专题(7) 一元一次不等式(组)的实际应用-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(华东师大版2012)

第8章　一元一次不等式 七年级下册·数学·华师版 专题(七)　一元一次不等式(组)的实际应用 练闯考 类型一　利用一元一次不等式解决最值问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，则这批电话手表至少有( C ) A．103块 B．104块 C．105块 D．106块 2．课堂教学信息化是“互联网教育”和深化课程改革的趋势．某校准备进行网络课堂教学试验，计划购买甲、乙两种设备共50台，已知甲种设备每台2 000元，乙种设备每台3 000元．若购买甲种设备的金额不多于购买乙种设备的金额，则至多可以购买甲种设备多少台？ 解：设购买甲种设备x台，则购买乙种设备(50－x)台．根据题意，得2 000x≤3 000(50－x)，解得x≤30.∴至多可以购买甲种设备30台． 3．油电混合动力汽车是一种节油、环保的新技术汽车，某品牌油电混合动力汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下表： 油电混合 动力汽车 普通汽车 购买价格(元) 174 800 159 800 每公里燃油 成本(元) 0.31 0.46 李老师计划购入一辆该品牌的油电混合动力汽车，在只考虑车价和燃油成本的情况下，李老师预估了未来10年的用车成本，发现10年中平均每年行驶的总里程达到一定公里数时，选择油电混合动力汽车的成本不高于普通汽车．李老师预估的10年中平均每年行驶的总里程数至少为多少公里？ 解：设李老师预估的10年中平均每年行驶的总里程数为x公里，根据题意，得174 800＋10×0.31x≤159 800＋10×0.46x，解得x≥10 000.∴李老师预估的10年中平均每年行驶的总里程数至少为10 000公里． 类型二　一元一次不等式与二元一次方程组的综合应用 4．为推进我市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1 000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%. (1)若购买甲、乙两种树苗共用去了46 500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？ (2)若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？ 解：(1)设购买甲、乙两种树苗分别为x棵和y棵，根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(40x＋50y＝46 500，,x＋y＝1 000，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝350，,y＝650.))∴购买甲、乙两种树苗各350棵、650棵． (2)设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗(1 000－x)棵． 根据题意，得eq \f(85%x＋90%（1 000－x）,1 000)≥88%， 解得x≤400.∴至多可购买甲种树苗400棵． 5．(2017·聊城)在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元． (1)求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑的单价分别是多少万元/台； 解：设该型号的学生用电脑的单价为x万元/台，教师用笔记本电脑的单价为y万元/台，依题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(110x＋32y＝30.5，,55x＋24y＝17.65，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0.19，,y＝0.3.)) ∴该型号的学生用电脑的单价为0.19万元/台，教师用笔记本电脑的单价为0.3万元/台． (2)经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑的台数比购进的学生用电脑台数的eq \f(1,5)少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？ 解：设能购进学生用电脑m台，则能购进教师用笔记本电脑(eq \f(1,5)m－90)台．依题意，得0.19m＋0.3×(eq \f(1,5)m－90)≤438，解得m≤1 860，则eq \f(1,5)m－90＝eq \f(1,5)×1 860－90＝282.∴最多能购进学生用电脑1 860台，教师用笔记本电脑282台． 6．(2017·益阳)我市南县大力发展农村旅游事业，全力打造“洞庭之心湿地公园”，其中罗文村的“花海、涂鸦、美食”特色游享誉三湘，游人如织．去年村民罗南洲抓住机遇，返乡创业，投入20