二 第3课时 探索与发现：三角形内角和-【良师教案】2023-2024学年四年级下册数学同步教案（北师大版）

“三角形内角和”是三角形的一个重要知识点,是“空间与图形”领域的重要 内容之一,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系,也是为学生以后进一 步学习几何打基础。 教材呈现教学内容时,安排了一系列的实验操作活动,教师 要引导学生探索,发现三角形的内角和是是 180°。 学生已经知道了三角形的概念、分类,熟悉了各角的特点,掌握了量角的方 法。 也可能有部分学生知道了三角形内角和是 180°的结论,但是“知其然不知 其所以然”。 本节课要重点帮助学生弄清三角形内角和的由来。 1. 引导学生认识和掌握三角形内角和是 180°的结论,能应用三角形内角和 的性质解决一些简单的问题。 2. 引导学生亲自动手,通过量、剪、拼、折等方法验证三角形内角和是 180°, 并会应用这一性质进行计算。 3. 发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力,帮助学生体验数学活动 的探索乐趣,获得成功体验。 重点 探索与发现三角形内角和等于 180°。 难点 通过小组讨论、动手操作等方式,由学生自己推导出三角形内角和是 180°, 理解三角形的内角和是 180°这一性质,并能应用这一性质解决简单的实际问 题。 多媒体课件、量角尺。 一、设疑导入 1. 多媒体课件出示课本第 24 页的主题图。 师:大家看一下,是不是大三角形的三个内角和就比小三角形大呢? 有什么 办法来验证呢? 2. 引导学生通过量它们的三个内角来求三个内角的和。 3. 指导学生每人先画一个三角形,再量一量,算一算,并在小组内记录。 小组成员的姓名 三角形的形状 每个内角的度数 三个内角的和 94 二　 认识三角形和四边形 　 　 师:说一说,你有什么发现? 4. 指名学生说说活动的过程和发现的结果。 生:我发现每个三角形的三个内角和都在 180°左右。 教师予以肯定并总结:实际上,三角形的三个内角和就是 180°,有的可能是 测量时稍有误差才出现 181°或 179°的结果。 二、操作验证 1. 折一折。 师:我们一起再换种方法来验证刚才的结论。 将一个三角形纸片的三个角剪下来,标上∠1、∠2、∠3,再把这三个角拼到 一起,看看有什么发现? 学生做完后师指名学生说一说。 生:通过操作发现三角形的三个内角和拼在一起变成了一个平角,是 180°。 师:我们也可以不剪角,来折一折。 (教师说明方法,学生做) 教师也可以用课件出示折一折的过程,再让学生用同样的方法动手折一折, 学生会发现三个角在一起变成了平角,是 180°。 师生共同总结:三角形的内角和等于 180°。 2. 试一试。 (1)猜一猜,可能是什么三角形? 引导:三角形的内角和是多少? 怎样算出另一个角的度数? 小结:三角形三个角的度数分别为 40°、60°、80°,由此可以判断出这个三角 形是钝角三角形。 (2)你还能猜出是什么三角形吗? 多媒体课件出示:三角形的一个角是 60°,你能猜出是什么三角形吗? 学生在小组内讨论交流,小组代表汇报。 生 1:我知道等边三角形每个角都是 60°,遮住的是等边三角形吗? 生 2:剩下两个角的度数和应该是 180°-60° = 120°。 如果一个角是 100°,那 么另外一个角是 20°。 …… 三、巩固练习 1. 完成课本第 25,26 页“练一练”第 1、2、3、4 题。 多媒体课件呈现题目,学生独立完成,师生一起核对答案。 2. 完成课本第 26 页“练一练”第 5、6、7 题。 学生在小组内讨论交流,小组代表汇报,其他学生补充。 05 设计意图　 学生通过长时间学习,已经有些疲倦,此时,利用多媒体把教材 中枯燥的静态练习题用动态来呈现,将独立思考与小组合作的方式相结合,能激 发学生的竞争意识,提高学生的学习兴趣。 四、课堂小结 师:通过本节课的学习,你有什么收获? 探索与发现:三角形内角和 三角形的内角和等于 180°。 1. 填空。 (1)等边三角形的三个内角(　 　 ),都是(　 　 )。 (2)一个等腰三角形的底角是 45°,它也是(　 　 )三角形。 (3)一个三角形的两个锐角相等,都是 40°,它是( 　 　 )三角形,也是( 　 　 )三角形。 【答案】 　 相等　 60°　 (2)直角　 (3)钝角　 等腰 2. 判断对错。 (对的打“√”,错的打“×”) (1)三角形大的,内角和就大。 (　 　 ) (2)直角三角形的内角和是 90°。 (　 　 ) (3)一个三角形至少有两个锐角。 (　 　 ) (4)一个底角是 30°的等腰三角形一定是钝角三角形。 (　 　 ) 【答案】 　 (1)×　 (2)×　 (3)√　 (4)√ 3. 选择题。 (1)等边三角形的每个角都等于(　 　 )。 A. 90°　 　 　 　 　 　 　 　 B. 60°