圆柱的体积（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学青岛版

圆柱的体积学程设计 一、学习目标 1.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法； 能利用圆柱体积计算公式，解决简单的实际问题。 2.经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念。 3.初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探究与创造，体会学数学的乐趣。在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步了解并掌握一些数学思想方法。 二、达标题目 1、求出下面图形的体积： 2、 3.圆柱的侧面沿着高展开后是（    ）。 A．一定是长方形      B.可能是长方形，也可能是正方形    4.圆柱体的高越长，它的侧面积（   ）。 A．越大         B.无法确定         5.圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是（    ）。 A．正方形       B.长方形 6.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（    ）。 A．相等       B.无法确定 三、教学重难点 重点：掌握一个数除以分数的计算法则。 难点：利用一个数除以分数的相关知识解决实际问题。 2、 教学过程 （1） 铺垫练习： 在学习圆的面积时，我们是怎样推导公式的？ （二）第一循环： 激趣导入：请同学们观察信息窗3的内容，提出数学问题。 师：同学们的想法真不少，这节课我们就研究其中的一个问题：圆柱的体积。 学：猜想：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形吗？ 帮：小组合作，展示交流 1.小组为单位，动手做一做，把圆柱转化成近似的长方？ 2.观察对比，圆柱体和转化后的近似长方体有什么关系？ 3.根据长方体体积的计算公式，推导出圆柱体体积公式？ 小组合作探究，动手操作，教师巡视并参与指导。 图5 理：： 长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高 V = Sh 练：互相说一说圆柱转化成长方体的过程。 （三）第二循环： 学：要求圆柱的体积，必须知道哪些条件? 预设1：圆柱的底面积和高。 预设2：圆柱体的底面半径和高。 预设3：圆柱体的底面直径和高 预设4：圆柱体的底面周长和高。 （二）解决红点问题一 课件出示情境图中关于圆柱的那一部分，以及红点问题一，请同学们把信息和问题连起来完整地读一读：有一种圆柱形的冰淇淋盒子，底面直径12厘米，高20厘米。这种规格的包装盒体积是多少立方厘米？ 课件出示规范的解答过程，便于全班同学对照检查，同时提醒学生注意单位名称的正确运用。 底面积：3.14×（12÷2）²=113.04（平方厘米） 体 积：113.04×20=2260.8（立方厘米） 答：这种规格的包装盒体积是2260.8立方厘米。 理：一个数除以分数，等于这个数乘这个分数的倒数。 练：1、自主练习第2题 这是一道巩固新知的基本练习。可以让学生比一比谁算得又对又快，各自在教科书上填写，再指名口答。 2、自主练习第4题 （三）总体练习： 1.从某地运来一车圆木，共50根，每根圆木的直径0.4米，长是6米，这车圆木的体积大约是多少？ (四) 课堂小结：(建议采用瞑想总结法或两点一线教学法) 学生思考本节课学了什么？内容是什么？ 六、达标题目 1、求出下面图形的体积： 2、 3.圆柱的侧面沿着高展开后是（    ）。 A．一定是长方形      B.可能是长方形，也可能是正方形    4.圆柱体的高越长，它的侧面积（   ）。 A．越大         B.无法确定         5.圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是（    ）。 A．正方形       B.长方形 6.如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长（    ）。A．相等       B.无法确定 教学反思： 圆柱的体积这部分知识是在学生在认识了圆柱、学习了圆的面积公式和长方体的体积等相关知识基础上进行教学的，根据新旧知识的联系，让学生通过猜想、验证、合作探究的方法，把新知识转化为以前学过的知识，是本节课的设计主线。 1、 从生活情境导入，建立新旧知识的联系 老师准备一块不规则的橡皮泥，想求出它的体积，却没有办法，由此导入，充分调动了学生的学习兴趣。学生根据自己的生活经验和知识经验，很自然的运用到了转化的方法。老师再借“转化”的数学方法，建立起新旧知识的联系，从而自然导入新知识的探究过程之中。体现数学知识“从生活中来到生活中去"的理念，激发学生的学习兴趣和对数学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探究。 2、 鼓励学生猜想验证，引导学生合作、探究、交流、归纳 数学学习过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，因此，动手实践、自主