小”或“不变”)． 16. 观察等式：；；已知按一定规律排列一组数：，．若，用含a的式子表示这组数的和是____． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）； （3）． 18. 分解因式： （1）； （2）． 19. 规定a*b＝3a×3b，求： （1）求1*2； （2）若2*（x+1）＝81，求x的值． 20. 已知，求代数式的值． 21. 边长分别为和的两个正方形如图所示的样式摆放，求图中阴影部分的面积． 22. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 23. 已知： , 求：（1） （2）求当 时，求的值 24. 常用的分解因式的方法有提公因式法、公式法等，但仍然有很多多项式用上述方法无法分解，如x2－4y2－2x＋4y，我们细心观察这个式子就会发现、前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式．然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式． 过程为： x2－4y2－2x＋4y ＝（x2－4y2）－（2x－4y） ＝（x＋2y）（x－2y）－2（x－2y） ＝（x－2y）（x＋2y－2） 以上这种分解因式的方法叫分组分解法．请利用这种方法解决下列问题∶ （1）分解因式： ①（ab＋a）＋（b＋1） ②x2－2xy＋y2－16 （2）若△ABC三边a，b，c满足a2－ab－ac＋bc＝0，试判断△ABC的形状． 25. 如图①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图②)． （1）根据上述过程，写出、、之间的等量关系：　 　； （2）利用（1）中的结论，若，，则的值是 　 　； （3）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式，如图③，请你写出这个等式：　 ； （4）两个正方形，如图④摆放，边长分别为，．若，，求图中阴影部分面积和． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 从江县停洞中学2023-2024学年度第一学期12月质量监测 八年级 数学 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共36分． 1. 下列计算结果为的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据整式的运算法则依次计算即可选