内容正文:
期末综合评价
(时间:100分钟 满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.-27的立方根是( A )
A.-3 B.3 C.±3 D.±9
2.下列调查方式中,最适合的是( C )
A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用全面调查
B.调查你所在班级的同学的身高,采用抽样调查
C.环保部门调查长江某段水域的水质情况,采用抽样调查
D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用全面调查
3.如果a>b,下列变形错误的是( C )
A.a+c>b+c B.a-c>b-c
C.ac>bc D.2a>2b
4.如图,直线AB,CD被直线EF所截,∠1=55°,下列条件中能判定AB∥CD的是( C )
A.∠2=35°
B.∠2=45°
C.∠2=55°
D.∠2=125°
5.点P的坐标是(-2-,-1),则点P在( C )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
6.不等式3(1-x)>2-2x的解在数轴上表示正确的是( C )
7.下列六个命题:①有理数与数轴上的点一一对应;②两条直线被第三条直线所截,内错角相等;③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离;④平行于同一条直线的两条直线互相平行;⑤垂直于同一条直线的两条直线互相平行;⑥如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等.其中假命题的个数是( C )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
8.五一期间,某商场推出女装部全场八折,男装部全场八五折的优惠活动,某顾客购买了女装部原价x元的服装、男装部原价y元的服装各一套,优惠前需付700元,而他实际付款为580元,则可列方程组为( D )
A.
B.
C.
D.
9.若
是二元一次方程组
的解,则x+2y的算术平方根为( C )
A.3 B.3,-3 C. D.,-
10.已知关于x,y的方程组
的解满足不等式组
则满足条件的整数a的值为( B )
A.1,2,3,4 B.2,3,4,5
C.2,3,4 D.3,4,5
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.在实数0,3.141 59,,,-,,,,0.中,其中__0,3.141_59,-,,0.__是有理数,__,,,__是无理数.
12.若n<<n+1,且n是正整数,则n=__3__.
13.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为点O,若∠AOD=132°,则∠EOC=__42°__.
14.《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作,其中有一道方程的应用题:“五只雀、六只燕,共重16两,雀重燕轻.互换其中一只,恰好一样重,问每只雀、燕的重量各为多少?”解:设雀每只x两,燕每只y两,则可列出方程组为__
__.
15.小明到工厂进行社会实践活动,发现工人师傅生产了一种如图所示的零件,工人师傅告诉他:AB∥CD,∠A=40°,∠C=30°,小明马上运用已学的知识得出了∠E=__70°__.
16.如图第一象限内有两点P(m-4,n),Q(m,n-3),将线段PQ平移,使点P,Q分别落在两条坐标轴上,则点P平移后的对应点的坐标是__(0,3)或(-4,0)__.
三、解答题(共72分)
17.(8分)计算或解方程组:
(1)计算:-(-)-|-2|;
解:5-
(2)解方程组:
解:
18.(8分)解不等式组:
并把解集在数轴上表示出来.
解:
解①,得x<2,解②,得x≥-2.则不等式组的解集是-2≤x<2
19.(8分)如图,已知BCE,AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证:AD∥BE.
证明:∵AB∥CD,∴∠4=∠BAE,∵∠3=∠4,∴∠3=∠BAE,∵∠1=∠2,∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF,即∠BAE=∠DAC,∴∠3=∠DAC,∴AD∥BE
20.(10分)如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A′B′C′.
(1)写出A′,B′,C′的坐标;
(2)求出△ABC的面积;
(3)点P在y轴上,且△BCP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.
解:(1)如图所示:A′(0,4),B′(-1,1),C′(3,1)
(2)S△ABC=×(3+1)×3=6
(3)设点P坐标为(0,y),∵BC=4,点P到BC的距离为|y+2|,由题意得×4×|y+2|=6,解得y=1或y=-5,所以点P的坐标为(0,1)或(0,-5)
21.(12分)某校七年级八个班共有360名学生,男女生人数大致相同,调查小组为调查学生的体质健康水平,开展了一次调查研究,请将下面的过程补全:
收集数据
(1)调查小组计划选取40名学