章末复习(1) 相交线与平行线-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版2012)

章末复习(一)　相交线与平行线 数学 七年级下册 人教版 练闯考 知识点1：相交线及垂线 1．如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD＝25°，则下列说法正确的是 ( ) A．∠AOE与∠BOC互为对顶角 B．图中有两个角是∠EOD的邻补角 C．线段DO大于EO的理由是垂线段最短 D．∠AOC＝65° D 2．如图，下列结论中不正确的是 ( ) A．∠1和∠2是同位角 B．∠2和∠3是同旁内角 C．∠1和∠4是同位角 D．∠2和∠4是内错角 3．在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有 ( ) A.0条 B．1条 C．2条 D．无数条 A D 4．如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD. (1)若∠AOD＝50°，请求出∠DOP的度数； (2)OP平分∠EOF吗？为什么？ 知识点2：平行线的性质与判定 5．如图，能判断AB∥CD的条件是 ( ) A．∠1＋∠2＝180° B．∠3＝∠4 C．∠1＋∠3＝180° D．∠2＝∠4 A 6．如图，AB∥CD，∠1＝56°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于 ( ) A．122° B．152° C．116° D．124° B 7．一直角三角板的直角顶点恰好放在直尺的边缘线上(如图所示)，若∠2＝50°，则∠1＝ _____ 度． 40 8．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是 ________. 150° 9．如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°. (1)求证：AB∥CD； (2)求∠BCD的度数． 解：(1)证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2＝∠EAB.∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠EAB，∴AB∥CD　 (2)∵AB∥CD，∴∠D＋∠CBD＋∠3＝180°.∵∠D＝∠3＋60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°.又∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠3＝25° 知识点3：命题、定理与证明 10．下列命题中是真命题的是 ( ) A．两个锐角之和为钝角 B．两个锐角之和为锐角 C．钝角大于它的邻补角 D．锐角小于它的余角 C A 12．如图，已知：点A，B，C在一条直线上． (1)请从三个论断：①AD∥BE；②∠1＝∠2；③∠A＝∠E中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题： 条件：_______________________； 结论：________________； (2)证明你所构建的是真命题． 解：(1)答案不唯一 (2)证明：∵AD∥BE，∴∠A＝∠EBC. ∵∠1＝∠2，∴DE∥BC，∴∠E＝∠EBC，∴∠A＝∠E ①AD∥BE；②∠1＝∠2 ③∠A＝∠E 知识点4：平移 13．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CE，则下面的结论：①AC∥BE；②∠ACB＝∠BED；③BD＝AB；④∠CBE＝∠BEC；⑤CE＝BD，正确的个数是 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5 C 14．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中． (1)把三角形ABC进行平移，得到三角形A′B′C′，使点A与A′对应，请在网格中画出三角形A′B′C′； (2)线段AA′与线段CC′的位置关系是：______.(填“平行”或“相交”) 解：(1)所作图形如图所示 平行 5(6)ab_ 56°或72° 17．【方程思想】如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°.若∠AOC∶∠BOC＝3∶7，求∠DOE的度数． 解：∵∠AOC∶∠BOC＝3∶7，∴设∠AOC＝3x°，则∠BOC＝7x°，∵∠AOC＋∠BOC＝180°，∴3x＋7x＝180，解得：x＝18，∴∠AOC＝54°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD＝54°，∴∠DOE＝∠BOE＋∠BOD＝90°＋54°＝144° 解：(1)∵直线AB与CD相交于点O，∴∠BOC＝∠AOD＝50°.∵OP是∠BOC的平分线，∴∠COP＝ eq \f(1,2) ∠BOC＝ eq \f(1,2) ×50°＝25°，∴∠DOP＝∠COD－∠COP＝180°－25°＝155° (2)OP平分∠EOF，理由如下：∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOB＝∠COF＝90°.∵OP是∠BOC的平分线，∴∠POC＝∠POB，∴∠EOB－∠POB＝∠COF－∠POC，即∠EOP＝∠FO