第8章检测题-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

第8章检测题 (时间：120分钟　　满分：120分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列不等式中是一元一次不等式的是(　　) A．y＋3≥x B．3－4＜0 C．2x2－4≥1 D．2－x≤4 2．若a＞b，则下列各式中一定成立的是(　　) A．a＋2＜b＋2 B．a－2＜b－2 C.＞ D．－2a＞－2b 3．下列各组中的两个不等式的解相同的是(　　) A．3x＋1＞0与3x＞1 B．－2x＞1与x＜－ C．3x－1＜2x＋1与5x＜2 D．－x＞2与x＞－1 4．不等式组的解在数轴上表示正确的是(　　) ,A) ,B) ,C) ,D) 5．已知关于x 的方程2x＋4＝m－x的解为负数，则m的取值范围是(　　) A．m＜ B．m＞ C．m＜4 D．m＞4 6．不等式组的全部整数解的和是(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 7．现用甲、乙两种运输车共10辆，要将46吨抗旱救灾物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，则甲种运输车至少应安排( 　　) A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆 8．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值是(　　) A．－2 B．－ C．－4 D．－ 9．小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸的体重为69 kg，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地，后来小宝借来一副质量为6 kg的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．则小宝的体重可能是( 　　) A．23.3 kg B．23 kg C．21.1 kg D．19.9 kg 10．(2017·百色)关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是( 　　) A．3 B．2 C．1 D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．不等式2x＋1＞0的解集是____________． 12．不等式组的解集是1＜x≤2. 13．商家花费760元购进某种水果80 kg，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为__10__元/kg. 14．已知不等式组的解集如图所示(原点没标出，数轴的单位长度为1)，则a的值为4. 15．若不等式组有解，则a的取值范围是__a＜3__． 16．运行程序如图所示，从“输入有理数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作． 若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是__x＜8__． 17．若方程组的解x、y满足－1≤x－y＜5，则|2－m|－|m－5|＝－3. 18．对于任意有理数m、n，定义一种运算：m※n＝mn－m－n＋3，如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请你根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是________________________________________________________________________． 三、解答题(共66分) 19．(8分)解下列不等式． (1)3(2x＋5)＞2(4x＋3); (2)－≥－2. 解：x＜. 在数轴上表示如下： 解：x≤. 在数轴上表示如下： 20．(8分)x取哪些整数时，不等式5x＋2＞3(x－1)与x≤2－x都成立？ 解：联立不等式组 解不等式①，得x＞－，解不等式②，得x≤1，∴不等式组的解集为－＜x≤1. 故满足条件的整数x有－2，－1，0，1. 21．(10分)若不等式组的解集为3≤x≤4. (1)试求a、b的值； (2)求不等式ax＋b＜0的解集并将其在数轴上表示出来． 解：(1)解不等式2x－b≥0，得x≥，解不等式x＋a≤0，得x≤－a.∵不等式组的解集为3≤x≤4，∴即a＝－4，b＝6. (2)由(1)可知ax＋b＝－4x＋6＜0，解得x＞.在数轴上表示如图： 22．(8分)某小区要建一块面积大于48 m2，周长小于34 m的长方形绿化草地，已知长方形的一边长为8 m，设其邻边长为x m，求x的整数解． 解：依题意，得解得6＜x＜9.∴x的整数解为7，8. 23．(10分)春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元． (1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元； (2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？ 解：(1)设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元、y元，可得解得答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元、