专题(3) 澄清概念，深入理解-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版2012)

专题(三)　澄清概念，深入理解 数学 七年级下册 人教版 练闯考 B B C ±2 ①④ 2 0 C 不是 是 4 类型1　对有关概念理解不准确导致错误 1．“ eq \f(36,25) 的平方根是± eq \f(6,5) ”用式子可以表示为( ) A． eq \r(\f(36,25)) ＝± eq \f(6,5) B．± eq \r(\f(36,25)) ＝± eq \f(6,5) C． eq \r(\f(36,25)) ＝ eq \f(6,5) D．－ eq \r(\f(36,25)) ＝－ eq \f(6,5) 2．计算 eq \r(（－3）2) 的结果是( ) A．－3 B．3 C．－9 D．9 3．(聊城中考)下列实数中的无理数是( ) A． eq \r(1.21) B． eq \r(3,－8) C． eq \f(\r(3,－3),2) D． eq \f(22,7) 4. eq \r(3,64) 的平方根是__________， eq \r(36) 的立方根是__________. 5．下列说法：①－5是25的平方根；②36的平方根是6；③ eq \r(16) 的算术平方根是4；④5是(－5)2的算术平方根；⑤算术平方根等于它本身的数只有1，其中正确的有________． eq \r(3,6) 6．若 eq \r(2x－1) 的平方根是±2，2x＋y＋1的算术平方根是5，求2x－3y＋18的立方根． 解：根据题意，得 eq \r(2x－1) ＝(±2)2＝4，2x＋y＋1＝25，则2x＝17，y＝7，所以2x－3y＋18＝17－3×7＋18＝14，所以2x－3y＋18的立方根为 eq \r(3,14) 类型2　不能正确理解 eq \r(a) (a≥0)与 eq \r(a2) 的区别而导致错误 7．已知：(a－2)2与 eq \r(2a－3b－4) 互为相反数，则a＝________，b＝________． 8．当x取什么实数时， eq \r(－x2) 无意义？ 解：当x＝0时， eq \r(－x2) ＝ eq \r(－0) ＝0，此时， eq \r(－x2) 有意义；当x≠0时，x2＞0，∴－x2＜0，此时 eq \r(－x2) 无意义，∴当x≠0时， eq \r(－x2) 无意义 类型3　错用运算律或者公式导致错误 9. 下列运算： ① eq \r(92－72) ＝ eq \r(92) － eq \r(72) ＝9－7＝2； ② eq \r(\f(1,4)＋\f(1,9)) ＝ eq \r(\f(1,4)) ＋ eq \r(\f(1,9)) ＝ eq \f(1,2) ＋ eq \f(1,3) ＝ eq \f(5,6) ； ③ eq \r(1\f(25,144)) ＝1 eq \f(5,12) ； ④－ eq \r(1\f(9,16)) ＝－ eq \r(\f(25,16)) ＝－ eq \f(5,4) . 其中错误的有( ) A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④ 10．计算：|1－ eq \r(2) |＋| eq \r(2) － eq \r(3) |＋| eq \r(3) －2|. 解：原式＝( eq \r(2) －1)＋( eq \r(3) － eq \r(2) )＋(2－ eq \r(3) ) ＝－1＋2＝1 11．定义：把形如a＋b eq \r(m) 与a－b eq \r(m) (a，b为有理数且b≠0，m为正整数且开方开不尽)的两个实数称为共轭实数． (1)请你举出一对共轭实数：___________________________； (2)3 eq \r(2) 与2 eq \r(3) ________共轭实数，－2 eq \r(3) 与2 eq \r(3) ______共轭实数；(在横线上填“是”或“不是”) (3)共轭实数a＋b eq \r(m) ，a－b eq \r(m) 是有理数还是无理数？为什么？ 【变式】若有理数a，b满足a＋ eq \r(2) ＝3＋b eq \r(2) ，则a＋b＝________． (4)你发现共轭实数a＋b eq \r(m) 与a－b eq \r(m) 的和、差有什么规律？ 8－2 eq \r(5) 与8＋2 eq \r(5) 解：(3)共轭实数a＋b eq \r(m) ，a－b eq \r(m) 是无理数，理由：∵m是开方开不尽的数，∴ eq \r(m) 是无理数，而b是不等于0的有理数，∴b eq \r(m) 是无理数，有理数a加上或减去一个无理数b eq \r(m) ，其结果仍是无理数　 (4)因为a＋b eq \