阶段能力测试(9)-【黄冈金牌之路·练闯考】2022-2023学年七年级数学下册单元测试(华东师大版2012)

阶段能力测试(九)(第9章) (时间：45分钟　 满分：100分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是(B) A．3，7，2 B．4，9，6 C．21，13，6 D．9，15，5 2．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，延长BA至点D，则∠CAD的度数为( C ) A．110° B．80° C．70° D．60° ,第2题图)　　,第6题图) 3．在生产和生活中：①用人字架来建筑房屋；②用窗钩来固定窗扇；③在栅栏上斜钉一根木条；④商店的推拉活动防盗门．其中用到三角形的稳定性的有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知正n边形每个内角的度数都为108°，则n为( A ) A．5 B．6 C．7 D．8 5．只用下列哪一种正多边形可以进行平面密铺( B ) A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 6．如图，在锐角△ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高 ，且CD和BE相交于点P，若∠A＝50°，则∠BPC的度数是(B) A．150° B．130° C．120° D．100° 7．如图，∠1、∠2、∠3、∠4满足的关系式是( D ) A．∠1＋∠2＝∠3＋∠4 B．∠1＋∠2＝∠4－∠3 C．∠1＋∠4＝∠2＋∠3 D．∠1＋∠4＝∠2－∠3 ,第7题图)　　　,第8题图) 8．如图是D、E、F、G四点在△ABC边上的位置图，根据图中的符号和数据，知x＋y＝( B ) A．110 B．120 C．160 D．165 二、填空题(每小题4分，共20分) 9．等腰三角形的两边长分别为5 cm和11 cm，则它的周长为__27_cm__． 10．正多边形的一个外角是72°，则这个正多边形的内角和的度数是__540°__． 11．已知AD为△ABC的中线，AB＝5 cm，且△ACD的周长比△ABD的周长多2 cm，则AC＝__7_cm__． 12．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝24°. ,第12题图)　　,第13题图) 13．如图，在四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，且∠B＝80°，∠C＝70°，则∠E＝__75°__． 三、解答题(共48分) 14．(10分)如图，在△BCD中，BC＝4，BD＝5， (1)求CD的取值范围； (2)若AE∥BD，∠A＝55°，∠BDE＝125°，求∠C的度数． 解：(1)∵在△BCD中，BC＝4，BD＝5，∴5－4＜CD＜5＋4，∴CD的取值范围是1＜CD＜9. (2)∵AE∥BD，∴∠AEF＝∠BDE＝125°.∵∠AEF是△ACE的外角，∴∠C＝∠AEF－∠A＝125°－55°＝70°. 15．(8分)如图，在△ABC中，∠A＝20°，CD是△ABC的角平分线．DE⊥CA于点E，且∠EDA＝∠CDB，求∠B的度数． 解：∵DE⊥AC，∠A＝20°，∴∠EDA＝90°－∠A＝70°.∵∠EDA＝∠CDB，∴∠CDB＝70°，∴∠CDE＝180°－∠CDB－∠EDA＝40°，∴∠DCE＝90°－40°＝50°.∵CD是△ABC的角平分线，∴∠BCA＝2∠DCE＝100°，∴∠B＝180°－∠BCA－∠A＝60°. 16．(14分)如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E. (1)若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度数； (2)当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB之间的数量关系．(无需说明理由) 解：(1)∵∠B＝35°，∠ACB＝85°，∴∠BAC＝60°.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝30°，∴∠ADE＝35°＋30°＝65°.∵∠DPE＝90°，∴∠E＝25°. (2)∠E＝(∠ACB－∠B)． 17．(16分)已知在△ABC中，∠C＞∠B，AE是△ABC的角平分线． (1)如图甲，若AD是BC边上的高，试说明：∠DAE＝(∠C－∠B)； (2)若点F为射线AE上一点，且FD⊥BC于点D. ①如图乙，当点F在线段AE(不与点A、E重合)上时，这时∠DFE与∠B、∠C之间有何数量关系？请说明理由； ②如图丙，当点F在线段AE的延长线上时，这时①中的结论是否仍成立？请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$