第01讲 一元一次不等式 （AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第01讲 一元一次不等式 1．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（    ） A． B． C． D． 2．已知的最小值是m，的最大值是n，则（    ） A．4 B． C．10 D． 3．若，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，下列不等式变形中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列四个数轴上的点表示的数都是，其中一定满足的是（    ） A．（1）（3） B．（2）（3） C．（1）（4） D．（2）（4） 6．下列说法中，正确的是（    ） A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解有4个 7．下列m的值可以使成立的是（    ） A． B． C． D． 8．下列式子中是一元一次不等式的是（    ） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式的解集为，则m的值可以取（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 10．已知关于x的不等式只有两个正整数解，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．若，则 ． 12．有下列各数：0，，4，，，，． 其中 是不等式的解； 是不等式的解． 13．已知是关于的一元一次不等式，则 ． 14．已知的最小值为，的最大值为，则 ． 15．定义：对于任意数，符号表示不大于的最大整数，例如：，，．若，则的取值范围是（       ）． A． B． C． D． 16．下列命题: ①若则②若则③若则；④⑤若则其中正确的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．我们定义，例如，若x，y均为整数，且满足，则的值是 ． 18．以下说法正确的是： . ①由，得；②由，得 ③由，得；④由，得 ⑤和互为相反数；⑥是不等式的解 19．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)52； (7)． 20．请解决以下两个问题： (1)利用不等式的性质1比较与的大小； (2)利用不等式的性质2比较与的大小． 21．已知关于的不等式的解集是，求不等式的解集 22．解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 23．若不等式的最小整数解是方程的解，求的值． 24．已知关于x的方程． (1)若该方程的解满足，求a的取值范围； (2)若该方程的解是不等式的最大整数解，求a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第01讲 一元一次不等式 1．交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通过桥洞时，我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则通过该桥洞的车高的范围可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由题意可得，． 故选：D． 2．已知的最小值是m，的最大值是n，则（    ） A．4 B． C．10 D． 【答案】D 【详解】解：的最小值是m，的最大值是n， ，， ， 故选D． 3．若，则下列不等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：、∵，∴，故该选项成立，不合题意； 、∵，∴，故该选项成立，不合题意； 、∵，∴，∴，故该选项成立，不合题意； 、∵，当时，； 当时，不等式两边除以无意义； 当时，； 故该选项不一定成立，符合题意； 故选：． 4．已知，下列不等式变形中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A．∵，∴，原变形错误，不符合题意； B．∵，∴，原变形错误，不符合题意； C．∵，∴，正确，符合题意； D．∵，∴，原变形错误，不符合题意． 故选C． 5．下列四个数轴上的点表示的数都是，其中一定满足的是（    ） A．（1）（3） B．（2）（3） C．（1）（4） D．（2）（4） 【答案】C 【详解】解：∵， ∴或， ∴或， ∴（1）（4）符合题意． 故选：C． 6．下列说法中，正确的是（    ） A．不等式的解集是 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解有4个 【答案】C 【详解】解：A、该不等式的解集为，故错误，不符合题意； B、∵，故错误，不符合题意； C、正确，符合题意； D、因为该不等式的解集为，所以无正整数解，故错误，不符合题意； 故选：C． 7．下列m的值可以使成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：， ， 解得， 观察四个选项，只有符合题意． 故选：D． 8．下列式子中是一元一次不等式的是（    ） A． B． C．