期中检测题-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

期中检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．方程3x－1＝2的解是(　　) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝－ D．x＝ 2．若a＞b，则下列不等式的变形错误的是(　　) A．a＋1＞b＋1 B.＞ C．3a－4＞3b－4 D．1－a＞1－b 3．若x＝－2为方程＝－1的解，则a的值为(　　) A．1 B．2 C．－3 D．3 4．不等式组的解集在数轴上表示为(　　) A. B. C. D. 5．由方程组可得出x与y之间的关系式是( A ) A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4 C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4 6．小亮解得方程组的解为由于他不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数○和☆，则这两个数分别为(　　) A．－2，8 B．－6，4 C．－4，6 D．8，－2 7．在方程组中，若未知数x、y满足x＋y＞0，则m的取值范围是(　　) A．m≥3 B．m≤3 C．m＜3 D．m＞3 8．某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款100元，捐款情况如下表： 捐款(元) 1 2 3 4 人数 6 7 表中捐2元与3元的人数不小心被墨水污染看不清楚，若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组(　　) A. B. C. D. 9．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4，对于任意有理数x，下列式子中错误的是(　　) A．[x]＝x(x整数) B．0≤x－[x]＜1 C．[x＋y]≤[x]＋[y] D．[n＋x]＝n＋[x](n为整数) 10．已知A地在B地的西方，且有一以A、B两地为端点的东西向直线道路，其全长为400公里，今在此道路上距离A地12公里处设置第一个广告牌，之后每往东27公里就设置一个广告牌，如图所示．若某车从此道路上距离A地19公里处出发，往东直行320公里后才停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地(　　) A．309公里 B．316公里 C．336公里 D．339公里 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．不等式＞1的解集是__x＞3__． 12．已知关于x的方程x－m＝1与方程2x－3＝－1的解互为相反数，则m＝__－2__． 13．若|x－2y＋1|＋(x＋y－5)2＝0，则x＝__3__，y＝__2__． 14．已知关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为__4__． 15．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量比国画作品数量的2倍还多7幅，则展出的油画作品有__69__幅． 16．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦有__20__只，树有__5__棵． 17．对于任意有理数x、y，定义新运算“⊗”为：x⊗y＝ax－by，等号右边是乘法和减法运算．已知2⊗3＝2，3⊗5＝2，则3⊗4＝______4__． 18．实验室的水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1∶2∶1，用两个相同的管子在10 cm高度处连通(即管子底部离容器底10 cm)，现三个容器中只有乙中有水，水位高4 cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1 min，甲的水位上升3 cm，则开始注入　　　　min水量后，甲的水位比乙高1 cm. 三、解答题(共66分) 19．(8分)解方程(组)： (1)5x＝3(x－4); (2) 解：x＝－6. 解： 20．(8分)解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来： (1)－≤1; (2) 解：x≥－1，解集在数轴上表示略. 解：－3＜x≤2，解集在数轴上表示略． 21．(8分)已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0，试化简|a|＋|3－a|. 解：解方程组得y＝a－2，x＝2a＋1，∵x＞y＞0，∴2a＋1＞a－2＞0，∴a＞2.当2＜a≤3时，|a|＋|3－a|＝a＋3－a＝3；当a＞3时，|a|＋|3－a|＝a＋a－3＝2a－3. 22．(10分)张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容(如图)，求出李明上次所买书籍的原价． 解：设李明上次所买书籍的原价是x元，由题意，得0.8x＋20＝x－12，解得x＝160.答：李明上次所买书籍的原价是160元． 23．(10分)某景点的门票价格如下表： 购票人数 1～50 51～100 100以上 每人门票价 12 10 8 某校七