精品解析：云南省下关第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

下关一中2023—2024学年高一年级下学期见面考 数学试题 试卷满分150分 考试时间 120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1. 已知集合，则等于（ ） A. (0,1) B. (0,2] C. (1,2) D. (1,2] 2. 命题：“∀x∈（-1，1），都有x2＜1”的否定是（（　　） A. ，都有 B. ，都有 C. ，使得 D. ，使得 3. 函数的定义域为（　　） A B. 且 C. 且 D. 4. ，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的最小正周期为　　 A. B. C. D. 7. 函数的零点所在区间是　　 A. B. C. D. 8. 设、、依次表示函数，，的零点，则、、的大小关系为（ ）． A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9. 下列结论正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 11. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数具有以下哪些性质（ ） A. 最大值为，图象关于直线对称 B. 图象关于y轴对称 C. 最小正周期 D. 图象关于点成中心对称 12. 设函数，若，且，则的值可以是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13 ________. 14. 设，则的最小值为 _______. 15. 已知，则__________. 16. 设函数在区间上的最大值为，最小值为，则的值为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合. （1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知函数． （1）求函数的对称中心； （2）当时，求函数的值域． 19. 在 中，内角的对边分别为 .已知 （1） 求的值 （2） 若 ，求的面积. 20. 某医疗器械工厂计划在2022年利用新技术生产某款电子仪器，通过分析，生产此款电子仪器全年需投入固定成本200万元，每生产（千部）电子仪器，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每1千部电子仪器售价500万元，且全年内生产的电子仪器当年能全部销售完． （1）求出2022年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式；（利润＝销售额－成本） （2）2022年产量为多少千部时，该生产商所获利润最大?最大利润是多少? 21 已知函数，，. （1）若，使得方程有解，求实数的取值范围； （2）若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围； （3）设，记为函数在上的最大值，求的最小值. 22. 已知函数的最小正周期为，其图象关于点对称. （1）令，判断函数的奇偶性； （2）是否存在实数满足对任意，任意，使成立.若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 下关一中2023—2024学年高一年级下学期见面考 数学试题 试卷满分150分 考试时间 120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1. 已知集合，则等于（ ） A. (0,1) B. (0,2] C. (1,2) D. (1,2] 【答案】D 【解析】 【分析】根据集合的交运算即可求解. 【详解】∵，∴． 故选：D 2. 命题：“∀x∈（-1，1），都有x2＜1”的否定是（（　　） A. ，都有 B. ，都有 C. ，使得 D. ，使得 【答案】C 【解析】 【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可． 【详解】命题是全称命题，则否定是特称命题即： ∃x∈（-1，1），使得x2≥1， 故选C． 【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，利用全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键．比较基础． 3. 函数的定义域为（　　） A. B. 且 C. 且 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定函数有意义直接列出不等式组，解不等式组作答. 【详解】依题意，，解得且， 所以的定义域为且. 故选：C 4. ，，，则的大小关系为（ ） A. B. C.