第02讲 一元一次不等式的应用 （AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第02讲 一元一次不等式的应用 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．语句“的一半与的2倍的差是非负数”可以表示为（    ） A． B． C． D． 4．关于x一元一次不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 5．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如表： 型 型 价格（万元/台） 12 10 处理污水量（吨/月） 240 200 年消耗费（万元/台） 1 1 经计算，该企业购买设备的资金不高于105万元，则可供该企业选择的购买方案有（    ）种． A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，一次函数的图象过点，则当时，的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．某超市购进50千克散装糖果，决定包装后出售，方式一：1.5千克/盒，包装盒成本1.2元/个；方式二：1千克/盒，包装盒成本1元/个．根据需要1千克装的糖果数量不能少于1.5千克装的一半，且糖果全部包装完，那么包装盒的总成本最低是（   ） A．43.4元 B．43.1元 C．42.8元 D．42.5元 8．某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于，则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是(   ) A． B． C． D． 9．一次函数，是常数，的图象过点，则关于的不等式：的解是（　　） A． B． C． D． 10．已知直线与轴交于点，直线与轴交于点．据此推断不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 11．一部电梯的额定限载量为1000千克．两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，则他们每次最多只能搬运重物 箱． 12．一次函数（k，b为常数且），若函数经过点和，则关于x的不等式的解集为 13．我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，若，则x的取值范围是 ． 14．如图，直线和相交于点，则关于的不等式的解集为 ． 15．已知一次函数的图象与的图象交于点，则对于不等式，下列说法正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当且时， D．当且时， 16．某服装网店购进男装、女装共100件，其进价和售价如下表： 进价（元/件） 售价（元/件） 男装 260 320 女装 240 290 该服装网店预计获得利润不少于5200元，设购进件男装，根据题意可列不等式（    ） A． B． C． D． 17．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a﹣b，已知不等式x△k≥2的解集在数轴上如图表示，则k的值是 ． 18．如图所示是函数的图像，若，则x的取值范围为 ． 19．解下列不等式： （1） （2） 20．用不等式表示： (1)某工人5月份计划生产零件198个，前16天平均每天生产6个，后来改进技术，提前3天并超额完成任务，设他16天之后平均每天生产零件x个； (2)今年小明x岁、小强y岁、爷爷m岁，明年小明年龄的3倍与小强年龄的6倍之和大于爷爷的年龄． 21．某超市计划销售甲乙两种饮料，这两种饮料的进价与售价如下表所示： 甲种饮料 乙种饮料 进价/（元） 售价/（元） (1)若超市计划购进件饮料，求成本与甲种饮料的件数x之间的函数表达式； (2)若在（1）的情况下，超市为了控制成本，计划件饮料的成本不得高于500 元，求超市能够获得的最大利润． 22．解下列不等式并把解集表示在数轴上． (1)； (2)． 23．如图是一次函数的图象． (1)请你根据图中信息求出这个一次函数的解析式； (2)观察函数图象，写出关于x的不等式的解集． 24．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线与直线交于点，与x轴交于点D． (1)直接写出点A、点B的坐标和m的值； (2)求的面积； (3)直接写出不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 一元一次不等式的应用 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【详解】 解：①当，即时，原式可化为：， 解得：， ； ②当，即时，原式可化为：， 解得：， ， 综上，该不等式的解集是， 故选：C． 2．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（    ） A． B